Iloczyn skalarny i norma

Iloczyn skalarny wektorów a = (a1, a2, ...aN) i b = (b1, b2, ...bN)

Iloczyn skalarny definiuje normę w przestrzeni wektorowej, która określa

długość wektora

Jeżeli iloczyn niezerowych wektorów wynosi zero, to wektory te są wzajemnie

ortogonalne. Po unormowaniu obu wektorów uzyskujemy wektory

ortonormalne. Odległość pomiędzy punktami określonymi przez wektory

a i b

W przestrzeni funkcji określonych na przedziale a ≤ t ≤ b,

iloczyn skalarny funkcji f(t) i g(t) określa całka

Normą jest

a miarą odległości wektorów

---