Ćw. 5. Obliczyć błędy średnie funkcji, których argumentami są pomiary.

Dla wskazanych przykładów podać: postać funkcji wykorzystywanych do określania wielkości geodezyjnych, wartość średniego błędu określanej wielkości geodezyjnej.

Część A

Mając dane współrzędne płaskie trzech punktów A, B, C oraz ich macierz błędu (wariancyjno- kowariancyjną ) obliczyć:

1. Z dokładnością 1 mm średni błąd długości między dwoma dowolnymi punktami;

2. Z dokładnością 1'' średni błąd azymutu między dwoma dowolnymi punktami;

3. Z dokładnością 1'' średni błąd dowolnego kąta trójkąta ABC;

4. Z dokładnością 0,1 m² średni błąd pola trójkąta wyznaczonego przez punkty A, B, C.

	x [m]	y [m]
A	130,298	180,616
B	376,359	237,867
C	280,309	221,611

	xa	ya	xb	yb	xc	yc
xa	38,292	-9,389	13,882	4,899	12,186	-4,758
ya	-9,389	18,689	-2,180	5,959	4,744	2,327
xb	13,882	-2,180	22,831	-1,371	9,907	-4,832
yb	4,899	5,959	-1,371	25,105	0,127	3,596
xc	12,186	4,744	9,907	0,127	24,261	-6,552
yc	-4,758	2,327	-4,832	3,596	-6,552	46,882

	x [m]	y [m]
A	0,000	0,000
B	211,475	116,932
C	123,135	-447,725

	xa	ya	xb	yb	xc	yc
xa	7,94	-3,49	4,43	4,31	-2,17	1,27
ya		9,77	5,65	-1,77	6,39	2,70
xb			27,65	1,71	3,32	13,44
yb				8,93	-1,25	-2,66
xc					10,92	2,37
yc						30,29

Współczynniki macierzy błędu współrzędnych (macierzy kowariancyjnej) wyrażone są w [mm²]

Dlaczego elementy diagonalne macierzy błędu nie mogą być ujemne?

Część B

Mając dane współrzędne płaskie dwóch punktów, ich macierz błędu (macierz wariancyjno- kowariancyjną), wartości pomierzonych kątów i długości wraz z ich średnimi błędami obliczyć:

1. Z dokładnością 1 mm średni błąd współrzędnej x wyznaczanej kątowym wcięciem wprzód;

2. Z dokładnością 1 mm średni błąd współrzędnej y wyznaczanej kątowym wcięciem wprzód;

3. Z dokładnością 1 mm średni błąd współrzędnej x wyznaczanej liniowym wcięciem wprzód;

4. Z dokładnością 1 mm średni błąd współrzędnej y wyznaczanej liniowym wcięciem wprzód.

---