WYKRES:1)Dziedzina:przeważnie D=R\{przeciwna liczba z mianownika}|2)parzystość funkcji f(x)=f(-x)? oraz f(x)= -f(x) pod spodem liczymy punkty czyli licznik na warsztat i 2 założenia że y=0 i x=0.dostajemy punkty lub nie (delta= -).3)Asymptoty: pionowa to x dąży do przeciwnej liczby z mianownika wynik=+-&, pozioma:x dąży do =-& a wynik=0, ukośna: x dązy do =-& a=f(x)/x = liczba przy czym b=[f(x)-ax]=0 czyli obustronna.4)A.pierwszej pochodnej: czyli f'= (pochodna z licznika)(mianownik)-(licznik)*1 pod kreską mianownik do kwadratu) [wzór na dzielenie pochodnych] => f'=0 przyrównujemy i dostajemy dwa wyniki.dla trygonometri to mamy x1i x2 jako punkty.rysujemy wykresik [+- max -+ min] podpis kiedy maleje kiedy rośnie. 5) a. drugiej pochodnej bierzemy pierwszą pochodną i podstawiamy do wzoru na dzielenie. jeśli f"=0 to brak rozwiazań wiec brak punktów przegięcia czyli chuj:D dalej leć tabelka z wszysktimi punktami z pochodnej 1 i potem wykres.TAYLOR:liczymy pochodne 1 2 3 itd tyle ile n-ów przy czym za x po wyliczeniu podstawiamy x0 do pochodnych oprócz ostatniej/Najmniejsza i najwieksza wartośc na przedziale:liczymy pochodną z funkcji => f'=0 po czym rozbijamy na dwa nawiasy z x1 i x2. podstawiamy do funkcji pierwotnej x podane w przedziale/KIERUNKOWA: piszemy df po dv(x0,yo)=grad f(x0,y0)*v i liczymy pochodna po x potem liczmy pochodną z wyniku pierwszej pochodnej. liczymy dwie pochodne z y ja po x.z drugiej pochodnej mamy x0 i y0.V liczmy z: vpierwiastek liczba^2 + liczba^2= liczba współrzędnej V= [l podana/wynik,II podana/przez wynik] podstawiamy i wychodzi/EKSTREMA LOKALNE:z funkcji liczymy pochodne po X i Y,towrzymy układ równań z pochodnych przyrownujać do 0 i wyliczamy xi y potem rodzielamy pierwsze równanie na xi y i przyrównujemy je do 0 tak aby nam wyszły 4 punkty czyli 8 współrzędnych.liczmy podstawiając do wzoru na ekstrema(kartka) przeważnie 4 obliczenia delty 2 ./WEKTOROWE POTENCJALNE: PQR podane liczymy pochodne: dR/dy,dP/dz,dQ/dx,dQ/dz, dR/dx,dP/dy i podstawiwamy do rotacji jeśli rot=o to potencjalne/WEKTOROWE BEZŹRÓDŁOWE:Podane PQR liczymy pochodne dP/dx , dQ,/dy,dR/dz i podstawiawmy wszystko(dodajemy pochodne) do div=0 to bezźródłowe./RÓŻNICZKA: piszemy funkcję początkową, wybieramy x i y z fukncji zapisujemy. xo i yo to przybliżone wartości które znamy dalej kożystamy ze wzoru na przybliżone wartości trzeba tam powyliczać co we wzorze i podstawić

WYKRES:1)Dziedzina:przeważnie D=R\{przeciwna liczba z mianownika}|2)parzystość funkcji f(x)=f(-x)? oraz f(x)= -f(x) pod spodem liczymy punkty czyli licznik na warsztat i 2 założenia że y=0 i x=0.dostajemy punkty lub nie (delta= -).3)Asymptoty: pionowa to x dąży do przeciwnej liczby z mianownika wynik=+-&, pozioma:x dąży do =-& a wynik=0, ukośna: x dązy do =-& a=f(x)/x = liczba przy czym b=[f(x)-ax]=0 czyli obustronna.4)A.pierwszej pochodnej: czyli f'= (pochodna z licznika)(mianownik)-(licznik)*1 pod kreską mianownik do kwadratu) [wzór na dzielenie pochodnych] => f'=0 przyrównujemy i dostajemy dwa wyniki.dla trygonometri to mamy x1i x2 jako punkty.rysujemy wykresik [+- max -+ min] podpis kiedy maleje kiedy rośnie. 5) a. drugiej pochodnej bierzemy pierwszą pochodną i podstawiamy do wzoru na dzielenie. jeśli f"=0 to brak rozwiazań wiec brak punktów przegięcia czyli chuj:D dalej leć tabelka z wszysktimi punktami z pochodnej 1 i potem wykres.TAYLOR:liczymy pochodne 1 2 3 itd tyle ile n-ów przy czym za x po wyliczeniu podstawiamy x0 do pochodnych oprócz ostatniej/Najmniejsza i najwieksza wartośc na przedziale:liczymy pochodną z funkcji => f'=0 po czym rozbijamy na dwa nawiasy z x1 i x2. podstawiamy do funkcji pierwotnej x podane w przedziale/KIERUNKOWA: piszemy df po dv(x0,yo)=grad f(x0,y0)*v i liczymy pochodna po x potem liczmy pochodną z wyniku pierwszej pochodnej. liczymy dwie pochodne z y ja po x.z drugiej pochodnej mamy x0 i y0.V liczmy z: vpierwiastek liczba^2 + liczba^2= liczba współrzędnej V= [l podana/wynik,II podana/przez wynik] podstawiamy i wychodzi/EKSTREMA LOKALNE:z funkcji liczymy pochodne po X i Y,towrzymy układ równań z pochodnych przyrownujać do 0 i wyliczamy xi y potem rodzielamy pierwsze równanie na xi y i przyrównujemy je do 0 tak aby nam wyszły 4 punkty czyli 8 współrzędnych.liczmy podstawiając do wzoru na ekstrema(kartka) przeważnie 4 obliczenia delty 2 ./WEKTOROWE POTENCJALNE: PQR podane liczymy pochodne: dR/dy,dP/dz,dQ/dx,dQ/dz, dR/dx,dP/dy i podstawiwamy do rotacji jeśli rot=o to potencjalne/WEKTOROWE BEZŹRÓDŁOWE:Podane PQR liczymy pochodne dP/dx , dQ,/dy,dR/dz i podstawiawmy wszystko(dodajemy pochodne) do div=0 to bezźródłowe./RÓŻNICZKA: piszemy funkcję początkową, wybieramy x i y z fukncji zapisujemy. xo i yo to przybliżone wartości które znamy dalej kożystamy ze wzoru na przybliżone wartości trzeba tam powyliczać co we wzorze i podstawić

WYKRES:1)Dziedzina:przeważnie D=R\{przeciwna liczba z mianownika}|2)parzystość funkcji f(x)=f(-x)? oraz f(x)= -f(x) pod spodem liczymy punkty czyli licznik na warsztat i 2 założenia że y=0 i x=0.dostajemy punkty lub nie (delta= -).3)Asymptoty: pionowa to x dąży do przeciwnej liczby z mianownika wynik=+-&, pozioma:x dąży do =-& a wynik=0, ukośna: x dązy do =-& a=f(x)/x = liczba przy czym b=[f(x)-ax]=0 czyli obustronna.4)A.pierwszej pochodnej: czyli f'= (pochodna z licznika)(mianownik)-(licznik)*1 pod kreską mianownik do kwadratu) [wzór na dzielenie pochodnych] => f'=0 przyrównujemy i dostajemy dwa wyniki.dla trygonometri to mamy x1i x2 jako punkty.rysujemy wykresik [+- max -+ min] podpis kiedy maleje kiedy rośnie. 5) a. drugiej pochodnej bierzemy pierwszą pochodną i podstawiamy do wzoru na dzielenie. jeśli f"=0 to brak rozwiazań wiec brak punktów przegięcia czyli chuj:D dalej leć tabelka z wszysktimi punktami z pochodnej 1 i potem wykres.TAYLOR:liczymy pochodne 1 2 3 itd tyle ile n-ów przy czym za x po wyliczeniu podstawiamy x0 do pochodnych oprócz ostatniej/Najmniejsza i najwieksza wartośc na przedziale:liczymy pochodną z funkcji => f'=0 po czym rozbijamy na dwa nawiasy z x1 i x2. podstawiamy do funkcji pierwotnej x podane w przedziale/KIERUNKOWA: piszemy df po dv(x0,yo)=grad f(x0,y0)*v i liczymy pochodna po x potem liczmy pochodną z wyniku pierwszej pochodnej. liczymy dwie pochodne z y ja po x.z drugiej pochodnej mamy x0 i y0.V liczmy z: vpierwiastek liczba^2 + liczba^2= liczba współrzędnej V= [l podana/wynik,II podana/przez wynik] podstawiamy i wychodzi/EKSTREMA LOKALNE:z funkcji liczymy pochodne po X i Y,towrzymy układ równań z pochodnych przyrownujać do 0 i wyliczamy xi y potem rodzielamy pierwsze równanie na xi y i przyrównujemy je do 0 tak aby nam wyszły 4 punkty czyli 8 współrzędnych.liczmy podstawiając do wzoru na ekstrema(kartka) przeważnie 4 obliczenia delty 2 ./WEKTOROWE POTENCJALNE: PQR podane liczymy pochodne: dR/dy,dP/dz,dQ/dx,dQ/dz, dR/dx,dP/dy i podstawiwamy do rotacji jeśli rot=o to potencjalne/WEKTOROWE BEZŹRÓDŁOWE:Podane PQR liczymy pochodne dP/dx , dQ,/dy,dR/dz i podstawiawmy wszystko(dodajemy pochodne) do div=0 to bezźródłowe./RÓŻNICZKA: piszemy funkcję początkową, wybieramy x i y z fukncji zapisujemy. xo i yo to przybliżone wartości które znamy dalej kożystamy ze wzoru na przybliżone wartości trzeba tam powyliczać co we wzorze i podstawić

WYKRES:1)Dziedzina:przeważnie D=R\{przeciwna liczba z mianownika}|2)parzystość funkcji f(x)=f(-x)? oraz f(x)= -f(x) pod spodem liczymy punkty czyli licznik na warsztat i 2 założenia że y=0 i x=0.dostajemy punkty lub nie (delta= -).3)Asymptoty: pionowa to x dąży do przeciwnej liczby z mianownika wynik=+-&, pozioma:x dąży do =-& a wynik=0, ukośna: x dązy do =-& a=f(x)/x = liczba przy czym b=[f(x)-ax]=0 czyli obustronna.4)A.pierwszej pochodnej: czyli f'= (pochodna z licznika)(mianownik)-(licznik)*1 pod kreską mianownik do kwadratu) [wzór na dzielenie pochodnych] => f'=0 przyrównujemy i dostajemy dwa wyniki.dla trygonometri to mamy x1i x2 jako punkty.rysujemy wykresik [+- max -+ min] podpis kiedy maleje kiedy rośnie. 5) a. drugiej pochodnej bierzemy pierwszą pochodną i podstawiamy do wzoru na dzielenie. jeśli f"=0 to brak rozwiazań wiec brak punktów przegięcia czyli chuj:D dalej leć tabelka z wszysktimi punktami z pochodnej 1 i potem wykres.TAYLOR:liczymy pochodne 1 2 3 itd tyle ile n-ów przy czym za x po wyliczeniu podstawiamy x0 do pochodnych oprócz ostatniej/Najmniejsza i najwieksza wartośc na przedziale:liczymy pochodną z funkcji => f'=0 po czym rozbijamy na dwa nawiasy z x1 i x2. podstawiamy do funkcji pierwotnej x podane w przedziale/KIERUNKOWA: piszemy df po dv(x0,yo)=grad f(x0,y0)*v i liczymy pochodna po x potem liczmy pochodną z wyniku pierwszej pochodnej. liczymy dwie pochodne z y ja po x.z drugiej pochodnej mamy x0 i y0.V liczmy z: vpierwiastek liczba^2 + liczba^2= liczba współrzędnej V= [l podana/wynik,II podana/przez wynik] podstawiamy i wychodzi/EKSTREMA LOKALNE:z funkcji liczymy pochodne po X i Y,towrzymy układ równań z pochodnych przyrownujać do 0 i wyliczamy xi y potem rodzielamy pierwsze równanie na xi y i przyrównujemy je do 0 tak aby nam wyszły 4 punkty czyli 8 współrzędnych.liczmy podstawiając do wzoru na ekstrema(kartka) przeważnie 4 obliczenia delty 2 ./WEKTOROWE POTENCJALNE: PQR podane liczymy pochodne: dR/dy,dP/dz,dQ/dx,dQ/dz, dR/dx,dP/dy i podstawiwamy do rotacji jeśli rot=o to potencjalne/WEKTOROWE BEZŹRÓDŁOWE:Podane PQR liczymy pochodne dP/dx , dQ,/dy,dR/dz i podstawiawmy wszystko(dodajemy pochodne) do div=0 to bezźródłowe./RÓŻNICZKA: piszemy funkcję początkową, wybieramy x i y z fukncji zapisujemy. xo i yo to przybliżone wartości które znamy dalej kożystamy ze wzoru na przybliżone wartości trzeba tam powyliczać co we wzorze i podstawić