Zestaw zadań. Ćwiczenia nr 1
1. Dane są współrzędne punktów A. B, C, D, E. Obliczyć kąty wypełniające horyzont wokół punktu A. Wartości kątów wyrazić w mierze stopniowej i gradowej.
Oznaczenie punktu |
X |
Y |
A |
|
|
B |
|
|
C |
|
|
D |
|
|
E |
|
|
Skonstruować szkic.
2. Dane są długości boków a, b, c w trójkącie ABC. Obliczyć kąty tego trójkąta. Wartości kątów wyrazić w mierze stopniowej i gradowej.
a = |
b = |
c = |
3. Obliczyć kąty trójkąta ABC, którego wierzchołki mają współrzędne:
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4. Wyznaczyć odległość między dwoma punktami o współrzędnych geograficznych:
,
oraz
,
5. Obliczyć kąty w trójkącie ABC mając dane współrzędne geograficzne jego wierzchołków:
|
|
|
|
|
|
Wyniki końcowe podać z dokładnością 0,01".
6. Mając współrzędne punktów 70 i 69 oraz kąty
i
obliczyć współrzędne punktu C stosując wzory wcięcia w przód.
|
|
|
|
|
|
7. Dane są współrzędne punktów 58,68,71 oraz kąty
i
. Obliczyć współrzędne punktu P stosując wzory wcięcia wstecz
Nr punktu. |
X |
Y |
|
58 |
1363,30 |
1343,66 |
|
|
|
|
|
68 |
|
|
|
|
|
|
|
71 |
|
|
|
|
|
|
|
8. Dane są współrzędne punktów A i B oraz długości boków a i b. Obliczyć współrzędne punktu wcinanego.
|
|
|
|
|
|
9. Dane są współrzędne punktów A i B oraz wartości azymutów. Obliczyć współrzędne punktu A wiedząc, że
|
|
|
|
|
|
10. Dane są współrzędne punktów A i B oraz azymuty celowych Wyznaczyć współrzędne punktu C wiedząc, że
|
|
|
|
|
|
11. Mając dane współrzędne punktów 1, 8 w układzie pierwotnym oraz wtórnym oraz współrzędne punktów zarówno w układzie w pierwotnym jak i wtórnym obliczyć współrzędne punktów w układzie wtórnym.
Ozn. punktu |
x |
y |
X |
Y |
1 |
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
3 |
|
|
|
|
4 |
|
|
|
|
5 |
|
|
|
|
6 |
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
9 |
|
|
|
|
10 |
|
|
|
|