1. Wstęp teoretyczny:

- Rozszerzalność cieplna ciał stałych, ciekłych i gazowych.

- Siły międzycząsteczkowe. Energia wiązania w ciałach ciał stałych, ciekłych i gazowych.

- Wzory dotyczące liniowej i objętościowej rozszerzalności temperaturowej ciał stałych.

- Związek miedzy liniowym a objętościowym współczynnikiem rozszerzalności

temperaturowej.

- Budowa termostatu.

- Termiczny wyłącznik bimetaliczny.

2. Przebieg ćwiczenia:

- Zamontowano do dylatometru czujniki mikrometryczne.

- Włączono termostat (wraz z obiegiem chłodzącej wody).

- Po ustabilizowaniu się temperatury odczytano jej wartość początkową t0 i zmierzono

sześciokrotnie długość początkową l0 każdej rurki dylatometrycznej A, B i C.

- Wyzerowano czujniki mikrometryczne przy t = t0=250 C.

- Nastawiono na termometrze kontaktowym termostatu temperaturę wyższą o ok. 50C od temperatury początkowej i załączono grzanie.

- Po ustabilizowaniu się temperatury odczytano dokładną wartość temperatury t

i odpowiadające jej zmiany długości rurek dylatometrycznych Δl na czujnikach

mikrometrycznych.

- Powtórzono kolejno czynności aż do osiągnięcia temperatury ok.800C, pomijając temperatury 650C i 750C.

- Zestawiono dane doświadczalne dla każdej rurki dylatometrycznej w tabeli zawierającej wartości l0 oraz Δl dla kolejnych temperatur t. Dla wszystkich danych pomiarowych (Δl, Δt ) określono błąd doświadczalny

- Nie określano błędu dla l0 ponieważ wszystkie pomiary wykonano przymiarem taśmowym i wszystkie pomiary były identyczne.

3. Opracowanie wyników:

- Wykonano sześć pomiarów rurek dylatometrycznych i uzyskano podobne wyniki wynik na podstawie których obliczono średnią długość każdej rurki:

l0A [cm]

l0B [cm]

l0C [cm]

średnia

81,37142857

81,38571429

81,37143

81,4

81,4

81,3

81,3

81,4

81,4

81,4

81,3

81,3

81,4

81,4

81,4

81,4

81,4

81,4

81,3

81,4

81,4

81,4

81,4

81,4

- Niepewność pomiaru długości rurek dylatometrycznych wyznaczono jako odchylenie standardowe

Δl0A [cm]

Δl0B [cm]

Δl0C [cm]

0,0

0,0

0,0

- Dla wszystkich temperatur obliczono przyrosty temperatur Δt = t - t0 oraz przyrosty długości Δl dla każdej rurki. Określono niepewności pomiarowe Δ (Δ t) i Δ(Δ l).

 

t0

t1

t2

t3

t4

t5

t6

t7

t8

t9

t [0C]

25

30,7

35,7

40,7

45,7

50,7

55,7

60,7

70,3

80

A Δl [mm]

0

0,05

0,1

0,14

0,165

0,185

0,22

0,265

0,36

0,465

B Δl [mm]

0

0,03

0,06

0,09

0,11

0,12

0,145

0,175

0,26

0,36

C Δl [mm]

0

0,04

0,05

0,08

0,095

0,11

0,135

0,165

0,25

0,35

Δt [0C]

  0

5,7

10,7

15,7

20,7

25,7

30,7

35,7

45,3

55

- Niepewności pomiaru temperatury i wydłużenia oszacowano za pomocą niepewności systematycznej pojedynczego pomiaru, stosując metodę, która mówi, że w przypadku pojedynczego pomiaru za błąd bezwzględny liczby przybliżonej przyjmuje się 10 jednostek ostatniego i jej najmniej znaczącego miejsca

Δ(Δt)

1,0

Δ(Δl) A

0,10

Δ(Δl) B

0,10

Δ(Δl) C

0,10

[0C]

[mm]

[mm]

[mm]

- Dla każdej rurki dylatometrycznej sporządzono wykres Δl/l0 w funkcji Δt wcześniej wykonując obliczenie Δl/l0 dla każdego pomiaru długości.

Δl/l0 A

6,14466E-05

0,000123

0,000172

0,000203

0,000227

0,00027

0,000326

0,000442

0,000571

Δl/l0 B

3,68615E-05

7,37E-05

0,000111

0,000135

0,000147

0,000178

0,000215

0,000319

0,000442

Δl/l0 C

4,91573E-05

6,15E-05

9,83E-05

0,000117

0,000135

0,000166

0,000203

0,000307

0,00043

Do każdej z charakterystyk dopasowano prostą metodą regresji liniowej. Parametry dopasowanej prostej zamieszczono pod każdym z wykresów.

0x01 graphic

Współczynnik kierunkowy prostej

α [10-6/K]

9,78

Δ α [10-6/K]

0,23

0x01 graphic

Współczynnik kierunkowy prostej

α [10-6/K]

6,98

Δ α [10-6/K]

0,32

0x01 graphic

Współczynnik kierunkowy prostej

α [10-6/K]

6,64

Δ α [10-6/K]

0,35

- Współczynnik rozszerzalności cieplnej równy jest współczynnikowi nachylenie prostej wyznaczonej na podstawie metody regresji liniowej. Zatem odpowiednio dla każdej rurki otrzymano ostatecznie:

Rurka A

Rurka B

Rurka C

α [10-6/K]

9,78

6,98

6,64

Δα [10-6/K]

0,23

0,32

0,35

- Charakterystyki sporządzono dla rurek A, B, C zestawiono na jednym wykresie. Współczynnik kierunkowy prostej otrzymanej dla rurki A jest zdecydowanie większy niż w przypadku dwóch pozostałych rurek.

0x01 graphic

4. Wnioski:

Zgodnie z danymi przedstawionymi w instrukcji do ćwiczenia badane rurki A, B, C powinny być wykonane odpowiednio ze stali, mosiądzu i miedzi. Współczynniki rozszerzalności cieplnej α tych metali wynoszą odpowiednio w przypadku stali 12·10-6/K, mosiądzu 18,8·10-6/K i miedzi 16,5·10-6/K. Widoczne są duże rozbieżności pomiędzy wynikami teoretycznymi, a wartościami wyznaczonymi przez nas eksperymentalnie. Związane jest to prawdopodobnie ze słabą precyzją wykonania pomiarów.