I Pracownia Fizyczna
Imię i nazwisko	Kierunek	Rok	Data
Temat zadania Wyznaczanie progu słyszalności oraz krzywych izofonicznych		Symbol zadania M - 20

I. WSTĘP TEORETYCZNY

Podstawowym elementem dźwięku jest ton. Tonem nazywamy falę dźwiękową wytworzoną przez źródło drgające ruchem harmonicznym. Wysokość tony zależy od jego częstotliwości.

Dźwiękiem nazywamy sumę tonów o różnych częstotliwościach i amplitudach. Ton będący sumą tonów, których częstotliwości są wielokrotnością częstotliwości tonu podstawowego, nazywamy wielotonem. Liczba tonów oraz ich natężenie nadają dźwiękowi cechę, którą nazywamy barwą dźwięku lub jego brzmieniem.

Subiektywnego natężenia wrażenia dźwięku nie można dokładnie zmierzyć. Jego oceny można jednakże dokonać opierając się na psychofizycznym prawie Webera - Fechnera. Prawo to mówi, że zmiana natężenia wrażenia dźwięku jest proporcjonalna do logarytmu stosunku energii bodźców.

Zgodnie z tym prawem poziom natężenia dźwięku L_I określa się następująco :

(1)

Fale dźwiękowe są to fale sprężyste, których zakres częstotliwości pokrywa się z pasmem słyszalności człowieka. Obejmują ono pasmo częstotliwości od 16 Hz do 20 kHz. Fale dźwiękowe rozchodzą się w ciałach stałych, cieczach i gazach. Prędkość fal dźwiękowych zależy od właściwości fizycznych ośrodka, w których się rozchodzą. W ciałach stałych wyznacza się ją za pomocą wzoru :

(2)

gdzie :  - gęstość (kg/m³)

E - moduł Younga (N/m²)

W cieczach prędkość dźwięku wyznacza się za pomocą wzoru :

(3)

gdzie :  - współczynnik ściśliwości cieczy (m²/N)

Współczynnik ściśliwości cieczy jest to ułamek wskazujący, o jaką część objętości początkowej zmienia się objętość danej cieczy podczas zmiany ciśnienia o jednostkę.

Natomiast prędkość dźwięku w gazach wyznaczamy ze wzoru :

(4)

gdzie : p - ciśnienie gazu (N/m²)

 - stosunek ciepła właściwego gazu przy stałym ciśnieniu

do jego ciepła właściwego przy stałej objętości

Fale akustyczne są wytwarzane przez źródła drgań. Pobudzanie do drgań cząsteczek gazu następuje najczęściej przez drganie membran głośników, płyt i prętów, przez instrumenty muzyczne, narząd mowy człowieka itp.. Naturalnym odbiornikiem dźwięku jest ucho ludzkie, natomiast technicznym odbiornikiem dźwięku jest mikrofon.

Mikrofon zbudowany jest z membrany, która porusza cewkę umieszczoną w silnym polu magnetycznym (magnesie) . W wyniku zmian pola magnetycznego na zaciskach cewki wytwarza się fala elektromagnetyczna. Sygnał ten jest następnie wzmacniany.

Przy emitowaniu fali dźwiękowej przez głośnik mamy do czynienia z procesem odwrotnym : zmienne drgania elektryczne, które są doprowadzone do cewki umieszczonej w magnesie wywołują drgania mechaniczne membrany. Drgania membrany przekazywane są otaczającemu ją powietrzu, w którym wytworzona jest fala dźwiękowa.

W każdym punkcie ośrodka, w którym rozchodzi się dźwiękowa fala podłużna, zachodzą na przemian zagęszczenia i rozrzedzenia tego ośrodka. Wynika to stąd, że ciśnienie w ośrodku staje się na przemian to większe, to znowu mniejsze od ciśnienia w stanie równowagi. To dodatkowe ciśnienie ponad ciśnienie równowagi ośrodka nazywamy ciśnieniem akustycznym. Ponieważ zakres zmian ciśnienia akustycznego jest stosunkowo duży, bardzo często stosuje się wielkość nazywaną poziomem ciśnienia akustycznego L :

(5)

gdzie : p - wartość skuteczna ciśnienia akustycznego, która dla

fali harmonicznej wynosi (A - amplituda fali)

p₀ = 2 10 ^-5 N/m² (dla częstotliwości 1000 Hz)

Fala akustyczna jest podłużną falą mechaniczną, więc jej równanie przyjmuje postać :

y = A sin(kx - t) (6)

gdzie : A - amplituda fali

k - liczba falowa ( )

Aparatura potrzebna do wykonania zadania :

Pomiary potrzebne do wykreślenia krzywych jednakowego poziomu głośności (krzywe izofoniczne) przeprowadza się aparaturą, której schemat blokowy przedstawia rys.1.

rys.1 G1,G2 - generatory (G1 - o regulowanej częstotliwości, G2 - wzorcowy 1000 Hz)

P - przełącznik elektroniczny

Generator G1 wytwarza napięcie sinusoidalne o regulowanej częstotliwości w zakresie 10 Hz - 20 kHz, a generator G2 - napięcie sinusoidalne o stałej częstotliwości 1000 Hz.

Napięcia z obu generatorów zasilają słuchawkę. Przełącznik elektroniczny P umożliwia zasilanie jej na przemian z jednego i drugiego generatora : w słuchawce słyszymy na zmianę ton o pewnej częstotliwości (regulowanej z generatora G1) i ton wzorcowy (1000 Hz - z generatora G2).

Poziom natężenia tonu emitowanego przez słuchawkę wskazuje miernik umieszczony na wyjściu generatora (oscyloskop).

Aby wyznaczyć przebieg krzywej izofonicznej o poziomie głośności LN (natężenie słyszalne) równa się n fonów (wskazanie (V2) oscyloskopu), na wyjściu generatora G2 ustawiamy poziom natężenia tonu wzorcowego LP równego n decybeli (przetwarzanego na mV). Potencjometrem generatora G1 tak zmieniamy poziom natężenia, aby głośność tonu o częstotliwości f równała się z głośnością LP tonu wzorcowego.

Następnie czynności te powtarzamy kolejno dla pozostałych częstotliwości.

W celu wyznaczenia przebiegu krzywej czułości ucha (krzywej progowej) korzystamy z generatora G1. Pomiar polega na ustaleniu poziomu natężenia, przy którym w słuchawce zaczynamy słyszeć ton o danej częstotliwości f.

Przebieg ćwiczenia.

1. Ustawienie dla częstotliwości 1000 Hz generatora wzorcowego G2 poziom głośności na granicy słyszalności (potencjometrem reg. głośności generatora G2).

2. Odczytanie (z oscyloskopu) wielkość sygnału G2 (w mV).

3. Ustawienie częstotliwości generatora zewnętrznego G1 na 50 (100) Hz.

4. Regulowanie poziomu głośności dźwięku G1 (potencjometr reg. głośności i przełączniki na płycie czołowej generatora G1) aż do zrównania z głośnością generatora wzorcowego.

5. Odczytanie (z oscyloskopu) wielkości sygnału G2 (w mV).

6. Regulowanie częstotliwości generatora G1 (od ok. 50 Hz do ok. 14...20 kHz) i dla każdej częstotliwości wykonanie czynności pkt. 4 oraz 5.

np. w zakresie do 100 Hz - zmiana co 10...20 Hz

od 100 do 1000 Hz - zmiana co 100...200 Hz

od 1 do 14...20 kHz - zmiana co 1000...2000 Hz

7. Wykonanie pomiarów (pkt od 2 do 6) dla trzech różnych głośności generatora wzorcowego.

8. Wyznaczenie krzywej czułości ucha - korzystając tylko z generatora zewnętrznego G1. Częstotliwość G1 zmieniamy tak jak w pomiarze krzywej izofonicznej, natomiast głośność regulujemy w taki sposób, aby sygnał w słuchawce był na poziomie granicy słyszalności. Wielkości sygnału muszą być odczytane z oscyloskopu.

9. Wykreślenie krzywej izofonicznej i krzywej czułości ucha.

II. WYNIKI POMIARÓW.

tab.1 Dane do wyznaczenia krzywej izofonicznej

Lp.	U0 [mV]	U [mV]	f [Hz]	L [dB]
	100	450	50	13,064
	100	400	70	12,041
	100	500	90	13,979
	100	250	100	7,9588
	100	480	300	13,625
	100	150	500	3,5218
	100	60	700	- 4,437
	100	110	900	0,82785
	100	120	1000	1,5836
	100	150	2000	3,5218
	100	240	3000	7,6042
	100	260	4000	8,2995
	100	300	5000	9,5424
	100	350	6000	10,881
	100	350	7000	10,881
	100	40	8000	- 7,9588
	100	70	9000	- 3,098
	30	90	10000	9,5424
	35	160	12000	13,201
	30	32	15000	0,56057
	45	160	17000	11,018

błąd pojedynczego pomiaru :

dane :

U₀ = 100 mV

U = 450 mV

dU = 0,2 mV

dU₀ = 0,2 mV

dL = 0,021232174 dB

L = 13,064 dB

L = (13,1  0,1) dB

błąd względny :

tab. 2 Dane do wyznaczenia krzywej czułości ucha.

Lp.	f [Hz]	U [mV]	L [dB]
	50	90	39,08485
	70	25	27,9588
	90	10	20
	100	1	0
	500	20	26,0206
	1000	25	27,9588
	5000	0,55	- 5,19275
	7000	0,8	- 1,9382
	10000	0,9	- 0,91515
	12000	0,7	- 3,09804
	15000	2,5	7,9588
	17000	7	16,90196

błąd pojedynczego pomiaru :

dane:

dU = 0,2 mV

U = 25 mV

dL = 0,485694102 dB

L = 27,9588 dB

L = (28,0  0,5) dB

błąd względny :

III. WNIOSKI

Wyniki tego doświadczenia są wynikami subiektywnymi. Charakterystyka słyszenia i czułość ucha zależą od budowy narządu słuchu. Parametry te mogą się znacznie różnić dla poszczególnych osób. Bardzo duży wpływ na uzyskane wyniki miała niska jakość słuchawek. Miały one ograniczone pasmo przenoszenia (od ok 50 Hz do ok 18 kHz przy spadku 3dB) oraz

różną skuteczność dla różnych częstotliwości (zdolność zamiany mocy na dźwięk).

Niewielkie błędy mogły też wyniknąć z niedokładnych odczytów z oscyloskopu.