Badanie zjawiska fotoelektrycznego i wyznaczanie stałej Planck'a

Część teoretyczna :

Zjawisko fotoelektryczne zewnętrzne - emisja fotoelektronów z ciała (do próżni lub do drugiego ciała) pod wpływem promieniowania elektromagnetycznego. Zewnętrzne zjawisko fotoelektryczne obserwuje się w gazach na oddzielnych atomach i cząstkach, w jądrach atomowych. Zasadnicze prawa dotyczące tego zjawiska :

• ilość elektronów emitowanych jest proporcjonalna do natężenia promieniowania

• w temperaturze T=0⁰ K dla każdego ciała o określonym stanie powierzchni zewnętrzne zjawiska fotoelektryczne występuje dla częstotliwości większej od częstotliwości granicznej *₀ lub od długości fali *₀

• maksymalna energia kinetyczna fotoelektronów rośnie liniowo z częstotliwością promieniowania i nie zależy od jego natężenia

Pojedynczy proces zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego składa się z trzech etapów :

• absorbcja fotonu przez elektron

• ruch elektronu z nadmiarową energią do powierzchni ciała

• przejście przez powierzchniową baterię potencjału

Ważnym parametrem zewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego jest liczba J fotoelektronów przypadających na jeden foton padający, nazywana wydajnością kwantową tego zjawiska.

Zjawisko fotoelektryczne wewnętrzne - zmiana rozkładu energetycznego elektronów w ciałach stałych i cieczach towarzysząca absorbcji światła. Istotą wewnętrznego zjawiska fotoelektrycznego są zmiany koncentracji nośników prądu wewnątrz ośrodka, przejawiające się w fotoprzewodnictwie i napięciu fotowoltaicznym. Absorbcja jednego fotonu wywołuje wzbudzenie jednego elektronu. Przy absorbcji fotonu przez elektron muszą być spełnione zasady zachowania energii i pędu. Pęd fotonu jest z reguły bardzo mały w porównaniu z pędem elektronu, toteż przy przejściach elektronowych z udziałem tylko jednego fotonu pęd elektronu pozostaje praktycznie niezmieniony.

Stała Planck'a - jedna z podstawowych stałych fizycznych. Jej wartość wynosi 6,62491*10^-34 J*s; jest to wielkość charakterystyczna dla mechaniki kwantowej. Stała ta określa związek fal i korpuskularnych własności cząstek - pędowi p każdej cząstki odpowiada długość fali *=, energii zaś * - częstotliwość *:*=h*. Jeżeli pęd jest duży, * * 0 i falowe własności przestają odgrywać rolę. Stała Planck'a jest słuszna tylko wówczas, gdy natężenie pola elektrycznego E, długość fali * i częstotliwość pola * spełniają nierówności :

• E <<

• * >>

• * <<

gdzie e - ładunek, m - masa elektronu. Jeżeli nierówności te nie są spełnione, wtedy należy stosować elektrodynamikę kwantową, zgodnie z którą energia pola elektromagnetycznego może zmieniać się tylko porcjami - kwantami *E = . Ten właśnie związek przyjął Planck w celu wyjaśnienia rozkładu częstotliwości promieniowania cieplnego ciała czarnego, wprowadzając po raz pierwszy stałą h. W pracach teoretycznych zamiast h używa się stałej * = , gdyż prowadzi to do pewnego uproszczenia wzorów; * = 1,05438*10^-34 J*s.

Fotokatoda - katoda lamp próżniowych emitująca elektrony pod wpływem promieniowania świetlnego. Podstawową wielkością charakteryzującą jest czułość widmowa S_* - stosunek prądu emisji fotoelektronowej I_f w stanie nasycenia do strumienia promieniowania monochromatycznego o długości fali * lub wydajności kwantowej Y materiału fotokatody (stosunek liczby fotoelektronów do liczby padających kwantów) Y = 1,24*10⁴S_**. Zależność S_* lub Y od * nazywana jest widmową charakterystyką czułości. Całkowitą czułością fotokatody S nazywa się stosunek całkowitego prądu emisji fotoelektronowej do strumienia świetlnego pochodzącego z wzorcowego źródła światła (lampa próżniowa z wolframowym włóknem nagrzewanym do temp 2850 ⁰K). S i S_* powiązane są zależnością :

S = ; gdzie = - względna czułość widmowa, W_* - widmowa moc promieniowania, k(*) - emisyjność, 683 - całkowity strumień świetlny źródła.

Wzory :

• energia kwantu promieniowania : E = h* [J]; gdzie * - częstość promieniowania, h - stała Planck'a

• związek między długością fali a częstotliwością : v = ** [m/s] gdzie * - częstość drgań cząstek ośrodka, równa 1/T, v - prędkość z jaką rozchodzi się fala, * - długość fali.

• fotoelektryczne równanie Einstein'a : h* = E₀ + K_MAX , K_MAX = eV₀ * h* = E₀ + eV₀ * V_o = ; gdzie : h - stała Planck'a, V₀ - potencjał hamujący, K_MAX - energia kinetyczna najszybszych elektronów, e - ładunek elektryczny, * - częstotliwość promieniowania.

---