1. Pomiarów ogniskowej dokonuje się na ławie optycznej w zestawach przedstawionych na rysunkach.

Rys. 1 Zestaw do pomiaru ogniskowej soczewki Rys.2 Zestaw do pomiaru ogniskowej zwierciadła rozpraszającej. wypukłego.

A - źródło obrazu, S - soczewka rozpraszająca, P - płytka szklana, Z - zwierciadło wypukłe,

Punkt, w którym przecinają się po przejściu przez soczewkę promienie równoległe do jej głównej osi optycznej, nazywa się ogniskiem głównym soczewki. Jeśli promienie biegnące równolegle do głównej osi optycznej soczewki po przejściu przez nią nie przecinają się, a ich kierunki są zbieżne, to punkt zbieżności nosi nazwę głównego ogniska pozornego soczewki. Odległość ogniska głównego od środka soczewki nazywa się ogniskową soczewki, zaś odwrotność tej wielkości - zdolnością zbierającą soczewki. Jednostką zdolności zbierającej jest dioptria. Soczewka posiada zdolność zbierającą równą jednej dioptrii, jeśli jej ogniskowa wynosi 1 m.

W celu graficznego przedstawienia obrazów , tworzących się w soczewkach cienkich należy schematycznie zaznaczyć soczewkę , nakreślić jej główną oś oraz zaznaczyć po obu stronach soczewki punkty F i F2. Przedmiot świecący , w postaci np. strzałki AB prostopadłej do osi głównej , umieszczamy poza podwójną ogniskową. Obraz punktu B znajdujemy biorąc pod uwagę bieg dwóch w zasadzie dowolnych promieni. Wybieramy je tak aby znany był ich bieg po załamaniu w soczewce. Wiadomo na przykład , że promień biegnący równolegle do głównej osi po załamaniu w soczewce wypukłej przechodzi przez ognisko rzeczywiste (leżące po przeciwnej stronie soczewki niż żródła światła) - rys.3.

B

F S F a 2F

• • • •

A 2F

Powyższy wzór ten pozwala wyznaczyć ogniskową soczewki za pośrednictwem pomiaru odległości przedmiotu i obrazu od soczewki.

Powiększenie liniowe soczewki wyraża się wzorem:

Mianem kulistego zwierciadła wypukłego określa się wycinek powierzchni kulistej, odbijającej promienie świetlne stroną wypukłą.

Niech na kuliste zwierciadło wypukłe pada w punkcie K pod kątem  promień równoległy do jego osi optycznej.Promień odbity od zwierciadła będzie nachylony do jego osi pod kątem 2 a jego przedłużenie przetnie oś w punkcie F. Oznaczając promień krzywizny zwierciadła przez r = OP=OK oraz odcinek LF przez f i KL przez h, możemy napisać:

sin = h/r

tg2 = h/f

Dla promieni mało odległych od osi optycznej zwierciadła zależności te przyjmą postać:

 = h/r, 2 = h/f

skąd f = r/2

Z powyższych rozważań wynika, że wiązka promieni równoległych do osi optycznej zwierciadła i mało od niej oddalonych, po odbiciu zostanie tak rozproszona, że przedłużenia wszystkich promieni przetną się w punkcie F, odległym o f od powierzchni zwierciadła. Punkt ten nazywa się ogniskiem pozornym zwierciadła, a odległość f - jego ogniskową.

2. Obliczenia

	Lp	Lpł	Ls,lz	Loi , cm					Lo,Δlo
		Cm	Cm	cm	Lo1	Lo2	Lo3		Lo4	cm
Soczewka	0,4	50	30	75	74	75	77		75
Zwierciadło	0,4	40	70	19	18	17	18		18

Obliczenia dla soczewki :

lośr = 75 cm

lp = 0,4 cm położenie przedmiotu

lpł = 50 cm położenie płytki szklanej

ls = 30 cm położenie soczewki

Średni błąd kwadratowy:

E1= 75-75=0cm ; E2= 74-75= -1cm ; E3=76-75=1cm ; E4=77-75=2cm

Sx = √ ( 0+1+1+4 ) / 3 = 1,414 cm

Wartość t (wg rozkładu statystycznego Studenta - Fishera) wynosi t = 1,190

Sa` = Sa *t  Sa` = 1,14 * 1,19 = 1,35cm

x = ls - lp = 30 - 0,4 = 29,6 cm

l = lpł - ls = 50 - 30 = 20 cm

n = lośr - lpł = 75 - 50 = 25 cm

x = 0,1 + 0,1 = 0,2

l = 1,35 + 0,1 = 1,45 ; n = 1,35

f = x ( n - 1 ) / n - l - x = (29,6 * 5 ) / (- 24,6 ) = - 6 cm

Δf=((n-l)²*Δx+x²(Δn+Δl))/(n-l-x)²=(25*0,2+876,16*5,7)/605,16= 8,2

Obliczenia dla zwierciadła :

lośr = 18cm ; lp = 0,4cm ; lz = 70cm ; lpł = 50cm

Średni błąd kwadratowy

E1 = 19-18 = 1cm ; E2 = 18-18 = 0cm ; E3 = 17-18 = -1cm ; E4=0cm

Sx= 0,89 cm ; Sx` = 0,89* 1,19 = 0,96

x = 70 - 0,4 = 69,6 cm

l = 70 - 40 = 30 cm ; n = 1,06 cm

n = 50 - 18 =32cm ; l = 0,96 cm

f = (69,4*2)/(-57,6) = - 2,4 cm

Δf = (4*0,2 + 4816 *(0,1)) / 4542,7= 1,06 cm

Wyniki obliczeń :

	X ,cm	Δx ,cm	N ,cm	Δn ,cm	L ,cm	Δl ,cm	F ,cm	Δf ,cm
Soczewka	29,60	0,20	25,00	1,35	20,00	1,45	-6,00	8,20
Zwierciadło	69,60	0,20	32,00	1,06	30,00	0,96	-2,40	1,06

Krystian Kołoczek

Zdzisław Bożek

St. Dz./ Inż. Sem. 2

Grupa 505 WBM

Wyznacznie ogniskowej soczewki rozpraszającej

i kulistego zwierciadła wypukłego metodą obrazów

pozornych.

A

S

P

A

P

Z

---