sciaga obrabiana, BUDOWNICTWO, INŻ, semestr 4, Wytrzymałość Materiałów, ściągi WM, sciagi


Stałe materiałowe i ich jednostki . jednorodny izotopowy materiał liniowo sprężysty charakteryzują 2 niezależne stałe materiałowe . E moduł sprężystości lub moduł Younga [MPa][Gpa] opór materiału jaki on stawia przy próbie rozciągania ν liczba (współczynnik) Poissona [-] charakteryzuje stosunek odkształcalności poprzecznej do odkształcalności podłużnej G moduł odkształcenia postaciowego lub moduł ścinania [MPa] [GPa] ; charakteryzuje opór materiału , jaki stawia on przy tzw. czystym ścinaniu. G=E/(2*(1+ν)).

Def. oraz jednostki momentów figur płaskich. a)momenty statyczne to następujące całki po polu figury : moment stat. wzgl. osi x : Sx=∫A y dA ; wzgl. osi x : Sy=∫A x dA [cm3] , [m3] . b) wyrażenia : Ix=∫A y2 dA , Iy=∫A x2 dA [cm4] , [m4] nazywamy momentem bezwładności figury wzgl. osi x i y . * dewiacyjny moment bezwładności (odśrodkowy) wzgl. układu xy : Ixy=∫A xy dA [cm4] , [m4] . * biegunowy moment bezwładności (wzgl. punktu 0 - początku układu współrzędnych) I0=∫A r2 dA I0=∫A (x2 + y2)dA = Ix+Iy . Moment bezwł. figury jest miarą oddalenia jej elementów od danej osi ; moment dewiacyjny określa usytuowanie figury w odpowiednich ćwiartkach układu współrzędnych (dodatnich lub ujemn.).

prawo Steinera . Dla danej figury między momentami wzgl. x , y (niecentralnych) a momentowi wzgl. osi x0 , y0 (centralnych) istnieją następujące relacje : Ix = Ix0 + A yc2 ; Iy = Iy0 + A xc2 ; Ixy = Ix0 y0 + A xc yc .

Rodzaje połączeń technologicznych, jakie rodzaje zniszczeń zakładamy przy ich obliczaniu ?

Rodzaje połączeń technologicznych : 1. nitowane 2. spawane a) spoiny czołowe b) spoiny pachwinowe . 3. klejone 4. śrubowe 5. ciesielskie 6. gwoździowe . Do ich obliczania zakładamy następujące rodzaje zniszczenia połączenia : a) ścinania elementu łączącego (np. nit może zostać ścięty w swego przekroju poprzecznego) obliczenia ze wzgl. na ścinanie . b ) zgniecenie elementów łączonych (np. zgniecenie blachy w miejscu otworu). Obliczenia ze wzgl. na docisk (np. docisk między blachą a nitem) ; c) rozerwanie np. blachy w miejscu osłabienia otworu na nity .

Wyjaśnij pojęcie zginania ze ścinaniem . Przypadek , gdy w przekroju poprzecznym występują : moment zginający i siła tnąca , założeniem podstawowym jest przyjęcie , że siła tnąca nie wpływa na rozkład naprężeń w przekroju poprzecznym . Pod działaniem siły tnącej powstają jedynie naprężenia styczne : τ(x,y)=Ty*|Sx|/(Ix*b(y)) . Od momentu zginającego pochodzą naprężenia normalne σ(x,y) = (Mx/Ix)y .

Siła rozwarstwiająca Siła rozwarstwiająca jest to wypadkowa naprężeń stycznych zebrana z całej szerokości przecięcia belki . Inne określenia : -jednostka intensywnego obciążenia liniowego t= τ*b = Ty*|Sx|/Ix

[kN/cm] . Tworzy ona pewne umowne obciążenie liniowe rozłożone na długości belki . Obciążenie to dąży do rozwarstwienia 2 części przekroju , które na danym poziomie zostały myślowo przydzielone .

Twierdzenie Clapeyrona . Ep = Lw = L2 .Praca sił zewn. (L2) równa jest pracy sił wewn. ; praca sił wew. zmienia się całkowicie w energię potencjalną odkształcenia sprężystego . energię tę można wyznaczyć obliczając Lw lub L2 .

Twierdzenie Castiglino . jego zastosowanie. Pierwsze tw. Castigliano o pochodnej cząstkowej pracy sił zewnętrznych : L2/Pi = δi . Drugie tw. Castigliano L2i =Pi - słuszne także dla ciał nieliniowo sprężystych . Na podstawie tw. Clapeyrona Ep = Lw = L2 oba twierdzenia mogą być stosowane do pracy sił zewnętrznych , jak również do energii potencjalnej .

Wzór określający energię pot. odkształcenia sprężystego przy uwzględnieniu wpływu wszystkich sił wewn. 2LW = 2Ep= ∫ Mx2/(E*Ix)dz + ∫N2/(E*A)dz + ∫k*Ty2/(G*A) dz + ∫MS2/(G*IS)dz ; dϕ = ∫ Mx2/(E*Ix)dz (moment zginający powoduje wygięcie elementu) ; dU = ∫N/(E*A)dz (siła normalna wpływa na wydłużanie elem.) ; dy = ∫k*Ty/(G*A)dz (siła tnąca Ty powoduje zmianę postaci elem.) ; dψ = ∫MS/(G*IS)dz (MS powoduje skręcenie elem.) . 2LW = 2Ep= ∫ Mxdϕ + ∫NdU + ∫Tydy + ∫MSdψ.

Jaka jest różnica między zginaniem prostym a ukośnym ? Zginanie proste jest to kolejny elementarny stan naprężenia - w przekroju działa jedynie moment zginający M , który ma kierunek 1 z głównych centralnych osi bezwładności przekroju . Pod jego działaniem powstają jedynie naprężenia normalne , ich rozkład dany jest r-niem : σ(x,y) = (Mx/Ix)y i zależny jest jedynie od współrzędnej y . W zginaniu ukośnym wektor momentu zginającego ma kierunek dowolny - jego składowe to Mx≠0 i My≠0 . Powstają także naprężenia normalne , których rozkład przedstawia r-nie : σ(x,y) = (Mx/Ix)y + (My/Iy)x .

Jaka jest różnica między belką złożoną a wielokrotną ? Układ belek nazywamy belką wielokrotną jeżeli belki nie są ze sobą połączone , pracują niezależnie i tak samo , jakby leżały obok siebie WxW=2bh2/6. Belka złożona - są połączone i połączenie to w płaszczyźnie zetknięcia się obu belek nie pozwala na wzajemne przesunięcie - obie belki pracują jak monolitywa o wysokości 2h Wx2=b(2h)2/6 = 4b h2/6=2WxW .

Co to jest rdzeń przekroju ? Naszkicuj jego kształt dla następujących przekrojów : Rdzeniem przekroju nazywamy miejsce geometryczne punktów przyłożenia siły , dla których oś obojętna nie przecina przekroju czy W (naprężenia norm są jednego znaku ) w całym przekroju .

Co to są trajektorie naprężeń głównych i linie izoklimiczne ? Trajektorie naprężeń głównych są to 2 wzajemne prostopadłe rodziny linii utworzone przez połączenia kierunków naprężeń głównych w każdym punkcie pręta . Styczne do tych linii (w danym punkcie) określają kierunki naprężeń głównych .Linie izoklimiczne (izoklimy) = miejsce geometryczne punktów , w których kierunki naprężeń głównych są jednakowe tzn. mają stały kąt nachylenia , który nosi nazwę parametru izoklimy .

Co to jest środek ścinania ? Jakie jest jego położenie dla podanych przekrojów ? Środek ścinania jest to punkt przekroju , w którym należy przyłożyć siłę trącą , aby równoważyła wypadkową naprężeń stycznych (aby pręt był tylko zginany). Dla przekroju o 2 osiach symetrii punkt ten pokrywa się ze środkiem ciężkości . W przekrojach o 1 osi symetrii środek symetrii leży na tej osi .

Podaj określenie granicy proporcjonalności oraz granicy plastyczności (rys). 1.do wartości σp stal zachowuje się tak jak przewiduje wzór Ucalk = P / EA (linia zależności między napręż. a odkszt) . 2. do wartości σs odkształcenia są sprężyste , ale zależność między napr. a odkszt. przestaje być liniowa . 3. powyżej σs przy odciążeniu pozostaje odkształcenie trwałe (plastyczne) 4. po osiągnięciu Rpl następuje zjawisko zwane „płynięciem” , co oznacza wzrost odkształcenia bez wzrostu siły rozciągającej .

Jakie założenie stosujemy przy obliczeniu naprężeń w poszczególnych częściach składowych przekroju zespolonego ? (dla zakresu sprężystego). Pręty zespolone - wykonane z mat. o różnych modułach sprężystości (E) . np. ES/EB = n . a) w przekroju poprzecznym działa siła normalna N (przypadek /ściskania). Wprowadzamy przekrój zastępczy o własnościach mat . (b) ; Ac = Ab +AS*n naprężenia wywołane działaniem siły N w obu częściach przekroju : σb = N / Ac , σS= N / Ac *n lub wprowadzamy przekrój zastępczy o własnościach mat (S ) : Ac = As +Ab*1/n , σS = N / Ac , σb= N / Ac *1/n ; b) zginanie : I sposób : wprowadzamy przekrój zastępczy o własnościach mat. (b) , traktujemy otrzymany przekruj jako jednorodny => wyznaczamy Cc , Ic ; funkcje naprężeń : σS(x,y) = Mx*y *n / Ic = σb*n, σb(x,y)= Mx*y / Ic ; II sposób : wprowadzamy przekrój zastępczy o własnościach mat. (S) : σ(b)(x,y) = Mx*y / Ic * 1/n = σ(S) /n, σ(S)(x,y)= Mx*y / Ic ; c) w przekroju występuje moment zginający M(x) i siła momentu : I sposób : własn. mat. (b) : σ(b) = Mx*y / Ic + N/Ac , σ(S)= (Mx*y / Ic + N/Ac)*n ; II sposób : wł. mat (S) σ(b) = (Mx*y / Ic + N/Ac ) * 1/n , σ(S)= Mx*y / Ic + N/Ac .

Co to jest nośność graniczna ? Wyznaczyć nośność graniczną dla przekroju zginowego. Nośność graniczna jest to maksymalna (ekstremalna) siła jaką może przenieść materiał , bez utraty własności sprężystych . Nośność graniczna przekroju poprzecznego jest wartością sił wew. , dla których w danym przekroju następuje nieograniczony wzrost odkształceń . σpi (c) = σpi (1) = 40 MPa = 4 kN/cm2 , A1 = A2 = A = 36 m2 , Mgr = σpi (1) * S1+σpi (c) * S2 = 2σpi *S= 2 *4kN/cm2 *108cm3 , S1=S2=S=36*3= 108 cm3 , Mgr =864 kNcm , Mgr =8,64kNm .

Czym różni się odkształcenie podłużne od postaciowego ? Odkształcenie podłużne przedstawia jednostkowe odkształcenie podłużne krawędzi elementu (np. εxy) , natomiast kąt odkształcenia postaciowego - jednostkowe odkształcenie kątowe γxy - określa zmianę kąta prostego między ściankami elementu .

Na czym polega metoda obciążeń wtórnych ? Z analogii zależności różniczkowych pomiędzy : a) funkcjami sił wewnętrznych i obc. zewnętrznym : M''(x)= T'(x)= -q(x) ; b) r-nie Eulera : y''(x)= ϕ'(x) = -M(x)/EI , związki analogii : M/EI ↔ q , y'*ϕ ↔ T , y ↔ M . Jeżeli jako obciążenie wtórne przyjmiemy funkcję : q*(x) = M(x)/EI , to wywołane tym obciążeniem siły tnące są rzeczywistym kątem obrotu : T*(x) = ϕ(x) zaś momenty zginają a M*(x) = y(x) . Obciążenie wtórne należy jednak upatrywać w układzie zastępczym , którego schemat podano (war.

Wyjaśnij dlaczego r-nie y''(x) =- M(x)/EI przedstawia postać przybliżoną linii ugięcia ? Zakładamy bowiem ,że a) zginanie jest proste , b) odkształcenia i przemieszczenia są małe =>przemieszczenia są pionowe , (konsekwencją (dy/dx)2 << 1) , c) siły tnące nie wpływają na odkształcenia pręta ;. Wychodzimy z zależności krzywizna osi belki 1/ρ = dϕ/dz = Mx/EIx , 1/ρ = ±(d2y/dx2) / [1+(dy/dx)2]3/2,1/ρ = ±d2y/dx2 ⇔ d2y/dx2 = ±M(x)/EI , y''(x) = -M(x)/EI .

Z jakim zagadnieniem związane są metody Engessera-Karmana i Engessera-Shannley'a ? Podaj najistotniejsze elementy obu rozwiązań . Metoda Engessera-Karmana : związana jest z zagadnieniem wyb poza granicą proporcjonalności (λ < λp) , tgα= E , tgβ=Et (Et= dσ/dε - styczny moduł sprężystości) a) nadajemy prętowi małe przemieszczenie ,gdy ono zniknie => oznacza że równowaga jest stateczna ; w przeciwnym wypadku p pkr ; b) przemieszczenie nadane prętowi powoduje wzrost naprężeń na części przekroju i zmniejszenie na pozostałej ; c) przy niedużych zmianach tych naprężeń i odkształceń można przyjąć , że wzrost naprężeń nastąpi wg stycznej do wykresu σ-ε w danym punkcie , zmniejszenie natomiast odbędzie się sprężyście , d) dla obszaru λ < λp stosować można wzory obowiązujące w zakresie sprężystym podstawiając zamiast modułu sprężystości E wartość sprowadzonego modułu wyb E= (1/I)*(Et*I1 + E*I2) ; można w ten sposób obliczyć σkr dla λ < λp i sporządzić wykres , zastępujący hiperbolę Eulera .Metoda Engessera-Shanley'a : Zał. zjawisko utraty stateczności następuje przy wzrastającej sile P . Wówczas nie otrzymamy strefy zmniejszania naprężeń - w całym przekroju obowiązuje więc moduł styczny sprężystości . Korzystamy także ze wzorów z zakresu sprężystego zastępując moduł sprężystości E stycznym modułem sprężystości Et.

Na czym polega zasada zesztywnienia ? W jakich zagadnieniach zasadę tę pomijamy ? Zasada zesztywnienia : Dla rzeczywistego (odkształcalnego) układu konstrukcyjnego słuszne są wszystkie związki statyczne obowiązujące w układzie nieodkształcalnym . Zasadę tę pomija się w zagadnieniach stateczności i w teorii .

Co to są r-nia konstytutywne ? Podaj zestaw r-ń dla dowolnie wybranego stanu . R-niami konstytutywnymi nazywamy związki fizyczne wiążące ze sobą naprężenia i odkształcenia w postaci UOGÓLNIONEGO PRAWA HOOK'A : εx = 1/E [σx-ν*(σy + σz)] , εy =1/E [σy-ν*(σx + σz)] , εz=1/E [σz-ν*(σx + σy)] , γxy = (1/G) τxy , γxz = (1/G) τxz , γyz = (1/G) τyz , E, ν,G -stałe , G=E/(2*(1+ν)) .

Jakie znasz założenia upraszczające wytrzymałości materiałów ? A : 1. założenie ciągłości ; 2. zał. jednorodności -własności ciała w każdym punkcie są takie same ; 3.izotropowość - mat. posiada jednakowe własności we wszystkich kierunkach . B : ogólnych warunków równowagi : 4. założenia statyczne : a) siły działające (zew.) na ciało są w równowadze , b) siły działające na ciało wzrastają powoli od 0 do końcowych wartości , c) zasada zesztywnienia , d) zasada superpozycji naprężeń , odkształceń i przemieszczeń (za wyjątkiem zag. statyczności oraz równowagi ) , 5. Zasada de Daint-Venouta : lokalny , zrównoważony układ sił zewnętrznych powoduje powstanie odkształceń jedynie w niewielkim obszarze w sąsiedztwie miejsca tego układu sił .

Czym różni się PSN od PSO ? Napisać zależności σ=σ(ε) dla obu stanów. PSO σ=σ(ε) , σx=E / ((1+ν)*(1-2*ν)) * [(1-ν)*εx +ν*εy] , σy=E / ((1+ν)*(1-2*ν)) *[(1-ν)*εy +ν*εx] , σz=ν*(σz + σy) = (E *ν)*(εz + εy)/ ((1+ν)*(1-2*ν)) , τxy = G* γxy . PSN σ=f(ε) , σx=E*(εz + ν*εy) /(1-ν2) , σy=E*(εy + ν*εx) /(1-ν2) , τxy = G* γxy . PSN - jeżeli w pewnym ciele niezależnie od kierunku gł. przekroju i dla wszystkich punktów otrzymujemy stałe wektory naprężeń leżące w płaszczyznach || do stałej płaszczyzny . PSO- przypadek , gdy odkształcenia występują tylko w płaszczyznach || do pewnej stałej płaszczyzny .

Podaj treść hipotezy H-M-H. Hipoteza energii sprężystej odkształcenia postaciowego = hipoteza Hubera - Misera - Hencky (H-M-H) . Przy wszechstronnym ściskaniu ciała zdolne są przenieść olbrzymie napięcia . W myśl tej hipotezy miernikiem wytrzymałości materiału jest wartość energii sprężystej odkształcenia postaciowego . Obszar bezpieczny określony jest nierównością : Φf ≤ Φ0 , Φf = (1/12G)[ (σx - σy)2 + (σy - σz)2 + (σz - σx)2 + 6*(τxy2yz2zx2)] , Φ0-ogranicza wartość tej energii (2σ02/12G), czyli po przekształceniach (σx - σy)2 + (σy - σz)2 + (σz - σx)2 + 6*(τxy2yz2zx2) ≤ 2σ02 i po przejściu na zapis uwzględniający naprężenia główne σ1, σ2 , σ3 mamy (σ12)2 +(σ23)2+(σ13)2 ≤ 2σ02 . Dla PSN warunek ten ma postać σx2y2xσy +3τxy2 ≤ σ02 lub wyrażony za pomocą naprężeń głównych σ12221σ2 ≤ σ02 , σ0-naprężenie garniczne.

Obszar bezpieczny wg : a) σ1 H-M-H : określa go nierówność Φf ≤ Φ0 (patrz wyżej) ; krzywą ograniczającą obszar bezpieczny jest elipsa (w przypadku przestrzennym obszarem bezpiecznym jest walec nieskończony , którego podstawą jest elipsa) . b) hipotezy Galileusza : hipoteza największego naprężenia normalnego : stan niebezpieczny pojawia się wówczas , gdy największe co do wielkości (bezwzględnej) wartość naprężenia głównego osiągnie określoną wartość : |σ1| <σ0 , |σ2|<σ0 , |σ3|<σ0 , σ0=Rpl. Obszar bezpieczny => wnętrze kwadratu o boku 2σ0 (dla przestrzennego stanu naprężenia mielibyśmy sześcian o krawędzi 2σ0) , c) hipoteza Treski - największego naprężenia stycznego , materiał przechodzi w stan plastyczny , gdy największe naprężenia styczne osiągnie wartość graniczną τ0 , aby otrzymać obraz graficzny obszaru bezpiecznego dla PSN należy korzystać z nierówności |σ11|<σ0 ; |σ1| <σ0 , |σ2|<σ0 .

Stosowanie hipotez wytrzymałościowych w złożonym i płaskim stanie naprężenia : operujemy pojęciem naprężeń zastępczych (zredukowanych) f(σ1, σ2, σ3) ≤ σ0 ,f zależy od przyjętej hipotezy (jest to obszar naprężeń bezpiecznych) ; σzast. = f (σ1, σ2, σ3) dla PSN są one zależne od hipotezy wytrzymałościowej np. dla hipotezy H-M-H σzast. =(σ12221σ2+3τxy2) natomiast dla stanu przestrzennego wzór przyjmuje postać : σzast=√(0,5[(σxy)2 + (σyz)2 + (σzx)2 + 6*(τxy2yz2zx2)] ). Przykład :określ który z podanych stanów naprężeń jest najbardziej niebezpieczny wg hipotezy H-M-H . a) σz=300MPa , σx=100MPa , σy=800MPa , σzost=√2/2 √[(100-800)2+(800-300)2+(300-100)2] = 624,5MPa . b) σx=-100MPa , σy=600MPa , σz=0 , σzost=√2/2 √(7002+6002+1002+6*2002) = ...

W jakich zagadnieniach stosujemy założenie płaskich przekrojów ? W jakich przypadkach założenie to nie ma zastosowania ? Założenia te nie mają zastosowania w zagadnieniach przestrzennych np. w płaskich tarczach (wypadkowa wektora naprężeń działa w jednej płaszczyźnie).

Wyjaśnij pojęcie zginania ze ścinaniem . Jest to w którym w przekroju działa siła tnąca . Zakładamy ,że ma ona kierunek z głównymi centralnymi osiami bezwładności . Pod działaniem siły tnącej w przekroju powstają jedynie naprężenia styczne . Skrypt : Zginanie ze ścinaniem jest to przypadek , gdy w przekroju poprzecznym występują moment zginający i siła tnąca . Podstawowym założeniem jest przyjęcie , że siła tnąca nie wpływa na rozkład naprężeń normalnych w przekroju poprzecznym τl=Ty*Sx/(Ix*b) .

Na czym polega metoda naprężeń wtórnych (Mohra)? Rozpatrujemy dwa zestawy r-ń różniczkowych : I : M'(x)=T(x) ; M''(x) =T'(x) =-q(x) ; II : y'(x)=ϕ(x ) , y''(x)=ϕ'(x ) = -M/EI . I : zależność różniczki między funkcją M,T,q ; II określenie linii ugięcia i kątów obrotu belki zginanej . I w układzie prętowym znając funkcję obciążenia potrafimy wyznaczyć siły tnące i momenty zginając tak aby spełniały one określone zależności . II : jeżeli jako obciążenie wtórne przyjmiemy funkcję q*(x)=M(x)/EI to wywołane tym obciążeniem siły tnące są rzeczywistymi kątami obrotu , T*(x)=y(x) . Obciążenie wtórne należy rozpatrywać w układzie zastępczym , którego schemat podparcia będzie inny niż dla układu rzeczywistego .

Co to jest środek ścinania ! Jakie jest jego położenie dla podanych przekrojów ? Środek ścinania jest to p-kt , w którym należy przyłożyć siłę tnącą aby równoważyła wypadkową naprężeń stycznych .

Jakie założenia stosujemy przy obliczaniu naprężeń w poszczególnych częściach składowych przekroju zespolonego ? (zakres sprężysty) . Założenie : przekroje płaskie przed odkształceniem pozostają płaskie po odkształceniu . Sprowadzamy przekrój niejednorodny do przekroju jednorodnego (zmieniając jeden na drugi).

Jakie założenia stosujemy przy obliczeniach prętów silnie zakrzywionych ? Podaj zależności . Założenie płaskich przekrojów z pominięciem wpływu naprężeń normalnych prostopadłych do osi oraz naprężeń stycznych. Wzór na naprężenie normalne w przekroju poprzecznym : σ=N/A + M/ρA + (My/Ix')*( ρ/(ρ+y) ) , gdzie ρ-dł. promienia , N-siła normalna , M- moment zginający , A-powierzchnia pręta .

Def. osi zerowej. Osią obojętną (zerową) nazywamy zbiór punktów przekroju dla których naprężenia są równe „0” , σ(x,y)=0 .

Def. środka zginania . +każdy przekrój cienkościenny posiada tzw. środek ścinania (zginania , środek sił poprzecznych) jest to punkt w którym należy przyłożyć siłę tnącą aby równoważyła ona wypadkową naprężeń stycznych ; +śr. ścin. nazywamy taki punkt przekroju poprzecznego w którym powinna działać taka siła tnąca aby pręt był tylko zginany (w przeciwnym razie obok zginania nastąpi skręcanie).

Wyboczenie pręta. Po przekroczeniu pewnej wartości siły , równowaga stateczna pręta jest możliwa jedynie w postaci odkształconej - może nastąpić zmiana postaci prostoliniowej pręta tzw. wyboczenie . W stanie takim pręt traci swoje własności konstrukcyjne. Zależność naprężeń krytycznych od własności pręta .

Równanie różniczkowe linii ugięcia cięgna o małym zwisie. g-ciężar wł. cięgna , *=H/g ; 1+y''=1 , ds=dx , Hy''=-g => y''=-1/* ; y'= -x/* +c1 , y=-x2/* + c1 +c2 , warunki brzegowe z.1.→ c2=0 , z.2. → c1=l/(2*) , y=gx*(l-x)/2H , y(x)=[M(x)]/H , reakcja pozioma : H2 = 1/(2*(L-1))*∫0l [T(x)]2dx , całk. dł. cięgna L=l +1/(2H2)∫0l [T(x)]2 dx .

Def. relaksacji oraz def. pełzania . Pełzanie - jeżeli próbkę materiałów poddamy stałemu obciążeniu rozciągającemu lub ściskaniu to zauważymy , że w miarę upływu czasu odkształcenie próbki będzie wzrastało. Rys. : krzywe pełzania dla naprężeń σ123. Relaksacja- zjawiskiem w pewnym sensie odwrotnym do pełzania a również wynikającym z własności lepkosprężystych jest relaksacja. Polega na zmniejszaniu się naprężeń w pręcie utrzymanym w stanie zadanego wydłużenia. Wykres zmian naprężenia w czasie przy niezmiennym odkształceniu - nazywamy krzywą relaksacji .

Hipotezy wytrzymałościowe. a) hipoteza H-M-H- hipoteza ta mówi ,że stan bezpieczny w danym p-cie jest określony nierównością Φf ≤ Φ0 σzast=√(σα2 + 3α2) , -jest graniczną wartością energii sprężystej odkształcenia postaciowego; b) hipoteza największego naprężenia normalnego; c) hipoteza największego odkształcenia podłużnego; d) hipoteza największego naprężenia stycznego .

Nośność graniczna przekroju. Def. Dla przekroju poprzecznego w którym została określona siła wewnętrzna interesować nas będzie wartość graniczna tej siły - odpowiadająca całkowitemu uplastycznieniu przekroju - jest to tzw. nośność graniczna przekroju .

CIĘGNA. y(x) = [M(x)]/H , H2 = 1/(2*(L-1))*∫0l [T(x)]2dx , N(x)=H*√(1+ [T(x)2]/H2) , H-skł. pozioma r. podporowej , L- dł. cięgna : L= l +1/(2H2)∫0l [T(x)]2 dx ; N(x)= H/cosϕ(x) = H*√(1+ [T(x)]2/H2) , ymax= [Mmax]/H , Nmax=H*√(1+ [Tmax]2/H2) . Na różnych wysokościach .. S=H/cosβ , U(x) = [M(x)]/H -wychylenie cięgna wzgl. AB ; y(x)=U(x) + (b/l)*x = [M(x)]/H + (b/l)*x , L ≈ l/cosβ + cos3β/(2*H2) ∫0l [T(x)]2dx , N(x) = S√(1+[T(x)]2*cos2β/S2)



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wytrzymalosc Materialow - Sciaga(1), NAUKA, budownictwo, BUDOWNICTWO sporo, WILiS, Semestr III, Seme
Wytrzymalosc Materialow - Sciaga(2), NAUKA, budownictwo, BUDOWNICTWO sporo, WILiS, Semestr III, Seme
test 2 sciaga wersja deluxe, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Wytrzymałość materiałów, Ściągi
test 2 sciaga wersja mini, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Wytrzymałość materiałów, Ściągi
sciagi, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Wytrzymałość materiałów, Ściągi
Pytania egzaminacyjne111, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semes
zadania wyd16, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrz
spis wy, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałoś
Ogólne wzorki, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrz
WYDYMAŁA16, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzyma
Kształt, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałoś
Wytrzymka - termin I, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Wytrzymałość materiałów, Ściągi
WZORY1, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałość
Wzory na ćwiczenia gr. 4, Automatyka i Robotyka, Semestr 3, Wytrzymałość materiałów, Ściągi
sprawko nr2, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzym
WZORY11, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzymałoś
wydymała123, Przodki IL PW Inżynieria Lądowa budownictwo Politechnika Warszawska, Semestr 4, Wytrzym

więcej podobnych podstron