Układy równań
Zadanie 1
W czasie wycieczki uczniowie mieli do przebycia trasę 84 km. Podzielili tę trasę na odcinki równej długości i codziennie przejeżdżali wyznaczony odcinek. Gdyby na przebycie całej trasy zużyli o dwa dni więcej, to mogliby dziennie przebywać o 7 km mniej. Ile kilometrów pokonywali uczniowie dziennie?
Zadanie 2
Cena wynajęcia autokaru na wycieczkę wynosi 1200 zł. Gdyby 4 uczniów tej klasy zrezygnowało z wycieczki, to każdy z pozostałych płaciłby o 10 zł więcej. Ilu uczniów liczy ta klasa?
Zadanie 3
Uczniowie klasy trzeciej zamierzają wynająć autokar na wycieczkę. Gdyby uczniowie zapłacili po 12 zł 50 gr, to do pokrycia kosztów wynajmu autokaru zabrakłoby 100 zł, a jeżeli każdy uczeń zapłaci 16 zł, to po opłaceniu kosztów wynajęcia autokaru zostanie 12 zł.
Ile osób planuje wyjazd na tę wycieczkę?
Jaki jest koszt wynajęcia autokaru?
Zadanie 4
Rolnicy mieli zasiać żyto na 200 ha ziemi w określonym terminie. Plan zasiewów przewidywał, że każdego dnia obsianych zostanie tyle samo hektarów ziemi. Rolnicy zakończyli siew na dwa dni przed terminem, gdyż każdego dnia zasiali o 5 ha więcej niż było przewidziane w planie. Ile dni trwały zasiewy?
Zadanie 5
Oblicz z jaką średnią prędkością autobus przejechał odległość 120 km, wiedząc, że gdyby jechał z prędkością o 10 km/h większą to czas przejazdu byłby krótszy o 36 minut.
Zadanie 6
W pewnej szkole maturzyści mieli zapłacić za salę i muzykę na bal studniówkowy w sumie 16 500 złotych. Gdyby 10 osób nie poszło na studniówkę, każdy z pozostałych musiałby zapłacić o 15 złotych więcej. Oblicz ilu maturzystów jest w tej szkole.
Zadanie 7
Z miejscowości A do miejscowości B odległej od A o 160 km wyruszyły samochód osobowy i rowerzysta. Prędkość rowerzysty jest o 50km/h mniejsza od prędkości samochodu. Czas przejazdu samochodu jest o 3 godziny i 20 minut krótszy od czasu przejazdu rowerzysty. Oblicz średnie prędkości samochodu i rowerzysty.
Zadanie 8
Marcin przeszedł z miejscowości A do odległej o 24 km miejscowości B. Gdyby zwiększył swoją prędkość o x kilometrów na godzinę, to szedłby 6 godzin, gdyby zaś zmniejszył swoją prędkość o x kilometrów na godzinę, to szedłby 8 godzin. Wyznacz rzeczywistą prędkość Marcina.
Zadanie 9
Koszt wynajęcia autokaru na wycieczkę klasową wynosił 1500 zł. Pięciu uczniów nie pojechało na wycieczkę i wtedy każdy z pozostałych uczniów miał zapłacić
o 10 zł więcej. Oblicz, ilu uczniów jest w tej klasie i jaki był pierwotny koszt autokaru przypadający na jednego ucznia.
Zadanie 10
Turysta przeszedł trasę długości 24 km ze stałą prędkością. Gdyby prędkość tę zwiększył
o 1,2 km/h, to tę samą drogę przeszedłby w czasie o 1 godzinę krótszym. Oblicz rzeczywistą prędkość turysty i czas, w którym przebył trasę.
Zadanie 11
Jasiek zatrudnił się na początku wakacji do zbierania truskawek. Każdego dnia zbierał taką samą liczbę kilogramów i w sumie uzbierał 72 kilogramy. Gdyby każdego dnia zbierał
o 2 kilogramy więcej, to tę samą ilość truskawek uzbierałby w czasie krótszym o trzy dni. Oblicz, ile kilogramów truskawek zbierał Jasiek każdego dnia i w ciągu ilu dni je zbierał.
Zadanie 12
W czasie wakacji Marcin przejechał rowerem ze stałą prędkością odległość z miasta A do B liczącą 120 km. Gdyby jechał ze średnią prędkością o 5 km/h większą, to przejechałby tę odległość w czasie o 2 godziny krótszym. Wyznacz średnią rzeczywistą prędkość Marcina
i rzeczywisty czas przejazdu.
Zadanie 13
Asia przed maturą rozwiązywała zadania testowe z matematyki (codziennie taką samą liczbę zadań) i w sumie rozwiązała 448 zadań. Jeśli rozwiązywałaby codziennie o 4 zadania więcej, to rozwiązałaby te zadania o 2 dni krócej. Oblicz, przez ile dni Asia rozwiązywała zadania przed maturą i ile zadań rozwiązywała każdego dnia.