Temat : Skadanie drga okresowych . Krzywe Lissajou .Skadanie drga harmonicznych .
Cel wiczenia :
Zbada wpyw czstoci amplitud ,oraz fazowych przesuni ruchów harmonicznych , na ruch wynikowy w przypadku zoenia ich na linii i na paszczynie.
Cz teoretyczna:
Drganiem lub ruchem drgajcym nazywamy taki ruch , przy którym badana wspórzdna na przemian zblia si lub oddala od pewnej redniej wartoci . Warto ta moe by ustalona w czasie , wtedy przyjmujemy j zwykle za warto zerow w danym ukadzie wspórzdnych .
Drgania s zjawiskiem czsto spotykanym w maszynach , gdzie wystpuje jako ruch pasoytniczy obok ruchów gównych .Ruchy te s szkodliwe , poniewa wywouj one zmienne obcienia prowadzce do zniszczenia maszyny , poprzez zuycie powierzchni tncych , zwikszenie luzu , zmczenie materiau .
Drganie harmoniczne zaliczamy do ruchów drgajcych . S one ruchem okresowym speniajcym cile okrelone warunki okresowoci .
x ( t + T ) = x ( t )
Najprostszym przypadkiem ruchu okresowego jest ruch harmoniczny .
Ruch harmoniczny opisuje równanie w postaci :
x ( t ) = A sin (t + ) gdzie : A - amplituda
- przesunicie fazowe
- czsto koowa
Punkt materialny moe jednoczenie wykonywa kilka ruchów harmonicznych . Ruch wypadkowy punktu materialnego jest superpozycj tych ruchów . Ruch wypadkowy zaley od stosunku midzy czstociami , amplitudami i fazami pocztkowymi ruchów skadanych .
Suma n ruchów harmonicznych o jednakowej czstoci koowej
x ( t ) = a i sin (t + i )
x ( t ) = a sin ( t + )
W przypadku ruchu wypadkowego amplituda ma warto :
a = 
oraz przesunicie fazowe : 
W przypadku nakadania si na siebie drga , odbywajcych si w prostopadych do siebie kierunkach , otrzymamy krzywe bdce ruchem wypadkowym o rónych fazach . Tory punktów zale od stosunku amplitud , czstoci oraz rónicy faz . Tory te nazywamy liniami lub figurami Lissajous .
Przykad :
Jaki bdzie ruch wynikowy w wyniku zoenia dwóch takich ruchów
x1 ( t ) = a1sin ( 1t + 1 )
x2 ( t ) = a2sin ( 2t + 2 ) Warunki :
1 = 2 =
Po poczeniu tych dwóch ruchów powsta ruch harmoniczny , o tej samej czstoci , ale innej fazie .
Zadanie :
Zbada wpyw czstoci , amplitud , oraz fazowych przesuni i ruchów harmonicznych na ruch wynikowy w przypadku zoenia ich na linii i na paszczynie :
Przyrzdy :
Komputer z oprogramowaniem symulujcym drgania ich nakadanie si oraz tworzcym wykresy .
WYKRES 1
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A =........ = ............
Ruch wypadkowy jest ruchem powstaym z ruchów skadowych o takich samych przesuniciach lecz o rónych amplitudach . Ruch wynikowy jest ruchem harmonicznym na którego przebieg , zmienna amplituda ruchów skadowych nie ma powanego wpywu .
Po naoeniu si tych dwóch ruchów , otrzymalimy drgania wypadkowe o tym samym okresie co drgania skadowe , oraz o amplitudzie wyszej ni amplitudy skadowe .
WYKRES 2
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A = ............... = .......... =..........
W tym przypadku zostay wprowadzone w obu ruchach skadowych , róne czstoci oraz róne amplitudy . Ruch wynikowy jest ruchem , którego okres powtarza si co pewien czas . W ruchu wynikowym amplituda wynikowa jest wiksza ni w ruchach skadowych . Jest to ruch harmoniczny .
WYKRES 3
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A = ................ = ...............
W przypadku tym , zostay wprowadzone ruchy o rónych amplitudach i rónych czstociach ktowych . W tym przypadku jednak ruch wynikowy nie jest ruchem harmonicznym , okres tego ruchu nie powtarza si.
WYKRES 4
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A = .......... = .............. = .............
W przypadku tym zostay wprowadzone ruchy o rónych amplitudach i rónych czstociach , ale o tym samym kcie fazowym . Otrzymalimy krzyw Lissajous zamknit . Ruch ten jest ruchem okresowym .
WYKRES 5
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A = ............. = ............... = ...........
Zostay wprowadzone ruchy o zmiennych amplitudach i przesuniciach fazowych i czstoci .
WYKRES 6
Zostay wprowadzone nastpujce dane :
A = .............. = ........... = ..............
Wyszukiwarka
Podobne podstrony:
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody, WSI Opole
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o jednym stopniu swobody1, WSI Opole
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Drgania mechaniczne, Badanie drgań własnych o dwóch stopniach swobody na przykładzie drgań belki wsp
Drgania mechaniczne, Badanie drgań wymuszonych o jednym stopniu swobody na przykładzie wymuszonych b
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne PROTO, POLITECHNIKA RADOM
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne SPR, POLITECHNIKA RADOMSK
Metrologia-lab-Pomiary Parametrów Drgań Mechanicznych, Drgania mechaniczne, GENERATORY
Drgania mechaniczne, Drgania 4, Równania drgań układu o n - stopniach swobody układamy korzystając
Hałas i drgania mechaniczne
drgania mechaniczne
karta oceny ryzyka zaw na hałas i drgania mechaniczne
Drgania mechaniczne teoria0001
Drgania mechaniczne ćwiczenia 2
Drgania zadanie 2, Mechatronika, Drgania mechaniczne
Cechowanie generatora rc metodÄ… rezonansu akustycznego, Cechowanie generatora RC metodÄ… rezonansu ak
Krzywe Lissajouse, . Krzywe Lissajouse :
Analiza stanu polaryzacji światła, FIZYK7, Drgania mechaniczne zachodz˙ zawsze w jakim˙ o˙rodku. Cia
więcej podobnych podstron