1. Wstęp teoretyczny:

- Rozszerzalność cieplna ciał stałych, ciekłych i gazowych.

- Siły międzycząsteczkowe. Energia wiązania w ciałach ciał stałych, ciekłych i gazowych.

- Wzory dotyczące liniowej i objętościowej rozszerzalności temperaturowej ciał stałych.

- Związek miedzy liniowym a objętościowym współczynnikiem rozszerzalności

temperaturowej.

- Budowa termostatu.

- Termiczny wyłącznik bimetaliczny.

2. Przebieg ćwiczenia:

- Zamontowano do dylatometru czujniki mikrometryczne.

- Włączono termostat (wraz z obiegiem chłodzącej wody).

- Po ustabilizowaniu się temperatury odczytano jej wartość początkową t₀ i zmierzono

sześciokrotnie długość początkową l₀ każdej rurki dylatometrycznej A, B i C.

- Wyzerowano czujniki mikrometryczne przy t = t₀=25⁰ C.

- Nastawiono na termometrze kontaktowym termostatu temperaturę wyższą o ok. 5⁰C od temperatury początkowej i załączono grzanie.

- Po ustabilizowaniu się temperatury odczytano dokładną wartość temperatury t

i odpowiadające jej zmiany długości rurek dylatometrycznych Δl na czujnikach

mikrometrycznych.

- Powtórzono kolejno czynności aż do osiągnięcia temperatury ok.80⁰C, pomijając temperatury 65⁰C i 75⁰C.

- Zestawiono dane doświadczalne dla każdej rurki dylatometrycznej w tabeli zawierającej wartości l₀ oraz Δl dla kolejnych temperatur t. Dla wszystkich danych pomiarowych (Δl, Δt ) określono błąd doświadczalny

- Nie określano błędu dla l₀ ponieważ wszystkie pomiary wykonano przymiarem taśmowym i wszystkie pomiary były identyczne.

3. Opracowanie wyników:

- Wykonano sześć pomiarów rurek dylatometrycznych i uzyskano podobne wyniki wynik na podstawie których obliczono średnią długość każdej rurki:

	l0A [cm]	l0B [cm]	l0C [cm]
średnia	81,37142857	81,38571429	81,37143
	81,4	81,4	81,3
	81,3	81,4	81,4
	81,4	81,3	81,3
	81,4	81,4	81,4
	81,4	81,4	81,4
	81,3	81,4	81,4
	81,4	81,4	81,4

- Niepewność pomiaru długości rurek dylatometrycznych wyznaczono jako odchylenie standardowe

Δl0A [cm]	Δl0B [cm]	Δl0C [cm]
0,0	0,0	0,0

- Dla wszystkich temperatur obliczono przyrosty temperatur Δt = t - t₀ oraz przyrosty długości Δl dla każdej rurki. Określono niepewności pomiarowe Δ (Δ t) i Δ(Δ l).

	t0	t1	t2	t3	t4	t5	t6	t7	t8	t9
t [^0C]	25	30,7	35,7	40,7	45,7	50,7	55,7	60,7	70,3	80
A Δl [mm]	0	0,05	0,1	0,14	0,165	0,185	0,22	0,265	0,36	0,465
B Δl [mm]	0	0,03	0,06	0,09	0,11	0,12	0,145	0,175	0,26	0,36
C Δl [mm]	0	0,04	0,05	0,08	0,095	0,11	0,135	0,165	0,25	0,35
Δt [^0C]	0	5,7	10,7	15,7	20,7	25,7	30,7	35,7	45,3	55

- Niepewności pomiaru temperatury i wydłużenia oszacowano za pomocą niepewności systematycznej pojedynczego pomiaru, stosując metodę, która mówi, że w przypadku pojedynczego pomiaru za błąd bezwzględny liczby przybliżonej przyjmuje się 10 jednostek ostatniego i jej najmniej znaczącego miejsca

Δ(Δt)	1,0
Δ(Δl) A	0,10
Δ(Δl) B	0,10
Δ(Δl) C	0,10

[⁰C]

[mm]

[mm]

[mm]

- Dla każdej rurki dylatometrycznej sporządzono wykres Δl/l₀ w funkcji Δt wcześniej wykonując obliczenie Δl/l₀ dla każdego pomiaru długości.

Δl/l₀ A

6,14466E-05

0,000123

0,000172

0,000203

0,000227

0,00027

0,000326

0,000442

0,000571

Δl/l₀ B

3,68615E-05

7,37E-05

0,000111

0,000135

0,000147

0,000178

0,000215

0,000319

0,000442

Δl/l₀ C

4,91573E-05

6,15E-05

9,83E-05

0,000117

0,000135

0,000166

0,000203

0,000307

0,00043

Do każdej z charakterystyk dopasowano prostą metodą regresji liniowej. Parametry dopasowanej prostej zamieszczono pod każdym z wykresów.

Współczynnik kierunkowy prostej
α [10^-6/K]	9,78
Δ α [10^-6/K]	0,23

Współczynnik kierunkowy prostej
α [10^-6/K]	6,98
Δ α [10^-6/K]	0,32

Współczynnik kierunkowy prostej
α [10^-6/K]	6,64
Δ α [10^-6/K]	0,35

- Współczynnik rozszerzalności cieplnej równy jest współczynnikowi nachylenie prostej wyznaczonej na podstawie metody regresji liniowej. Zatem odpowiednio dla każdej rurki otrzymano ostatecznie:

	Rurka A	Rurka B	Rurka C
α [10^-6/K]	9,78	6,98	6,64
Δα [10^-6/K]	0,23	0,32	0,35

- Charakterystyki sporządzono dla rurek A, B, C zestawiono na jednym wykresie. Współczynnik kierunkowy prostej otrzymanej dla rurki A jest zdecydowanie większy niż w przypadku dwóch pozostałych rurek.

4. Wnioski:

Zgodnie z danymi przedstawionymi w instrukcji do ćwiczenia badane rurki A, B, C powinny być wykonane odpowiednio ze stali, mosiądzu i miedzi. Współczynniki rozszerzalności cieplnej α tych metali wynoszą odpowiednio w przypadku stali 12·10^-6/K, mosiądzu 18,8·10^-6/K i miedzi 16,5·10^-6/K. Widoczne są duże rozbieżności pomiędzy wynikami teoretycznymi, a wartościami wyznaczonymi przez nas eksperymentalnie. Związane jest to prawdopodobnie ze słabą precyzją wykonania pomiarów.

---