Rzut pionowy w górę

Rzut pionowy w górę jest ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową v₀, opóźnienie w tym ruchu wynosi g=9,81m/s²- przyśpieszenie ziemskie. Wysokość jaką ciało osiąga wyraża wzór h=v₀t-gt²/2, a prędkość po określonym czasie wzór v_k=v₀-gt (v_k-prędkość końcowa, v₀- prędkość początkowa. Wykorzystując oba te wzory jesteśmy w stanie wyprowadzić wzór na maksymalną wysokość na jaką wzniesie się ciało. I tak wiedząc, że na maksymalnej wysokości ciało będzie miało prędkość końcową równą 0, to:

v_k=v₀-gt
0=v₀-gt /po przekształceniu/
t=v₀/g

Skoro w tym czasie ciało osiągnie prędkość równa zero to w tym czasie osiągnie ono maksymalną wysokość. Dlatego podstawiając powyższy wzór na czas w miejsce t we wzorze na wysokość, jaką ciało osiąga, otrzymamy wzór na wysokość maksymalną.

h_max=v₀t - gt²/2
h_max=v₀(v₀/g) - g(v₀/g)²/2
h_max=v₀²/g - v₀²/2g
h_max=2v₀²/2g - v₀²/2g

Otrzymujemy wzór końcowy na wysokość maksymalną ciała w rzucie pionowym w górę:

---