Celem ćwiczenia jest doświadczalne wyznaczanie sił w prętach kratownicy przy zastosowaniu tensometrii elektrooporowej.
Kratownice są jednym z wielu typów konstrukcji stosowanych przy budowie obiektów technicznych. W zależności od rodzaju przenoszonego obciążenia stosuje się kratownice płaskie lub przestrzenne.
Kratownicą nazywamy układ prętów przegubowych połączonych ze sobą w przegubach.
Stanowisko pomiarowe wykonano w postaci sztywnej ramy , do której zamocowano śrubami model kratownicy płaskiej. Model ten wykonano z płaskowników stalowych o przekroju poprzecznym 30×4 [mm] , połączonych w węzłach luzno skręconymi śrubami. Obciążenie zewnętrzne realizowane jest poprzez układ wielokrążków ciężarem o masie 5 [kg]. W celu wyemilinowania wpływu otoczenia na wyniki pomiarów na ramie nośnej stanowiska naklejono tensometr kompensacyjny.
Siły w prętach kratownicy zmierzono metodą pośrednią , polegającą na pomiarze odkształceń wywołanych siłami zewnętrznymi. Do pomiaru odkształceń na powierzchniach prętów kratownicy zastosowano elektryczne tensometry oporowe. Ważną zaletą tensometrów oporowych są niewielkie wymiary , dzięki czemu nie występuje lokalna zmiana sztywności w miejscu ich naklejenia. W tego typu tensometrach wykorzystuje się fakt , że odkształcenia drutu oporowego powodują zmianę oporności tensometru. Przy niezbyt dużych odkształceniach istnieje liniowa zależność pomiędzy odkształceniem ∆l/l i względną zmianą oporności tensometru ∆R/R
Gdzie: k- stała tensometru
Znając wydłużenie względne ∆l/l i wykorzystując z prawa Hooke'a dla jednoosiowego stanu naprężenia , możemy zapisać
Gdzie: F- siła
S- pole przekroju poprzecznego pręta
E- moduł Younge'a
Є- wydłużenie względne
Numer tensometru |
Zerowanie bez obciążenia |
Zerowanie pod obciążeniem |
∆l/l |
Siła F [N] |
Siła F [N] wyliczona analitycznie |
1 |
4,905 |
4,95 |
0,00422 |
106344 |
|
2 |
9,03 |
7,775 |
-0,075 |
-1890000 |
|
3 |
6,085 |
6,14 |
0,00416 |
104832 |
|
4 |
6,99 |
7,09 |
0,00655 |
16506 |
|
5 |
6,34 |
6,45 |
0,0079 |
199080 |
|
6 |
6,16 |
6,21 |
0,003744 |
94348 |
|
7 |
16,27 |
16,21 |
0,00148 |
37296 |
|
8 |
5,88 |
5,905 |
0,001968 |
49593 |
|
9 |
6,77 |
6,77 |
0 |
0 |
|
10 |
6,92 |
6,91 |
-0,000669 |
-16858 |
|
11 |
6,24 |
6,27 |
0,002225 |
56070 |
|
12 |
7,11 |
7,085 |
0,00164 |
41328 |
|
13 |
6,33 |
6,35 |
0,001464 |
36892 |
|
14 |
6,15 |
6,15 |
0 |
0 |
|
15 |
6,44 |
6,445 |
0,00036 |
9072 |
|
16 |
6,39 |
6,39 |
0 |
0 |
|
17 |
6,63 |
6,64 |
0,0007 |
17640 |
|