1. WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA (PN EN 1990)

1. Wymagania podstawowe

1. Konstrukcje należy zaprojektować i wykonać w taki sposób, aby w zamierzonym okresie użytkowania, z należytym poziomem niezawodności i bez nadmiernych kosztów:

• przejmowała wszystkie oddziaływania i wpływy, których pojawienia się można oczekiwać podczas wykonywania i użytkowania, oraz

• pozostała przydatna do przewidzianego użytkowania.

Konstrukcję należy zaprojektować tak, aby jej:

• nośność,

• użytkowalność,

• trwałość

była należyta.

3. W przypadku pożaru nośność konstrukcji powinna być odpowiednia w wymaganym przedziale czasu.

4. Konstrukcję należy tak zaprojektować i wykonać, aby na skutek zdarzeń takich jak:

• wybuch,

• uderzenie,

• konsekwencje ludzkich błędów

nie została ona uszkodzona w zakresie nieproporcjonalnym do początkowej przyczyny.

5. Możliwości uszkodzenia należy unikać lub ograniczać przez odpowiedni dobór jednego lub kilku następujących zabezpieczeń:

• ograniczenie, wyeliminowanie lub redukcję zagrożenia, na które konstrukcja może być narażona;

• dobór ustroju konstrukcyjnego mało wrażliwego na możliwe zagrożenia;

• dobór ustroju konstrukcyjnego i takie jego zwymiarowanie, aby mógł odpowiednio przetrwać utratę na skutek wypadku pojedynczego elementu lub pewnej części konstrukcji;

• unikanie tak dalece jak to jest możliwe, ustrojów konstrukcyjnych, które mogą ulec zniszczeniu bez uprzedniego ostrzeżenia;

• wzajemne powiązanie elementów konstrukcyjnych.

6. Zaleca się, aby podstawowe wymagania spełniane były w wyniku:

• doboru odpowiednich materiałów,

• należytego zaprojektowania i obliczenia ustroju konstrukcyjnego i opracowania szczegółów konstrukcji i

• ustalenia procedur kontrolnych projektu, produkcji, wykonania i użytkowania, właściwych dla określonego projektu.

Zakłada się przy tym, że projekt konstrukcji opracowany zostanie umiejętnie i starannie, z wykorzystaniem aktualnego stanu wiedzy i praktyki.

1. Projektowy okres użytkowania konstrukcji

1. Norma zaleca określenie projektowego okresu użytkowania;

Projektowy okres użytkowania - jest to przyjęty w projekcie przedział czasu, w którym konstrukcja lub jej część ma być użytkowana zgodnie zamierzonym przeznaczeniem i przewidywanym utrzymaniem, bez potrzeby przeprowadzania większych napraw.

2. ODDZIAŁYWANIA (OBCIĄŻENIA) - PODSTAWOWE INFORMACJE, KLASYFIKACJA

1. Oddziaływania - F (obciążenia) na konstrukcję mogą być:

• Oddziaływaniami bezpośrednimi - tj. w postaci siły lub wielkości związanej z siłą przyłożonej do konstrukcji (moment tzn. siła x ramię działania, gęstość siły - obciążenie rozłożone),

• Oddziaływaniami pośrednimi - tj. zadanymi lub wymuszonymi przez więzy wewnętrzne lub/i zewnętrzne deformacjami (odkształcenia, przemieszczenia, przyspieszenia itp.) konstrukcji, spowodowanymi np. przez zmiany temperatury, zmiany wilgotności, nierówne osiadanie podpór, zmienne w czasie przemieszczenia (przyspieszenia) podpór podczas drgań podłoża gruntowego wywołane wpływami sejsmicznymi.

1. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń) z uwagi na ich zmienność w czasie:

• Oddziaływanie stałe (G), tj. takie, które uważa się za działające przez cały zadany okres odniesienia, a zmienność jego wielkości w czasie jest pomijalna lub którego zmienność następuje zawsze w tym samym kierunku (monotonicznie) do czasu osiągnięcia pewnej wielkości granicznej np. ciężar własny konstrukcji, wyposażenia, urządzeń stałych, nawierzchni drogowych.

• Oddziaływanie zmienne (Q), tj. takie, którego zmienność wielkości w czasie nie jest ani pomijalna ani monotoniczna np. obciążenia użytkowe, obciążenia śniegiem, działanie wiatru,

• Oddziaływanie wyjątkowe (A), tj. oddziaływanie zwykle krótkotrwałe, ale o znaczącej wielkości, którego wystąpienie w przewidywanym okresie użytkowania konstrukcji uważa się za mało prawdopodobne np. wybuchy, uderzenia pojazdów, obiektów latających,

• Oddziaływanie sejsmiczne (AE), tj. wywołane ruchami gruntu podczas trzęsieniami ziemi.

• Oddziaływanie geotechniczne), tj. przekazywane na konstrukcję przez grunt, wypełnienie gruntem lub wodę gruntową.

1. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń) z uwagi na ich zmienność w przestrzeni:

• Oddziaływanie umiejscowione o tak ustalonym rozkładzie i pozycji w stosunku do konstrukcji lub jej części, że wielkość i kierunek oddziaływania są jednoznacznie określone w stosunku do całej konstrukcji lub jej części, jeśli ta wielkość i kierunek zostały określone dla jednego punktu konstrukcji lub jej części np. ciężar własny konstrukcji,

• Oddziaływanie nieumiejscowione (zmienne w przestrzeni), tj. takie, które może mieć różne rozkłady przestrzenne w stosunku do konstrukcji, np. obciążenia poruszające się (suwnica), obciążenia śniegiem, działanie wiatru,

1. Klasyfikacja oddziaływań (obciążeń) z uwagi na ich naturę i/lub rodzaj konstrukcji:

• Oddziaływania statyczne, tj. takie, które nie powodują znaczących przyspieszeń (siły bezwładności) w konstrukcji jako całości lub w jej poszczególnych elementach,

• Oddziaływania dynamiczne, tj. takie, które wywołują znaczące przyspieszenia (siły bezwładności) w konstrukcji jako całości lub w jej poszczególnych elementach,

• Oddziaływania quasi-statyczne, tj. takie, które mogą być opisane modelami działań statycznych, do których włączono efekty dynamiczne, np. w postaci współczynników dynamicznych, jako mnożników do obciążeń statycznych (wstępne sprężenie konstrukcji (P) należy traktować jako obciążenie stałe.

• Oddziaływanie pojedyncze, tj. takie, które można uważać za statystycznie niezależne w czasie i przestrzeni od jakiegokolwiek innego oddziaływania na konstrukcję,

1. WARTOŚCI ODDZIAŁYWAŃ

• Wartość charakterystyczna oddziaływania (Fk), tj. podstawowa reprezentatywna wartość oddziaływania,

Jeżeli wartość charakterystyczną można ustalić na podstawie danych statystycznych, dobiera się je w taki sposób, aby odpowiadała ona zadanemu prawdopodobieństwu nieprzekroczenia w niekorzystną stronę w trakcie „okresu odniesienia”, uwzględniając przewidywany okres użytkowania konstrukcji i czas trwania sytuacji obliczeniowej.

• Okres odniesienia, tj. ustalony przedział czasu, przyjęty jako podstawa do statystycznego określenia oddziaływań zmiennych i jeśli to możliwe oddziaływań wyjątkowych,

• Wartość towarzysząca oddziaływania zmiennego (ψ Qk), tj. wartość oddziaływania zmiennego towarzysząca w kombinacji oddziaływaniu wiodącemu. (Wartość towarzyszącą oddziaływania zmiennego może stanowić wartość kombinacyjna, wartość częsta lub wartość quasi-stała)

• Wartość kombinacyjna oddziaływania zmiennego (ψ₀ Qk), tj. wartość oddziaływania, ustalona - jeżeli to możliwe statystycznie - w taki sposób, aby prawdopodobieństwo, że efekt kombinacji zostanie przekroczony, było w przybliżeniu takie samo jak w przypadku oddziaływania pojedynczego. Wartość kombinacyjna można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ₀≤1,

• Wartość częsta oddziaływania zmiennego (ψ₁ Qk), tj. wartość oddziaływania, ustalona - jeżeli to możliwe statystycznie - w taki sposób, aby okres przekraczania tej wartości stanowił tylko część okresu odniesienia lub aby częstość przekraczania w okresie odniesienia ograniczona była do określonej wartości. Wartość częstą można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ₁≤1

• Wartość quasi-stała oddziaływania zmiennego (ψ₂ Qk), tj. wartość oddziaływania, że okres w którym jest ona przekraczana stanowi znaczna część okresu odniesienia. Wartość kombinacyjna można ustalić jako część wartości charakterystycznej stosując współczynnik ψ₂≤1,

• Wartość reprezentatywna oddziaływania (F_rep), tj. wartość przyjmowana do sprawdzania stanu granicznego. Wartością reprezentatywną może być wartość charakterystyczna (F_k) lub wartość towarzyszaca (ψ F_k)

• Wartość obliczeniowa oddziaływania (F_d), tj. wartość uzyskana w wyniku pomnożenia wartości reprezentatywnej przez współczynnik częściowy, który uwzględnia możliwość powstania niekorzystnych odchyleń wartości obciążeń, możliwość niedokładnego jego modelowania, itp.

1. Kombinacje oddziaływań (wg PN-EN 1990:2002): dla sytuacji obliczeniowych trwałych lub przejściowych

Obliczeniowy efekt oddziaływań na element konstrukcyjny w temperaturze pokojowej wyraża się wzorem:

=
⋅
+
⋅
+
⋅
⋅
[1]

gdzie:

E_d - wartość obliczeniowa efektu oddziaływań na element konstrukcyjny w temperaturze pokojowej,

j - liczba oddziaływań stałych (j ≥ 1),

γ_G,j - częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany do oddziaływań stałych,

G_kj - wartość charakterystyczna oddziaływań stałych,

γ_Q,1 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany do głównego oddziaływania zmiennego,

Q_k,1 - wartość charakterystyczna jednego (głównego) oddziaływania zmiennego,

i - liczba oddziaływań zmiennych towarzyszących (i > 1),

γ_Q,i - częściowy współczynnik bezpieczeństwa stosowany do oddziaływań zmiennych towarzyszących,

Q_k,i - wartości charakterystyczne innych (towarzyszących) oddziaływań zmiennych.

Ψ_0,i - współczynnik kombinacji dla obciążeń towarzyszących.

W przypadku jednego obciążenia stałego (ciężar własny) i dwóch obciążeń zmiennych (np. obciążenie użytkowe + obciążenie wiatrem) wzór [1] przybiera postać uproszczoną:

E_d = γ_G ⋅ G_k + γ_Q,1 ⋅ Q_k,1 + Ψ₀ ⋅ γ_Q,2 ⋅ Q_k,2 [2]

gdzie:

γ_Q,2 - częściowy współczynnik bezpieczeństwa dla drugiego (towarzyszącego) oddziaływania zmiennego,

Q_k,2 - wartość charakterystyczna drugiego (towarzyszącego) oddziaływania zmiennego.

Ψ₀ - współczynnik kombinacji dla drugiego (towarzyszącego) oddziaływania zmiennego,

W razie wątpliwości, które z oddziaływań zmiennych jest główne a które towarzyszące, należy ułożyć równania dla dwóch kombinacji obciążeń, tak aby w pierwszym np. obciążenie użytkowe było oddziaływaniem głównym a wiatr towarzyszącym, a w drugim wiatr był oddziaływaniem głównym a obciążenie użytkowe towarzyszącym.

Równania te przyjmą postać:

- dla kombinacji 1:

E_d,1 = γ_G ⋅ G_k + γ_Q,1 ⋅ Q_k,1 + Ψ_0,2 ⋅ γ_Q,2 ⋅ Q_k,2 [3]

- dla kombinacji 2:

E_d,2 = γ_G ⋅ G_k + γ_Q,2 ⋅ Q_k,2 + Ψ_0,1 ⋅ γ_Q,1 ⋅ Q_k,1 [4]

Z obydwu wartości obliczeniowych efektu oddziaływań E_d,1 i E_d,2 wybiera się wartość większą.

- dla sytuacji obliczeniowych wyjątkowych (np. dla sytuacji pożarowej)

Obliczeniowy efekt oddziaływań na element konstrukcyjny dla sytuacji pożarowej wyraża się wzorem:

E_fi,d,t =
+ Ψ_1,1 ⋅ Q_k,1 +
⋅ Q_k,i + A_d(t) [5]

gdzie:

Efi,d,t -	efekt obliczeniowy obejmujący oddziaływania pożarowe pośrednie, obciążenia, siły i momenty zewnętrzne w sytuacji pożarowej w chwili t,
Gk - wartość charakterystyczna oddziaływań stałych,
Qk,1 - wartość charakterystyczna jednego (głównego) oddziaływania zmiennego,
Qk,i - wartości charakterystyczne innych (towarzyszących) oddziaływań zmiennych,
Ad(t) - wartość obliczeniowa (specyfikowana) oddziaływania wyjątkowego,
Ψ1,1 - współczynnik kombinacji dla jednego (głównego) oddziaływania zmiennego,

Ψ_2,i - współczynniki kombinacji dla innych (towarzyszących) oddziaływań zmiennych.

W przypadku jednego obciążenia stałego (ciężar własny) i dwóch obciążeń zmiennych (np. obciążenie użytkowe + obciążenie wiatrem) wzór [5] przybiera postać uproszczoną:

E_fi,d,t = G_k + Ψ_1,1 ⋅ Q_k,1 + Ψ_2,2 ⋅ Q_k,2 [6]

gdzie:

Q_k,2 - wartość charakterystyczna drugiego (towarzyszącego) oddziaływania zmiennego,

Ψ_2,2 - współczynnik kombinacji dla drugiego (towarzyszącego) oddziaływania zmiennego.

W razie wątpliwości, które z oddziaływań zmiennych jest główne a które towarzyszące, należy ułożyć równania dla dwóch kombinacji obciążeń, tak aby w pierwszym np. obciążenie użytkowe było oddziaływaniem głównym a wiatr towarzyszącym, a w drugim wiatr był oddziaływaniem głównym a obciążenie użytkowe towarzyszącym.

Równania te przyjmą postać:

- dla kombinacji 1:

E_fi,d,t,1 = G_k + Ψ_1,1 ⋅ Q_k,1 + Ψ_2,2 ⋅ Q_k,2 [7]

- dla kombinacji 2:

E_fi,d,t,2 = G_k + Ψ_2,1 ⋅ Q_k,1 + Ψ_1,2 ⋅ Q_k,2 [8]

gdzie:

Ψ_1,1, Ψ_1,2 - współczynniki kombinacji dla oddziaływań zmiennych głównych,

Ψ_2,1, Ψ_2,2 - współczynniki kombinacji dla oddziaływań zmiennych towarzyszących.

Z obydwu wartości obliczeniowych efektu oddziaływań E_fi,d,t,1 i E_fi,dt,2 przyjmuje się wartość większą.

Znając wartość obliczeniowego efektu oddziaływań w temperaturze pokojowej można wyznaczyć jego wartość dla sytuacji pożarowej posługując się uproszczonym wzorem:

E_fi,d,t = η_fi ⋅ E_d [9]

2. gdzie:

η_fi - współczynnik redukcyjny efektu oddziaływań (zalecana wartość η_fi = 0,7).

1. Stany graniczne - podstawy obliczeń

Stany graniczne to stany po przekroczeniu, których konstrukcja nie spełnia stawianych jej kryteriów projektowych.

Konstrukcję projektujemy w ten sposób aby nie został przekroczony żaden ze stanów granicznych.

Rozróżniamy dwa stany graniczne:

• stan graniczny nośności (SGN),

• stan graniczny użytkowalnościi (SGU).

Sprawdzenie jednego ze stanów granicznych można pominąć, jeżeli istnieją dostateczne informacje stwierdzające, że spełnienie jednego stanu granicznego spełnia też drugi stan graniczny. Stany graniczne należy odnosić do sytuacji obliczeniowych, które dzielimy na:

• sytuacje trwałe, odnoszące się do zwykłych warunków użytkowania;

• sytuacje przejściowe, odnoszące się do chwilowych warunków konstrukcji, np. w czasie budowy lub naprawy;

• sytuacje wyjątkowe, odnoszące się wyjątkowych warunków konstrukcji np.: pożar, wybuch, uderzenie lub konsekwencje lokalnego zniszczenia;

• sytuacje sejsmiczne, odnoszące się do konstrukcji poddanych oddziaływaniom sejsmicznym.

1. Stany graniczne nośności

Za stany graniczne nośności (SGN) należy uważać stany dotyczące:

• bezpieczeństwa ludzi i/lub

• bezpieczeństwa konstrukcji.

W niektórych okolicznościach zaleca się, aby zaliczać do stanów granicznych nośności także stany graniczne dotyczące ochrony zawartości budowli.

1. Stany graniczne użytkowalności

Stanami granicznymi użytkowalności są stany graniczne dotyczące:

• funkcji konstrukcji lub elementu konstrukcji w warunkach zwykłego użytkowania;

• komfortu użytkowników;

• wyglądu obiektu budowlanego.

Należy rozróżniać odwracalne i nieodwracalne stany graniczne użytkowalności.

Zaleca się aby przy sprawdzaniu SGU posługiwać się kryteriami dotyczącymi:

1. ugięć, wpływających na:

• wygląd,

• komfort użytkowników lub

• funkcje konstrukcji (w tym funkcjonowanie maszyn i instalacji)

lub powodujących uszkodzenia wykończenia lub elementów konstrukcyjnych.

2. drgań

• powodujących dyskomfort ludzi

• ograniczających przydatność użytkową konstrukcji;

3. uszkodzeń wpływających negatywnie na

• wygląd,

• trwałość lub

• funkcjonowanie konstrukcji.

3. KONSTRUKCJE DREWNIANE - wytrzymałość drewna wprowadzenie

Drewno jest materiałem o niejednolitej i zmiennej budowie. Badanie mechaniczne wymaga uwzględnienia wielu czynników, wśród których:

• kierunek anatomiczny

• wilgotność drewna oraz

• liczebność i rozmieszczenie wad strukturalnych

maja największe znaczenie.

1. Wytrzymałość drewna na ściskanie

Wytrzymałość drewna na ściskanie zależy od wielu czynników, takich jak:

• ciężar objętościowy,

• wilgotność,

• stosunek zawartości drewna wczesnego do drewna późnego w słojach rocznych,

• liczba, stan i usytuowanie seków,

• kierunek włókien,

• temperatura.

Dla tego samego rodzaju drewna wytrzymałość jest zależna od położenia siły względem włókien oraz kierunku włókien. Największą wytrzymałość na ściskanie uzyskamy w przypadku działania siły stycznej do słojów, a najmniejsza w przypadku siły działającej pod katem 45°.

Rys. 1. Schemat badania wytrzymałości na ściskanie próbek małogabarytowych, w zależności od kierunku działania siły w stosunku do włókien.

1. Wytrzymałość drewna na rozciąganie wzdłuż włókien

Drewna ma dużą wytrzymałość na rozciąganie wzdłuż włókien. Na wytrzymałość drewna na rozciąganie decydujący wpływ ma:

• usytuowanie i rodzaj sęków oraz

• ukośny układ włókien.

Szczególnie duży wpływ na zmniejszenie wytrzymałości na rozciąganie maja sęki usytuowane na krawędzi elementu. W przypadku ukośnego przebiegu włókien siła rozciągająca rozkłada się na składowa działająca wzdłuż włókien i prostopadło do nich. Ta druga składowa powoduje rozciąganie prostopadłe do włókien, obniżając wytrzymałość.

1. Wytrzymałość drewna na rozciąganie prostopadłe do włókien

Wytrzymałość drewna na rozciąganie prostopadłe do włókien jest bardzo mała. W zależności od gatunku wynosi od 2% do 7% wytrzymałości na rozciąganie wzdłuż włókien.

Z tego powodu nie wolno dopuścić do występowania w elementach konstrukcji drewnianej rozciągania prostopadłego do włókien.

2. Wytrzymałość drewna na zginanie

W elementach zginanych decydującą rolę odgrywają naprężenia normalne, dlatego wytrzymałość drewna na zginanie zależy od tych samych czynników, co wytrzymałość na ściskanie i rozciąganie. Największe naprężenia występują na skraju przekroju. Zniszczenie belki następuje na ogół w strefie rozciąganej.

MATERIAŁY DO ZAJĘĆ: WPROWADZENIE DO PROJEKTOWANIA (STUDIA ZAOCZNE 2010/2011)

Prowadzący: dr inż. Paweł Sulik (tel. 613); [e-mail]

st. kpt. mgr inż. Paweł Wróbel (tel. 711); [e-mail]

Zakład Podstaw Budownictwa i Materiałów Budowlanych 1

Przedmiot: PODSTAWY BUDOWNICTWA

---