Laboratorium

Fizyki

Ćwiczenie 70

Autorzy :K. Marczuk, F. Ratajczak

Pomiary fotometryczne

Student : Maciej Woźnica

Prowadzący zajęcia: dr W. Wierzchowski

Wprowadzenie:

Celem ćwiczenia było wykonanie pomiarów natężenia promieniowania kierunkowego (światłości kierunkowej) dla źródeł światła o różnej mocy (żarówki). Należało też wyznaczyć przepuszczalność szarych filtrów oraz zbadać rozkład światłości kierunkowej źródła światła.

Badane zjawisko:

Oko ludzkie jest wrażliwe na promieniowanie elektromagnetyczne o długości fali od 380 nm do 780 nm. Przy czym skuteczność wywoływanych wrażeń wzrokowych nie zależy tylko od mocy promieniowania ale tez od długości fali. Dlatego też konieczne okazało się uzależnienie wielkości fotometrycznych (w odróżnieniu od radiometrycznych)nie tylko od mocy źródła promieniowania ale także od długości fali promieniowanej przez to źródło.

Podstawową jednostką fotometryczną jest kierunkowe natężenie źródła światła inaczej zwane też światłością kierunkową. Wielkość ta w kierunku (ϕ,ϑ) wyraża się przez stosunek elementarnego strumienia świetlnego dφ(ϕ,ϑ) płynącego przez elementarny kąt bryłowy dω, do tego kąta:

Jednostką światłości kierunkowej jest kandela [cd], która jest jednostką

podstawową układu SI. Światłość można badać metodami wizualnymi (subiektywnymi) jak i fizycznymi (obiektywnymi). W fotometrii wizualnej stosuje się obserwacje wzrokowe i urządzenia typu fotometry, natomiast w fotometrii fizycznej wykorzystuje się detektory świetlne typu ogniwa fotoelektryczne, fotodiody czy fototranzystory.

Układ pomiarowy:

Do pomiaru kierunkowego natężenia źródła światła wykorzystaliśmy fotometr Lummera-Brodhuna. Zasada działania tego urządzenia polega na wzrokowym porównaniu dwóch powierzchni oświetlonych przez źródła światła - wzorcowe i badane i doprowadzeniu do równomiernego oświetlenia tych powierzchni. W fotometrze Lummera-Brodhuna porównanie luminancji dwóch powierzchni umożliwia tzw. Kostka fotometryczna będąca zasadniczym elementem urządzenia.

Dzięki temu spełniona zostaje zależność E_x=E_w co po wykorzystaniu wzoru:

umożliwia otrzymanie równania z którego można wyznaczyć światłość badaną:

Rysunek: Schemat fotometru Lummera-Brodhuna.

I_x R_x R_w I_w

I_x - światłość badana, I_w - światłość wzorcowa, R_w - odległość żarówki wzorcowej od głowicy, R_x - odległość żarówki badanej od głowicy

Wyniki pomiarów:

Tabela wyników pomiaru światłości żarówki badanej o mocy 75 W.

Żarówka wzorcowa 40 W, I_w = 27 ± 1 cd.

Rx	δRx	ΔRx	Rw	δ Rw	Δ Rw	Ix	δ Ix	Δ Ix
Cm	%	Cm	Cm	%	Cm	Cd	%	Cd
157,45	0,03	0,05	92,55	0,05	0,05	78,14	3,9	3,05
157,70	⇓	⇓	92,3	⇓	⇓	78,82	⇓	3,07
157,52			92,48			78,33		3,05
157,33			92,67			77,82		3,03
157,70			92,30			78,82		3,05
157,60			92,40			78,55		3,06
157,30			92,70			77,74		3,03
157,85			92,15			79,23		3,09
157,84			92,16			79,20		3,09
157,50			92,50			78,28		3,09

Średnia: 78.49 cd

Odchylenie standardowe:
cd

Tabela wyników pomiaru światłości żarówki badanej o mocy 25 W.

Żarówka wzorcowa 40 W, I_w = 27 ± 1 cd.

Rx	δRx	ΔRx	Rw	δ Rw	Δ Rw	Ix	δ Ix	Δ Ix
Cm	%	Cm	Cm	%	Cm	Cd	%	Cd
127,71	0,04	0,05	122,29	0,04	0,05	29,45	3,9	1,15
128,10	⇓	⇓	121,90	⇓	⇓	29,82	⇓	1,16
128,00			122,00			29,72		1,16
128,40			121,60			30,10		1,17
128,20			121,80			29,91		1,17
128,60			121,40			30,30		1,18
127,90			122,10			29,63		1,15
128,65			121,35			30,35		1,18
128,55			121,45			30,25		1,18
128,60			121,40			30,30		1,18

Średnia: 29.98 cd

Odchylenie standardowe:
cd

Tabela: Wyznaczanie światłości kierunkowej żarówki o mocy 60W w zależności od kąta obrotu.

Żarówka wzorcowa 40 W, I_w = 27 ± 1 cd.

ϕ	Rx	Rw	Ix
^0	Cm	Cm	Cd
0	151,35	98,65	63,55
30	152,15	97,85	65,28
60	149,15	100,85	59,10
90	150,80	99,20	62,39
120	149,70	100,30	60,15
150	148,15	101,85	57,13
180	148,05	101,95	56,94
210	150,30	99,70	61,36
240	152,20	97,80	65,39
270	148,80	101,2	58,37
300	154,60	95,40	70,91
330	149,00	101,00	58,76

Tabela: Wyznaczanie przepuszczalności szarych filtrów dla żarówki 100 W.

Żarówka wzorcowa 40 W, I_w = 27 ± 1 cd.

Rx	Rw	Ix	R'x	R'w	I'x
Cm	Cm	Cd	Cm	Cm	Cd
169,4	80,6	119,3	112,3	137,7	40,6

Współczynnik transmisji : T=34%

Przykładowe wzory i obliczenia:

I_w=27 ± 1 cd

ΔI_w= ±1 cd

Błąd względny obliczony metodą różniczki zupełnej, ze wzoru :

Odchylenie standardowe:

Współczynnik transmisji:

Wnioski i dyskusja błędów:

W wykorzystanej przez nas przy pomiarze światłości metodzie fotometrii wizualnej (subiektywnej) główna przyczyna powstałych błędów tkwi w niedoskonałości oka ludzkiego, które było głównym czujnikiem. Powoduje to znaczny rozrzut w otrzymanych wynikach i duży błąd metody. Inne błędy mające także swój udział w powyższej metodzie to błąd odczytu skali oraz nierównomierność świecenia żarówek. Uzyskane wyniki w przypadku badania zależności światłości od kąta obrotu żarówki pozwoliły stwierdzić zmianę natężenia oświetlenia przy różnych kątach, oraz elipsoidalny kształt wykresu w biegunowym układzie współrzędnych, co spowodowane zostało budową żarówki a przede wszystkim kształtem jej włókna.

1

6

---