Własności szumowe modulacji amplitudy

Sygnał przesyłany w systemie transmisyjnym może być zakłócany w nadajniku, torze transmisyjnym oraz w odbiorniku. Do celów analizy przyjmujemy jednak, że zakłócenia oddziałują jedynie w torze transmisyjnym, a nadajnik i odbiornik są urządzeniami idealnymi. Głównym typem zakłóceń są zakłócenia dodające się do przesyłanego sygnału (addytywne). Najważniejszymi źródłami zniekształceń są: szumy atmosferyczne i kosmiczne, szumy fluktuacyjne (wynikające z właściwości zachowania nośników prądu w obwodach) oraz oddziaływanie pochodzące od innych systemów. Dwa pierwsze źródła nie zależą bezpośrednio od człowieka i mogą być traktowane jako proces losowy będący reprezentacją szumu addytywnego.

Model szumu

Proces taki charakteryzuje się następującymi własnościami: jest stacjonarny, rozkład prawdopodobieństwa wartości chwilowych jest normalny

oraz widmo gęstości mocy jest płaskie, nawet dla bardzo dużych częstotliwości:

Do odbiornika niezależnie od rodzaju modulacji na wejście dochodzi sygnał modulowany wraz z szumem o bardzo szerokim paśmie z(t). W celu jego ograniczenia stosuje się tak zwany filtr przeddetekcyjny pasmowoprzepustowy (w zależności od rodzaju modulacji może być dolno- lub środkowoprzepustowy). Wycina on częstotliwości leżące poza pasmem sygnału użytecznego. Na wejściu detektora pojawia się więc szum wąskopasmowy, który modelujemy jako ortogonalne złożenie składowej synfazowej oraz kwadraturowej (powstające w wyniku zmian amplitudy i fazy szumu).


Obydwie składowe mają charakter szumu dolnopasmowego o identycznych parametrach (przede wszystkim widmo gęstości mocy), zaletą takiego modelu jest to, że szum wąskopasmowy został upodobniony do sygnału modulacji, a więc wszelkie rachunki są znacznie ułatwione.

Szum wąskopasmowy możemy przedstawić jako:
przy czym n_c(t) reprezentuje składową synfazową, natomiast n_s(t) składową kwadraturową (bo te składowe są dodawane w kwadracie).

Parametry szumowe

Moc szumu:

Stosunek sygnału do szumu � odstęp sygnał � szum (Signal Noise Ratio - SNR). Jest to parametr, który definiujemy niejako w dwóch miejscach systemu. Na wejściu i na wyjściu. Nazywamy je odpowiednio SNR_i (wejściowy odstęp sygnał-szum) oraz SNR_o (wyjściowy odstęp sygnał-szum). Definiujemy jego wartość jako (odpowiednio) stosunek średniej mocy sygnału na wejściu (wyjściu) do średniej mocy szumu na wejściu (wyjściu). Parametr ten stanowi kryterium porównawcze. Informuje nas o tym ile mocy sygnału stanowi szum na danym etapie procesu. Wyjściowy stosunek sygnału do szumu zależy między innymi od typu użytej modulacji oraz od sposobu demodulacji w odbiorniku.

� odstęp sygnał-szum na wyjściu odbiornika,

� odstęp sygnał-szum na wejściu odbiornika.
System transmisyjny ma tym lepsze właściwości transmisyjne, im większy zapewnia on wyjściowy odstęp sygnał - szum. Systemy porównujemy za pomocą charakterystyk szumowych. W praktyce posługujemy się układem logarytmicznym. W przypadku ostrego załamania się charakterystyki szumowej mamy do czynienia z efektem progowym. Gdy wejściowy odstęp sygnał - szum spada poniżej wartości progowej, wówczas powstają anormalne zjawiska szumowe.


Zatem w obszarze podprogowym spadek odstępu sygnał - szum powoduje znacznie większy spadek wyjściowego odstępu sygnał - szum niż w obszarze nadprogowym. Z tego też względu powszechne zastosowanie znajdują systemy pracujące w obszarze nadprogowym.

Do porównania systemów ze sobą służy zysk modulacyjny definiowany jako:

Parametr g (zysk) mówi nam ile razy modulacyjny system transmisyjny jest lepszy od systemu bezmodulacyjnego (dla systemu bezmodulacyjnego g=1)

Wartości

DSB-SC:
,
,
,
, g=2
SSB-SC:
,
,
,
, g=1
AM:
,
,
,
,

---