MODEL IS-LM

Podstawy modelu IS-LM sformułował angielski ekonomista J.R. Hicks już w latach trzydziestych naszego stulecia.

Lata 30' XX w były okresem starcia miedzy tradycyjna ekonomią neoklasyczną a J.M. Keynesem. Przedmiotem kontrowersji była m.in. kwestia skuteczności działania samoczynnych mechanizmów rynkowych.

Neoklasycy (Pigou) stali na czele stanowiska, że samoczynne mechanizmy rynkowe zapewniają ustalanie się pożądanych stanów równowagi (przy pełnym wykorzystaniu czynników produkcji). Na rynku dóbr działa mechanizm zmian stopy procentowej, który zapewnia równowagę inwestycji i oszczędności; na rynku pracy- mechanizm zmian płac realnych, gwarantujacy równowagę przy pełnym zatrudnieniu. Na rynku pieniężnym zmiany poziomu cen dopasowuja popyt na pieniądz do podaży pieniadza.

Keynes podkreslił występowanie oddział;ywań miedzy procesami zachodzącymi na poszczególnych rynkach, lecz także stanął na stanowisku ograniczonej skuteczności działania mechanizmów wolnorynkowych. Mechanizmy te wcale nie muszą zapewniać ustalania się w gospodarce równowagi przy pełnym zatrudnieniu. K. Podważył wiarę w skutecznośc rynku i wysunął tezę o ustalaniu się w gospodarce wolnorynkowej równowagi przy istnieniu przymusowego bezrobocia.

Podjęto wiec próby asymilacji pewnych idei Keynesa. Warto zwrócic uwagę na koncepcje efektu Pigou. Pigou zmodyfikował funkcję oszczędności, wprowadzajac do niej dodatkową zmienną objaśniającą w postaci realnych zapasów pieniądza, tj,. nagromadzonych przez podmioty gospodarcze zapasów pieniadza, w wyrażeniu realnym. Konsensus polegał na uznaniu zasdności teorii neoklasycznej w warunkach gietkich płac i cen oraz teorii keynesowskiej w warunkach sztywności płac nominalnych. Twierdzenia te stały się podstawą tzw syntezy neoklasycznej, tj. kierunku próbujacego pogodzić obie teorie.

Model IS-LM był początk próbą graficznej prezentacji teorii Keynesa, z pokazaniem jej zgodnosci z teoria neoklasyczną i odmienności. Z czasem stał się przede wszystkim instrumentem analizy problemów równowagi i polityki ekonomicznej oraz narzędziem ekspozycji różnic między głównymi stanowiskami teoretycznymi.

Charakt. Cechą modelu IS-LM jest położenie akcentu na wzajemne oddziaływanie na siebie procesów zachodzących na rynku towarowym i rynku piniężnym. Z jednej strony stopa procentowa, która ustala się na rynku pieniężnym, oddziałuje na rynek towarowy i dochód narodowy przez kształtownie popytu. Z drugiej zaś, dochód narodowy wpływa na rynek pieniężny i stopę procentową. Model IS_LM pokazuje ponadto role polityki pieniężnej i fiskalnej w kształtowaniu się stopy procentowej i dochodu narodowego.

RÓWNOWAGA NA RYNKU TOWAROWYM, KRZYWA IS.

Popyt powinien się równac podaży.

Założymy, że rozważamy gospodarkę zamknietą, w której pomijamy państwo. (więc planowane inwestycje (I_p) są równe planowanym oszczędnościom (S_p). Planowane przez przedsiębiorstwa inwestycje zależą przede wszystkim od wysokości stopy procentowej. Im wyższa stopa procentowa, tym niższe planowane inwestycje.

I=I_a-w_i r

I planowane inwestycje

I_a autonomiczna część inwestycji

r stopa procentowa

w_i parametr określający wrażliwość inwestycji na zmiany stopy procentowej (w_i>0)

inwestycje są malejącą funkcją stopy procentowej

Y= 1/(1-k_sk) (C_a+I_a-w_ir)

Gdyby obydwie zmienne, tj. dochód i stopę procentową zaznaczyć na osiach w ukł współrzędnych, to kombinacje tych zmiennych wyznaczałyby określony zbiór pktów tworzących pewną krzywą.Krzywa tą nazywamy krzywą IS, gdyż wyznacza takie kombinacje dochodu i stopy procentowej, które zapewniają równość inwestycji (I) i oszczędności (S).

Na rysunku, ćwiartka druga przedstawia krzywa ilustrującą funkcję inwestycji- inwestycje sa malejacą funkcja stopy procentowej. Nachylenie tej krzywej zalezy od parametru w_i tj. wrażliwości inwestycji na zmiany stopy procentowej. Im ta wrażliwość jest większa, tym krzywa ilustrująca funkcje inwestcji jest bardziej płaska.

Ćwiartka trzecia prezentuje graficznie warunek równowagi na rynku towarowym tzn. równośc planowanych inwestycji i oszczędności. Linia 45stopni jest graficzną ilustracją równości inwestycji i oszczędności.

Cwiartka czwarta pokazuje zależność oszczędności od poziomu dochodu narodowego. Nachylenia krzywej ilustrującej funkcję oszczedności zalezy od parametru (1-k_sk), tj. krańcowej skłonności do oszczędzania. Im skłonność do oszczędzania jest wyższa, tym krzywa jest bardziej stroma. Natomiast autonomiczne wydatki konsumpcyjne C_a wyznaczają położenie tej krzywej. Spadek autonomicznych wydatków konsumpcyjnych C_a przesuwa krzywą w lewo, a ich wzrost - w prawo.

Konstruowanie krzywej IS. Aby na rynku towarowym wystąpiła równowaga, oszczędności muszą wynieść tyle samo co inwestycje, a więc S₁, co odczytujemy z ćwiartki trzeciej posługuja się linią 45 stopni. W celu zapewnienia oszczędności na poziomie S₁ dochód narodowy musi ukształtować się na poziomie Y₁, co wynika z wykresu funkcji oszczędności w ćwiartce czwartej.

r Stopa procentowa

B F

IS

I inwestycje I_a I₁ I₂ 45 Y₂ Y₁ Y dochód narod

S₁

S₂

S=-C_a+(1-k_sk)Y

I=S

S oszczędności

Rys. konstrukcja krzywej IS

Kombinacja pktów r i Y, które zapewniają równowage na rynku towarowym tworzy krzywą IS. Nie jest to jednak zwykły wykres zależności stopy procentowej i dochodu narodowego. Pokazuje bowiem tylko takie kombinacje r i Y, które zapewniają równowagę popytu i podazy na rynku towarowym. Równowaga na tym rynku może wystapić przy różnych poziomach dochodu narodowego, o ile odpowiadają im określone poziomy stopy procentowej. Krzywa ta opada, co oznacza, że niższym poziomom r musza odpowiadać wyższe poziomy Y, o ile ma wystapić równowaga.(przy niższych stopach % mamy odpowiednio wyższe inwestycje, a więc osiągnięcie równowagi wymaga odpowiednio wyższych oszczędności, które wystapią przy wyższym dochodzie narodowym (Y).

Punkty leżące poza krzywą IS nie zapewniają równowagi na rynku towarowym. Uogólniając pkty leżace na prawo od krzywej IS oznaczają stany nadwyżki podaży nad popytem; a na lewo- nadwyzki popytu nad podażą.

Nachylenie krzywej IS zalezy od:

• Wrażliwości inwestycji

• Zmiany stopy procentowej (parametru w_i)

• Wysokości mnoznika

Im większy stosunek przyrostu stopy procentowej do odpowiadającego mu przyrostu dochodu narodowego, tym większe nachylenie krzywej IS (tym jest bardzie pionowa)

dY/dr= -w_i/1-k_sk=-w_i*(1/1-k_sk)

Stosunek przyrostu dochodu narodowego do przyrostu stopy procentowej jest tym wiekszy, im wyższa jest wrażliwość inwestycji na zmiany stopy procentowej (parametr w_i) oraz im wyższy jest mnoznik (1/1-k_sk). Krzywa IS staje się wówczas bardziej płaska.

Położenie krzywej IS jest zdeterminowane połozeniem krzywej inwestycji oraz krzywej oszczędności. Natomiast położenie obu tych krzywych jest okreslone przez poziom autonomicznych wydatków- im te wydatki sa wyższe tym krzywa IS jest bardziej przesunieta w prawo.

RÓWNOWAGA NA RYNKU PINIĘŻNYM. KRZYWA LM.

Realny popyt musi = realnej podaży pieniądza.

Realny popyt na pieniądz to popyt wyrażony w ilości dóbr, jaką można za ten pieniądz kupić.

Realne wielkosci popytu na pieniądz i podazy pieniądza sa wiec równe ich wielkościom nominalnym podzielonym przez ogólny poziom cen.

2 główne motywy popytu na pieniądz:

motyw transakcyjny związany z koniecznością dokonywania bieżących transakcji towarowych- a do tego potrzebna jest gotowka=to zapotrzebowanie na pieniądz to popyt transakcyjny na pieniądz (zależy od wlk transakcji tow, dochodu /im wyższy dochód tym wyższy poziom transakcji/-pop.trans na pieniądz to rosnąca funkcja dochodu

motyw spekulacyjny popytu na pieniądz zwiazany jest z utrzymywaniem pieniądza w celach spekulacyjnych, tj. dokonywania korzystnych zakupów innych aktywów

o spekulacyjnym popycie na pieniądz decyduje opłacalność zakupu obligacji mierzona wysokością stopy procentowej od obligacji (wyrażony w % iloraz dochodu z obligacji i faktycznej, rynkowej ceny obligacji). Stopa ta jest zbliżona do bankowych stóp procentowych i zmienia się w tych samych kierunkach. Gdy stopa procentowa jest wysoka, wysoka jest też opłacalność zakupu obligacji; nie opłaca się trzymać „pieniądza spekulacyjnego”.

Łączny popyt na pieniądz:

L=L_t+L_s=w_y Y+L_sa -w_s r ; w_y, w_s >0

L_saautonomiczna część popytu spekulacyjnego

w_ywrażliwość popytu transakcyjnego na pieniądz na zmiany dochodu

w_s wrażl pop spek na zmiany stopy procentowej

przez podaż pieniądza rozumiemy ilość pieniądza w obiegu powiekszoną o depozyty na czekowych rachunkach bankowych.(jest to wyrażona w pieniądzach i kontr przez bank centr nominalna podaż pieniądza (M)

Krzywa LM jest krzywa wyznaczajacą takie kombinacje r i Y, które zapewniają równość realnego popytu na pieniądz i realnej podaży pieniadza.

r Stopa procentowa

LM

L_s=L_sa-w_sr r_{2 C}

B

r₁ D

L_s1 L_s2

popyt spekulacyjny E 45 Y₁ Y₂ Y dochód narodowy

L_t1

L_t2

F L_t=w_yY

M₀/P₀

Lt Popyt transakcyjny

Ćwiartka 2 to ilustracja spekulacyjnego popytu na pieniądz- malejąca funkcja stopy procentowej. Nachylenie krzywej zalezy od parametru w_s. Im parametr w_s wyższy tym krzywa będąca wykresem funkcji jest bardziej płaska.

Ćwiartka 4 przedst wykres funkcji pop trans na pieniądz; popyt ten jest rosnaca funkcja dochodu. Im parametr w_y (wrazliwość tego popytu na zmiany dochodu) jest wiekszy, tym krzywa popytu trans jest bardziej stroma.

Ćwiartka 3 to graf prezentacja warunku równowagi na rynku pieniężnym od strony struktury popytu na pieniądz.

Pkt E wyraża sytuacje kiedy to wyst równowaga na rynku pieniężnym.

Pkt F- popyt spek wynosi 0, a cała podaz pieniądza wchłonieta jest przez popyt transakcyjny

Krzywa Lm jest rosnaca: wyższym poziomom r odpowiadaja wyższe poziomy Y. Przy wyższym r odpowiednio nizszy jest popyt spekulacyjny na pieniadz, wobec czego w celu zapewnienia równowagi odpowiednio wysoki musi być popyt transakcyjny, a to wymaga stosunkowo wysokiego Y. Krzywa LM wyznacza warunki równowagi na rynku pieniężnym, a nachylenie LM mówi o tym, o ile się musi zmienic Y przy danej zmianie r, aby zachować równowage na rynku pieniężnym.

Nachylenie krzywej LM zależy od ilorazu wrażliwości popytu spekulacyjnego na zmiany stopy procentowej (w_s) i wrażliwości popytu transakcyjnego na zmiany dochodu (w_y)

Gdyby zwiększył się popyt transakcyjny przy danym poziomie dochodu to krzywa LM przesunełaby się do góry.

4

---