Drgania mechaniczne, Składanie drgań okresowych . Krzywe Lissajou .Składanie drgań harmonicznych, Cel �wiczenia :


Temat : Skadanie drga okresowych . Krzywe Lissajou .Skadanie drga harmonicznych .

Cel wiczenia :

Zbada wpyw czstoci amplitud ,oraz fazowych przesuni ruch�w harmonicznych , na ruch wynikowy w przypadku zoenia ich na linii i na paszczynie.

Cz teoretyczna:

Drganiem lub ruchem drgajcym nazywamy taki ruch , przy kt�rym badana wsp�rzdna na przemian zblia si lub oddala od pewnej redniej wartoci . Warto ta moe by ustalona w czasie , wtedy przyjmujemy j zwykle za warto zerow w danym ukadzie wsp�rzdnych .

Drgania s zjawiskiem czsto spotykanym w maszynach , gdzie wystpuje jako ruch pasoytniczy obok ruch�w g�wnych .Ruchy te s szkodliwe , poniewa wywouj one zmienne obcienia prowadzce do zniszczenia maszyny , poprzez zuycie powierzchni tncych , zwikszenie luzu , zmczenie materiau .

Drganie harmoniczne zaliczamy do ruch�w drgajcych . S one ruchem okresowym speniajcym cile okrelone warunki okresowoci .

x ( t + T ) = x ( t )

Najprostszym przypadkiem ruchu okresowego jest ruch harmoniczny .

Ruch harmoniczny opisuje r�wnanie w postaci :

x ( t ) = A sin (t +  ) gdzie : A - amplituda

 - przesunicie fazowe

 - czsto koowa

Punkt materialny moe jednoczenie wykonywa kilka ruch�w harmonicznych . Ruch wypadkowy punktu materialnego jest superpozycj tych ruch�w . Ruch wypadkowy zaley od stosunku midzy czstociami , amplitudami i fazami pocztkowymi ruch�w skadanych .

Suma n ruch�w harmonicznych o jednakowej czstoci koowej 

x ( t ) =  a i sin (t +  i )

x ( t ) = a sin ( t +  )

W przypadku ruchu wypadkowego amplituda ma warto :

a = 0x01 graphic

oraz przesunicie fazowe : 0x01 graphic

W przypadku nakadania si na siebie drga , odbywajcych si w prostopadych do siebie kierunkach , otrzymamy krzywe bdce ruchem wypadkowym o r�nych fazach . Tory punkt�w zale od stosunku amplitud , czstoci oraz r�nicy faz . Tory te nazywamy liniami lub figurami Lissajous .

Przykad :

Jaki bdzie ruch wynikowy w wyniku zoenia dw�ch takich ruch�w

x1 ( t ) = a1sin ( 1t + 1 )

x2 ( t ) = a2sin ( 2t + 2 ) Warunki :

1 = 2 = 

0x01 graphic
0x01 graphic

0x01 graphic

0x01 graphic

Po poczeniu tych dw�ch ruch�w powsta ruch harmoniczny , o tej samej czstoci , ale innej fazie .

Zadanie :

Zbada wpyw czstoci , amplitud , oraz fazowych przesuni i ruch�w harmonicznych na ruch wynikowy w przypadku zoenia ich na linii i na paszczynie :

Przyrzdy :

Komputer z oprogramowaniem symulujcym drgania ich nakadanie si oraz tworzcym wykresy .

WYKRES 1

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A =........  = ............

Ruch wypadkowy jest ruchem powstaym z ruch�w skadowych o takich samych przesuniciach lecz o r�nych amplitudach . Ruch wynikowy jest ruchem harmonicznym na kt�rego przebieg , zmienna amplituda ruch�w skadowych nie ma powanego wpywu .

Po naoeniu si tych dw�ch ruch�w , otrzymalimy drgania wypadkowe o tym samym okresie co drgania skadowe , oraz o amplitudzie wyszej ni amplitudy skadowe .

WYKRES 2

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A = ...............  = ..........  =..........

W tym przypadku zostay wprowadzone w obu ruchach skadowych , r�ne czstoci oraz r�ne amplitudy . Ruch wynikowy jest ruchem , kt�rego okres powtarza si co pewien czas . W ruchu wynikowym amplituda wynikowa jest wiksza ni w ruchach skadowych . Jest to ruch harmoniczny .

WYKRES 3

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A = ................  = ...............

W przypadku tym , zostay wprowadzone ruchy o r�nych amplitudach i r�nych czstociach ktowych . W tym przypadku jednak ruch wynikowy nie jest ruchem harmonicznym , okres tego ruchu nie powtarza si.

WYKRES 4

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A = ..........  = ..............  = .............

W przypadku tym zostay wprowadzone ruchy o r�nych amplitudach i r�nych czstociach , ale o tym samym kcie fazowym . Otrzymalimy krzyw Lissajous zamknit . Ruch ten jest ruchem okresowym .

WYKRES 5

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A = .............  = ...............  = ...........

Zostay wprowadzone ruchy o zmiennych amplitudach i przesuniciach fazowych i czstoci .

WYKRES 6

Zostay wprowadzone nastpujce dane :

A = ..............  = ...........  = ..............



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody, WSI Opole
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody1, WSI Opole
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o dwóch stopniach swobody na przykładzie drgań belki wsp
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne PROTO, POLITECHNIKA RADOM
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne SPR, POLITECHNIKA RADOMSK
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne, GENERATORY
Drgania mechaniczne, Drgania 4, Równania drgań układu o n - stopniach swobody układamy korzystając
Hałas i drgania mechaniczne
drgania mechaniczne
karta oceny ryzyka zaw na hałas i drgania mechaniczne
Drgania mechaniczne teoria0001
Drgania mechaniczne ćwiczenia 2
Drgania zadanie 2, Mechatronika, Drgania mechaniczne
Cechowanie generatora rc metodą rezonansu akustycznego, Cechowanie generatora RC metodą rezonansu ak
Krzywe Lissajouse, . Krzywe Lissajouse :
Analiza stanu polaryzacji światła, FIZYK7, Drgania mechaniczne zachodz˙ zawsze w jakim˙ o˙rodku. Cia

więcej podobnych podstron