UNIWERSYTET ŚLĄSKI

WYDZIAŁ INFORMATYKI I NAUKI O MATERIAŁACH

PRACOWNIA FIZYCZNA

Sprawozdanie z ćw. Nr

• BADANIE ZJAWISKA ROTACJI OPTYCZNEJ
  ZA POMOCĄ POLARYMETRU

Więcej na: www.tremolo.prv.pl , www.tremolo.elektroda.net dział laboratoria

©2002-2006 by Tremolo - Robert Gabor pomyśl zanim skopiujesz

Część teoretyczna

Światło widzialne w swej istocie jest falą elektromagnetyczną, czyli rozchodzącymi się w przestrzeni polami: elektrycznym i magnetycznym. Cząsteczka chemiczna, zbudowana z atomów - a więc dodatnich jąder i poruszających się wokół nich ujemnych elektronów, także wytwarza w swoim otoczeniu zmienne pola elektryczne i magnetyczne. Pola elektryczne i magnetyczne cząsteczki i fali elektromagnetycznej mogą oddziaływać ze sobą i prowadzić do zjawisk, z których najpopularniejsze to załamanie i odbicie światła.

Wiązka światła emitowana przez źródło składa się z fal drgających we wszystkich kierunkach prostopadłych do kierunku rozchodzenia się wiązki. W takim przypadku nie jesteśmy w stanie zauważyć zmiany płaszczyzny drgań, tak jak nie zauważymy przekręcania o jakiś kąt płaszczyzny koła. Jeżeli jednak wiązkę światła spolaryzujemy, tzn. uporządkujemy drgania wszystkich fal w jednej płaszczyźnie, wówczas każdą zmianę tej płaszczyzny możemy w dość prosty sposób wychwycić.

Światło spolaryzowane liniowo, przechodząc przez roztwory substancji czynnych doznaje skręcenia płaszczyzny polaryzacji. Kąt skręcenia możemy obliczyć według wzoru Biota.

Ośrodek optycznie czynny zawiera cząsteczki asymetryczne, zaś asymetria najczęściej spowodowana jest występowaniem w tych cząsteczkach atomu (atomów) węgla o hybrydyzacji sp³, łączących się z czterema różnymi podstawnikami. Takich dwóch cząsteczek nie da się ułożyć względem siebie tak, by stanowiły swoje lustrzane odbicie. Oczywiście każdy inny przypadek braku płaszczyzny symetrii w cząsteczce (oprócz obecności węgla asymetrycznego), też powoduje, że dana substancja wykazuje aktywność optyczną.

gdzie Kα jest tzw. właściwą zdolnością skręcania, charakterystyczną dla danej substancji i zależną od rodzaju rozpuszczalnika. Wartość współczynnika Kα jest równa kątowi skręcenia płaszczyzny polaryzacji światła po przejściu przez warstwę roztworu o jednostkowej grubości i jednostkowym stężeniu (tzn. o stężeniu 1 g/dm3). Współczynnik Kα zależy nie tylko od rodzaju rozpuszczonej substancji i rodzaju rozpuszczalnika, ale także od długości fali światła.

Przedmiot ćwicznia:

Sacharoza czyli - cukier trzcinowy, czy tez cukier buraczany; jest to disacharyd nieredukujący, ulega fermentacji. Słupki, krystalizuje w dwóch postaciach: a - temp. topnienia 184-185oC, b - temp. topnienia 169-170oC, jest związkiem chemicznym aktywnym optycznie, jest prawoskrętna, czyli katy skrętu płaszczyzny polaryzacji będą dodatnie, rozpuszczalna w wodzie, trudno rozpuszczalna w alkoholu, smak słodki.

Do pomiaru skręcenia płaszczyzny polaryzacji stosuje się polarymetry, których podstawowymi częściami są: źródło światła, soczewka spełniająca rolę kondensora, filtr barwny (dla wytworzenia wiązki światła o określonej długości - w przybliżeniu monochromatycznej), dwa filtry polaryzacyjne (tzw. polaryzator i analizator), rurka, w której umieszcza się substancję aktywną optycznie oraz lunetka zapewniająca ostrość widzenia. Niezbędnym elementem przyrządu jest koło podziałkowe (skala) wraz z noniuszem umożliwiające odczytanie kąta skręcenia analizatora.

Wzór Biota:

gdzie c - stężenie, l - długość drogi światła wewnątrz roztworu substancji optycznie czynnej. Alfa oznacza zmianę kąta skręcenia w naszym roztworze, alfa z indeksem 'R' oznacza kąt skręcający rozpuszczalnika, bez obecności substancji rozpuszczonej.

Część obliczeniowa

Oto tabelka pomiarowa dla 5 pomiarów. Kąt skrecający czystego rozpuszczalnika (czyli wody) uznałem za 0 stopni. Uznałem także ze wykres linii prostej bedzie przechodzil przez środek układu wspołrzędnych, dlatego dodałem wartość stężenia 0 - jako kąt skręcający czystej, destylowanej wody.

Jest to liniowa funkja określajaca proporcjonalność prostą przedmiotu ćwiczenia. Średnią kąta skręcenia płaszczyzny dla rozpuszczalnika po prawej stronie równania uznaje za 0.

To powyższe równanie możemy rozpatrywac jako:

gdzie:

Uznaje iloczyń stężenia i długości drogi światła jako zmienną, aby otrzymany wynik analizy blędu był wartością wspołczynnika Kα

Metoda wyrównawcza Gaussa: (dla wielkosci liniowo zaleznych):

Odchylenie standardowe (wg Szydłowski - Pracownia Fizyczna - s.55) wyraża się wzorem ( po podstawieniu wyrazów z równania Biota:

gdzie: [2]

Obliczam numerycznie wartości do podstawienia:

n=5

Następnie podstawiam do wzoru [2]:

Obliczam następnie wartość współczynnika Kα:

Po podstawieniu otrzymujemy

Zatem ostatecznie:

Wykres kąta skręcenia, w funkcji stężenia roztworu:

Nieznany roztwór

Stężenie procentowe nieznanego roztworu możemy obliczyć z zależności:

Roztwór nieznany obracał płaszczyznę o 15,6 stopnia. Zatem stężenie masowo - objętościowe wynosi:

Obliczam bląd wartości złozonej metoda rożniczki zupełnej:

Za bląd stałej ze wzoru Biota podstawiam wynik wyliczony uprzednio, za bląd długości oznaczam najmniejszą działke na przymiarze liniowym czyli 0,1 cm. Za dokładność kątomierza uznaje 0,1 stopnia.

Zatem stężenie nieznanego roztworu wynosi:

Wnioski

W wyniku przeprowadzonego cwiczenia dowiedzieliśmy, że cukier buraczany jest substancją aktywną optycznie, skręcającą plaszczyzne polaryzacji linii długości fali sodu. Nasze pomiary nie były idealne, uzyskalismy bardzo duży bład (ponad 10%) przy obliczaniu wartości właściwej zdolności skręcającej Kα.. Po za blędem zdolnosci skręcajacej, dużym blędem odznaczyło się stężenie nieznanego roztworu.

Błąd byłby mniejszy, gdyby możliwa była większa ilość pomiarów, na przykład przy ilosci pomiarów równej 2 nie moglibysmy zastosować metody wyrównawczej Gaussa. Innym źrodłem błędu była niedokładność przy wyznaczaniu kąta. Kąt ten odpowiadał sytuacji, w której występowało jednolite oświetlenie bikwarcu wewnątrz polarymetru (brak możliwości regulacji ostrości).

Dodatkowo można wyliczyc stężenie molowe nieznanego roztworu: (ilość moli w 1 litrze)

Masa molowa sacharozy wynosi: 180g

13g sacharozy stanowi: 13g/180g=0,072 mola

Co mieści się w 100ml - w 1000ml czyli w 1 litrze będzie: 0,72mola

Zatem stężenie molowe nieznanego roztworu wynosi 0,72 mol/l

Więcej na: www.tremolo.prv.pl , www.tremolo.elektroda.net dział laboratoria

©2002-2006 by Tremolo - Robert Gabor pomyśl zanim skopiujesz

---