Prognozowanie procesów ekonomicznych
Zadania związane z budową prognoz i interpretacją wyników oraz
Klasyfikacja prognoz.
- Ze względu na horyzont czasowy: długo, średnio i krótkookresowe; perspektywiczne i ponadperspektywiczne; operacyjne i strategiczne;
- Ze względu na charakter lub strukturę: proste i złożone; ilościowe i jakościowe;
- Ze względu na stopień szczegółowości: ogólne i szczegółowe;
- Ze względu na zakres ujęcia: światowe, międzynarodowe, krajowe, regionalne.
- Ze względu na metodę opracowania: indukcyjne, dedukcyjne, minimalne, średnie, maksymalne;
- Ze względu na cel lub funkcję: ostrzegawcze, badawcze, normatywne, aktywne, pasywne;
Wymień funkcje prognoz i omów jedną z nich.
- strategiczna - polega na tym, że prognozy mogą stanowić podstawę długofalowego działania lub długofalowej polityki gospodarczej. Informacje z prognoz długookresowych mogą być podstawą wyboru strategii działania dla długiego i krótkiego okresu.
- weryfikacyjna - występuje wówczas, gdy prognozy dają także wcześniejsze rozeznanie o stopniu realizacji celów. Weryfikuje przyszłe plany.
- ostrzegawcza - celem tej funkcji jest możliwość podjęcia działań zapobiegawczo-preferencyjnych w odpowiednim czasie. Może to stanowić podstawę różnorodnych działań np. : zmiany strategii działania. W tym przypadku funkcja ostrzegawcza jest zarazem funkcją strategiczną.
- aktywizująca - polega na pobudzaniu do podejmowania działań sprzyjających realizacji prognozy, gdy zapowiada ona zdarzenie korzystne i przeciwdziałających się jej realizacji, gdy przewidywane zdarzenia są niekorzystne.
- poznawcza - prawidłowa prognoza jest najbardziej prawdopodobnym obrazem przyszłości. Można się z niej dowiedzieć o tendencjach rozwojowych badanych zjawisk i procesów, wpływu na nie różnych czynników, siły i rodzaju współzależności między procesami, możliwościach i ograniczeniach rozwojowych itp.
- preparacyjna (decyzyjna) - w wielu przypadkach prognozy sporządza się w celu uzyskania określonych informacji niezbędnych do podejmowania decyzji.
Wymień i omów czynniki wpływające na trafność prognoz.
Trafność prognoz - to prawdopodobieństwo spełnienia się przewidywania. Do głównych czynników wpływających na trafność prognozy należą:
- Horyzont prognozy -im horyzont prognozy jest dalszy, tym prawdopodobieństwo zaistnienia przewidywanego stanu maleje
- Głębokość retrospekcji - długość okresu, w którym obserwuje się zjawisko stanowiące przedmiot prognozy.
- Metody prognostyczne - należy stosować takie metody, które najlepiej odzwierciedlają rzeczywistość gospodarczą w zakresie danego zjawiska. Przyjmuje się, że o wyborze metody prognozowania decydują następujące przesłanki: charakter procesu zmian prognozowanego zjawiska, horyzont czasu objęty prognozą, rodzaj informacji, którą dysponujemy, możliwości techniczne i osobowe.
- Informacje prognostyczne -zebrane informacje charakteryzować powinny kompleksowo przebieg prognozowanego zjawiska.
ZWIĘKSZANIE TRAFNOŚCI PROGNOZ
stosowanie kilku metod - porównanie wyników; (wyniki `nie identyczne' tworzą tak zwane POLE PROGNOZY)
porównanie z wynikami innych autorów;
wyprowadzenie wniosków ze znanych już prognoz;
weryfikacja merytoryczna i logiczna;
prognozy ex post.
Wymień etapy procesu prognozowania i omów wybór metody prognozowania.
OKREŚLENIE ZAKRESU PROGNOZOWANIA:
Określenie obiektu, zjawiska, zmiennych mających podlegać prognozowaniu, celu wyznaczania prognozy.
HORYZONT PROGNOZY:
Określamy jak daleko chcemy prognozować, przewidywać. Im krótszy horyzont tym prognoza jest bardziej szczegółowa.
WYBÓR METODY PROGNOZOWANIA:
Zastosowanie metody powinno być poprzedzone szeroką i wnikliwą analizą - aby poznać wady i zalety metod oraz warunki ich stosowania. O wyborze metody decyduje:
charakter procesu zmian prognozowanego zjawiska
horyzont czasu objęty prognozą
rodzaj posiadanych informacji
możliwości techniczne i osobowe
ZBIÓR INFORMACJI:
Informacje do budowy prognoz mogą pochodzić z różnych źródeł:
wewnętrzne: zapisy, rejestry, raporty od jednostki gospodarczej
zewnętrzne: ustawy, dokumenty rządowe, banki, instytucje naukowe, GUS
Dane są prawdziwe, gdy odpowiadają przedmiotowi, którego dotyczą, gdy są kompletne i wiarygodne.
WYKONANIE OBLICZEŃ:
WERYFIKACJA - OCENA REALNOŚCI I TRAFNOŚCI:
Jest możliwa dopiero po upływie czasu który obejmuje prognoza.
MONITORING:
W celu dokonywania odpowiednich korekt.
Wymień znane Ci mierniki oceny dokładności prognoz i omów ich przydatność.
Dokładność prognoz -błąd (ex-ante) ocena różnicy miedzy wyznaczona prognozą a rzeczywista wartością zmiennej Y w czasie budowy prognozy
Ocena trafności prognoz-błąd (ex-post) są liczone na podstawie prognoz już wygasłych
Mierniki ex ante obliczane są jednocześnie z prognozą, na ogół podawana jest wartość odchyleń rzeczywistych zmiennej prognozowanej od prognozy. Mierniki ex ante można podzielic na dwie kasy: -te które okresaja rzad odpowiednio zdefiniowanych bedow wnioskowania w przyszłość, -te które określają prawdopodobieństwo spełnienia się prognozy. Dla I klasy: Vp^2=E(Yi-Y^i)^2 (wariancja prognozy), SBP pier Vp^2 (sr błąd predykcji)
Mierniki ex post obliczane na podstawie materiałów z przeszłości a więc na podstawie info o prognozach już wygasłych i odpowiadającej im realizacji zmiennej prognozowanej ME E(Yi-Y^i)/n ( śr arytm błąd progn - może być równy zeru, gdy predykcja jest nie obciążona, odchylenia dodatnie i ujemne wzajemnie się znoszą), MAE E(lYi-Y^il)/n ( śr bezwg wart błędów prognoz-miara prosta, o ile przeciętnie odchylają się sformułowane prognozy od wartości rzeczywistej), MSE E(Yi-Y^i)^2/n ( śr błąd kwadratowy-silniej reaguje na większe różnice między prognozami a wartościami rzeczywist ) MAPE E(lYi-Y^il)^2/n (śr bezw błąd procent)
BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY (E)
informuje o wielkości odchylenia prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej y
ŚREDNI BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROGNOZY (ME)
informuje o średniej wielkości odchylenia prognozy od wartości rzeczywistej zmiennej y
BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (PE)
informuje o wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y
ŚREDNI BEZWZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (MPE)
informuje o średniej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y
WZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (PAE)
informuje o średniej względnej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y
ŚREDNI WZGLĘDNY BŁĄD PROCENTOWY PROGNOZY (MAPE)
informuje o średniej względnej wielkości udziału błędu w relacji do wartości rzeczywistej zmiennej y
ŚREDNI KWADRAT BŁĘDU PROGNOZY (MSE)
ŚREDNI BŁĄD PROGNOZY (RMSE)
informuje o przeciętnych odchyleniach prognoz od wartości rzeczywistych
Przesłanki prognostyczne???
Czynniki bliższego i dalszego otoczenia przedsiębiorstwa oraz elementy strategii przedsiębiorstwa, które wywierają wpływ na prognozowane zjawisko.
Czym różni się metoda prognozowania pośredniego od metody prognozowania bezpośredniego?
metoda prognozowania bezpośredniego - wykorzystuje dane nt. dotychczasowego przebiegu procesu,
metoda prognozowania pośredniego - wykorzystujące dane nt. przebiegu badanego procesu oraz innych (np. analogicznych) procesów
Podstawowe zasady predykcji: (zasady budowy prognoz):
ZASADA PREDYKCJI NIEOBCIĄŻONEJ: Stosuje się ją wtedy, gdy wnioskowanie jest wielokrotnie powtarzane. Nieobciążoność predykcji oznacza, że w przypadku wielokrotnego powtarzania procesu wnioskowania błędy prognoz będą miały charakter losowy o średniej 0 i nie będą występować błędy systematyczne.
ZASADA PREDYKCJI NAJWIĘKSZEGO PRAWDOPODOBIEŃSTWA: kiedy prognozujemy kilka razy lub tylko jeden raz wtedy ważne jest aby prognoza miała duże szanse okazać się trafną.
ZASADA PREDYKCJI MINIMALIZUJĄCEJ OCZEKIWANĄ STRATĘ: stosujemy ją gdy w ślad za zbudowaniem prognozy idzie odpowiednia działalność gospodarcza, a więc błędna prognoza prowadzi do strat.
ZASADA PREDYKCJI PUNKTOWEJ I PRZEDZIAŁOWEJ:
punktowa: polega na wyborze jednej liczby, uznanej za najlepszą w danych warunkach
przedziałowa: polega na wyznaczeniu przedziału liczbowego któremu można przypisać prawdopodobieństwo że wartość zmiennej prognozowanej się w nim znajdzie ( przedział predykcji ).
Od czego zależy poprawność prognozowania?
Prognoza musi być zbudowana dla poprawnych danych i przy pomocy odpowiedniego modelu.
Określ warunki dopuszczalności prognozy.
Prognoza dopuszczalna (dla określonej zmiennej i ustalonego okresu) jest to najczęściej ta prognoza, która została zbudowana zgodnie z teorią predykcji i rząd jej dokładności jest dostateczny w świetle wybranych mierników tej dokładności. Najczęściej przyjmuje się błąd średni predykcji (SBP). Za prognozę dopuszczalną uznaje się te, której bład średni predykcji jest niższy od przyjętej liczby „fi”. Wartość „fi” wynika z konkretnych warunków praktycznych wymaganej dokładności przewidywania. Może on kształtować się różnie dla zmiennych prognozowanych. Praktycznie w rolnictwie za prognozę dopuszczalną uważa się tą, której błąd średni prognozy nie jest większy niż 5% wartości oszacowanych prognoz.
O czym informuje nas współczynnik Janusowy?
Współczynnik określa stopień dopasowania prognoz i rzeczywistej zrealizowane zmiennej prognozowanej Y
O czym informuje nas współczynnik Theila?
Współczynnik przyjmuje wartość zero, gdy prognozy są idealnie trafne. Wartość współczynnika wzrasta wraz ze wzrostem różnic pomiędzy wartościami prognoz i zmiennej prognozowanej /rośnie błąd prognoz/
Omów składowe szeregów czasowych i powody ich występowania.
Szereg czasowy - zbiór wartości cechy w uporządkowanych chronologicznie różnych momentach (przedziałach) czasu.
Szereg czasowy nazywamy stacjonarnym, jeśli spełnione są trzy warunki:
wartość oczekiwana EY (t) jest stała (nie zmienia się wraz ze zmianą chwili czasowej t)
wariancja Var (Y(t)) jest stała
autokorelacja zależy tylko od różnicy |t-s|
Wahania przypadkowe (I) wynikaja z działania czynników nieprzewidywalnych, mogą one wynikać z wpływu czynników biologiczno-klimatycznych na wyniki produkcyjne i ekonomiczne rolnictwa, nagłych zmian polityki rządu i innych nie przewidzianych czynników.
Wahania sezonowe (S) powtarzają się regularnie w tym samym okresie każdego roku. Występują wokół stałego poziomu lub wokół trendu zmiennej i wyrażają wpływ zachowań ludzi, wynikających z kalendarza, czy specyfiki produkcji, na kształtowanie się zmiennej prognozowanej.
Wahania cykliczne (c) długookresowe rytmiczne zmiany wartości zmiennej prognozowanej wokół przeciętnego poziomu lub wokół trendu tej zmiennej, są to takie zmiany które powtarzają się regularnie w analogicznych jednostkach czasu np. cykle świńskie.
Trend (t) regularne i systematyczne zmiany jakim podlega zjawisko w ciągu długiego okresu, wyznacza rozwój zjawiska w czasie, można go wyznaczyć, gdy dysponuje się odpowiednio długim ciągiem obserwacji zmiennej prognozowanej
Podaj przesłanki pozwalające na zastosowanie w prognozowaniu szeregów czasowych oraz modeli ekonometrycznych.
Co to jest funkcja trendu?
Funkcja trendu - monotoniczna funkcja przybliżająca szereg czasowy ze względu na czas. Przy dobrze dobranym modelu różnice wartości oczekiwanych od wartości funkcji trendu powinny mieć wartość oczekiwaną zero. Zwykle używa się następujących funkcji trendu: liniowa, wykładnicza,potegowa,logarytmiczna.
Sposób ustalenia postaci analitycznej funkcji trendu:
Analiza graficzna, metoda heurystyczna, badanie przyrostów, inne sposoby: analiza wariancji, fishera
Analiza graficzna - polega na obserwacji w jaki sposób układają się na wykresie, sporządzonym w układzie współrzędnych prostokątnych, punkty odpowiadające zebranym obserwacjom.,
Metoda heurystyczna - polega na szacowaniu różnych postaci analitycznych funkcji trendu i wyborze jednej z nich na podstawie wyróżnionego kryterium dobroci dopasowania modelu do rzeczywistości, najczęściej za kryterium to przyjmuje się współczynnik korelacji (R), współczynnik determinacji (R kwadrat) lub współczynnik zbieżności (Fi kwadrat), znając właściwości wyróżnionego kryterium, można wybrać tę postać analityczną, która najlepiej opisuje dany szereg czasowy.
Kryteria dopasowania modelu:
Współczynnik determinacji(R kwadrat) - należy do przedziału (0, 1) przy czym wyższa jego wartość świadczy o lepszym dopasowaniu modelu. Informuje jaką część całkowitej zmienności zmiennej wyjaśnia model.
Współczynnik zbieżności(Fi kwadrat) - informuje jaka część całkowitej zmienności zmiennych nie została wyjaśniona przez model. Wybieramy z oszacowanych modeli tę funkcję dla której współczynnik ten jest najmniejszy.
Współczynnik korelacji(R) - określa siłę związku liniowego zmiennej objaśnianej ze wszystkimi zmiennymi objaśniającymi modelu. Należy do przedziału <-1, 1 > przy czym im jest wyższy tym silniejszy związek - silniej cechy wpływają na siebie.
Badanie przyrostów - polega na analizie przyrostów funkcji trendu w kolejnych latach.
Omów predykcje na podstawie trendu liniowego.
Zapisz ogólną postać modelu trendu z sezonowością.
Co to jest analiza scenariuszowa?
Jaki test możemy zastosować do weryfikacji hipotezy o braku autokorelacji stopnia pierwszego?
Na czym polega zasada postarzania informacji?
Wymień zalety i wady modeli tendencji rozwojowej?
Na czym polega podstawowy problem w wyznaczaniu prognoz na podstawie modelu przyczynowo-opisowego?
Jak wyznaczyć prognozę na podstawie oszacowanego modelu ekonometrycznego?
Jakie przyjmuje się założenia, co do wartości składnika losowego w prognozowanym okresie, przy wyznaczaniu prognoz w oparciu o modele ekonometryczne?
Jak można dokonać doboru odpowiedniej postaci funkcyjnej modelu tendencji rozwojowej?
Co w modelach autoregresyjnych pełni rolę zmiennych objaśniających?
Co możemy wykorzystać w celu wyboru związku funkcyjnego miedzy zmienną objaśnianą, a objaśniającą w modelach przyczynowo - opisowych?
Czy różnią się zmienne jednoimienne od zmiennych różnoimiennych?
Wymień podstawowe zasady budowy prognoz ekonometrycznych.
Co oznacza aktywna oraz pasywna postawa przyjmowana w procesie prognozowania?
Dzięki czemu jesteśmy zdolni budować prognozy zjawisk ekonomicznych?
Dlaczego prognozy nie zawsze się sprawdzają?
Jakie Twoim zdaniem są główne problemy związane z prognozowaniem zjawisk gospodarczych?
Na czym polega integracja metod prognozowania?
Wymień kryteria oceny jakości danych statystycznych.
dokładność (odzwierciedlają zjawisko, którego dotyczą);
jednoznaczność (interpretacja nie budzi wątpliwości);
identyfikowalność zjawiska przez zamienną (możliwy opis zjawiska wieloma zmiennymi);
kompletność (wszystkie dane niezbędne do poznania zjawiska);
odpowiedniość (dane użyteczne w rozwiązaniu problemu);
aktualność (wciąż aktualne w opisie zjawiska);
koszt zbierania i opracowania;
porównywalność (pod względem czasu, terytorium, definicji, metod pozyskiwania).
W jaki sposób ocenić jakość modelu prognostycznego?
Kiedy możemy stosować modele szeregów czasowych do budowy prognoz?
Wymień podstawowe wyróżniki metody ekstrapolacji funkcji trendu.
W jaki sposób powstaje prognoza metodą średniej ruchomej ważonej?
Omów weryfikację ekonometrycznego modelu prognostycznego.
Jakimi własnościami powinny się charakteryzować reszty poprawnie dobranego modelu funkcji trendu?
Krótko omów założenia klasycznej teorii predykcji.
- Znany jest model ekonometryczny (opisaliśmy rzeczywistość) wyjaśniający kształtowanie się zmiennej, którą zamierzamy prognozować;
- Struktura opisywanych przez dany model zjawisk czy procesów jest stabilna w czasie, model jest dokładnym odzwierciedleniem ilościowych relacji nie tylko w okresie, z którego pochodzi próba, lecz również w okresie prognozowanym; (skoro oszacowaliśmy model to zakładamy, że w przyszłości czynniki modelu nie zmienią się, że będzie aktualny)
- Znane są dla okresu prognozowanego wartości zmiennych objaśniających występujące w modelu; (prognozujemy plony które są uzależnione od nawożenia, wiemy jaki był jego poziom w latach wcześniejszych i zakładamy że wiemy ile w przyszłości rolnicy wysieją tego nawozu by określić plony w przyszłości)
- Rozkład składnika losowego modelu nie ulegnie zmianie w czasie, to znaczy jego rozkład jest stacjonarny - że odchylenia będą się kształtować w określonych przedziałach jak dotychczas;
- Dopuszczalna jest ekstrapolacja modelu poza próbę statystyczną - przedłużenie prawidłowości poza próbę statystyczną po spełnieniu powyższych założeń, wnioskowanie, znajdowanie poziomu zjawiska np. w środku na podstawie
Omów rolę składnika losowego w procesie predykcji.
Na czym polega metoda prognozowania na podstawie trendów jednoimiennych okresów?
Kiedy do analizy i prognozowania szeregów czasowych stosujemy addytywny, a kiedy multiplikatywny model prognostyczny?
Na czym polega prognozowanie zjawisk z sezonowością medelem ekonometrycznym ze zmiennymi zerojedynkowymi?
W jaki sposób prognozujemy metodą dekompozycji sezonowej - wymień etapy tej analizy.
Omów istotę analizy harmonicznej.
Jakie są podstawowe wyróżniki metody prognozowania na podstawie szeregów czasowych i ich wyodrębnionych elementów (dekompozycja sezonowa).
O czym informują nas wskaźniki sezonowości w modeli multiplikatywnym i addytywnym?
W jaki sposób budujemy prognozy zjawisk cyklicznych?
Na czym polega istota wygładzania wykładniczego?
W jaki sposób dokonać wyboru stałych wygładzania oraz wartości początkowych w modelach wyrównywania wykładniczego?
kryterium wyboru stałej wygładzania ၡ:
minimalizacja błędu prognoz ex post;
ekspercka ocena.
wybór wartości początkowych:
za wartość początkową bierzemy średnią z kilku pierwszych okresów
metodą prognozowania "wstecz”
estymacja metodą najmniejszych kwadratów
przyjęcie, że =Y1
Jakie konsekwencje wiążą się z przyjęciem wysokiej wartości stałej wygładzania ၡ w modelach wygładzania wykładniczego?
Stała wygładzania ၡ, determinuje :
siłę wpływu wcześniejszych informacji na budowane prognozy (nadaje wagi);
wygładzenie szeregu;
korektę o błędy prognoz wygasłych;
wysoka wartość stałej wygładzania ၡ :
słaby efekt wygładzania;
prognoza determinowana najnowszą informacją;
uwypuklenie krótkookresowych zmian poziomu zjawiska;
silna reakcja na zmiany poziomu zmiennej prognozowanej;
słaba eliminacja wpływu wahań przypadkowych;
Wskaż różnice pomiędzy modelem Browna rz. pierwszego, drugiego i trzeciego.
Jakie są wyróżniki prognozowania na podstawie ekonometrycznych modeli przyczynowo-opisowych?
Podstawowe wyróżniki modelowania ekonometrycznego:
wyjaśnia mechanizm zmian w prognozowanym zjawisku;
przedstawia zależności pomiędzy zmienną, a zmiennymi objaśniającymi;
ocena wpływu zmiennych objaśniających na zmienną objaśnianą;
stosowane gdy do uzyskania prognozy potrzebna jest znajomość mechanizmu zmian prognozowanego zjawiska;
wysoka wartość poznawcza;
prognoza budowana jest zgodnie z założeniami klasycznej teorii predykcji.
Omów znane klasyfikacje modeli ekonometrycznych.
Z poznawczego punktu widzenia:
modele przyczynowo-opisowe;
modele symptomatyczne;
modele tendencji rozwojowej;
Ze względu na powiązania zmiennych endogenicznych:
modele proste,
rekurencyjne,
o równaniach współzależnych
Wymień etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego.
Etapy konstrukcji modelu ekonometrycznego:
określenie celu i zakresu badań;
zbieranie informacji;
wyszczególnienie zmiennych;
wybór postaci analitycznej modelu (konstrukcja modelu);
estymacja parametrów strukturalnych i stochastycznych;
weryfikacja statystyczna i ogólnoekonomiczna
budowa prognozy.
W jaki sposób ustalić wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym.
Ustalenie wartości zmiennych objaśniających w okresie prognozowanym:
arbitralna ocena - stosowana w symulacjach,
metoda ekstrapolacji ich tendencji,
łączenie wyników wielu metod.
Metody prognozowania koniunktury gospodarczej.
Do metod prognozowania koniunktury gospodarczej należą:
Metoda zmiennych wiodących
Badania wykazują że są takie rodzaje zmiennych, które wcześniej sygnalizują nadchodzące wydarzenia. Punktem wyjścia do prognozowania tą metodą jest wybór takiej zmiennej, która charakteryzuje główne zmiany w gospodarce - nosi ona nazwę zmiennej referencyjnej najlepiej gdy jest nią produkt krajowy czasami zastępuje się go inną kategorią np.: produkcja przemysłową. Analizując w czasie inne zmienne i odnosząc je do zmian zmiennej referencyjnej, wyodrębnia się trzy grupy zmiennych: wiodące - doświadczają faz cyklu koniunkturalnego wcześniej niż zmienne referencyjne, zbieżne - przechodzą fazy cyklu koniunkturalnego wraz ze zmiennymi referencyjnymi, naśladujące - przechodzą fazy cyklu koniunkturalnego później niż zmienne referencyjne.
Metoda testu koniunktury
Cel: określenie aktualnego poziomu aktywności gospodarczej - opracowany na podstawie ankiet.
Pytania w ankiecie do grupy:
diagnostyczne - przeszłość i stan aktualny
przyszłości, oczekiwania i różnego rodzaju planów
specjalne - zadawanie sporadycznie np.: czas pracy, zatrudnienia
dodatkowe
Mając wyniki należy ocenić różne warianty: stan normalny, stan wzrostu - ocena polepszenia, stan spadku. Następnie opracowanie pytań (IRG i GUS) - uzyskujemy informacje dotyczącą stanu poprzedniego - konstruuje się wskaźnik koniunktury.
Jakimi metodami prognozujemy kursy akcji giełdowych?
Etapy analizy rynku giełdowego:
Analiza ogólnej koniunktury giełdowej za pomocą wskaźników giełdowych - indeksów (np.. WIG, TECHWIG);
Indeksy pozwalają w sposób syntetyczny opisać ogólne trendy na giełdzie, zidentyfikować fazę, w jakiej znajduje się rynek, przygotować prognozy dalszego zachowania się rynku i podejmować decyzje o inwestycjach lub wycofaniu kapitału
Analiza cen poszczególnych akcji;
Rodzaje:
Analiza fundamentalna:
Analiza polityczno-ekonomiczna i monetarna kraju
Oszacowanie perspektyw branży lub gałęzi
Analiza ekonomiczno-finansowa danej spółki
Porównanie wskaźników spółki ze średnimi wskaźnikami dla branży i gospodarki
Analiza techniczna:
Obserwacja obrotów oraz sygnałów zapowiadających kontynuację lub zmianę obecnych tendencji;
Sygnały odczytywane są na podstawie linii trendu* [*wykreślanych z kolejnych punktów zwrotnych kursu akcji - górnych lub dolnych], formacji [wzorów odczytywanych na podstawie wykresów kursów i obrotów], średnich ruchomych
Prognozowanie na podstawie średnich opiera się na porównaniu wykresu przebiegu cen akcji z wykresem odpowiadających mu średnich ruchomych długo-, średnio- i krótkookresowych.
Sygnał kupna, np. gdy kurs przebija od dołu średnią rosnącą lub horyzontalną
Sygnał do sprzedaży, np. gdy kurs przebija od góry średnią opadającą lub horyzontalną.
Jaką metodę byś wybrał(a) do sporządzenia prognozy popytu w Polsce na: chleb, telewizory, domy jednorodzinne, samochody z automatyczną skrzynią biegów?
Podaj przesłanki pozwalające na zastosowanie w prognozowaniu modeli szeregów czasowych.
Podaj przykłady funkcji mogących znaleźć zastosowanie jako analityczne modele trendu w konkretnych sytuacjach prognostycznych.
Wymień etapy postępowania przy dekompozycji szeregu czasowego, w którym występują: tendencja (T), wahania sezonowe (S), wahania cykliczne (C) oraz wahania przypadkowe (I) i omów budowę prognozy.
Dekompozycja oznacza wyodrębnienie elementów występujących w szeregu czasowym. Proces dekompozycji w szeregu czasowym, w którym występują T, S, C, I składa się z następujących etapów:
Obliczenie średniej ruchomej dla l = liczbie wyodrębnionych okresów. Obliczona średnia ruchoma reprezentuje tendencję i wahania cykliczne (SR = T*C).
Wyodrębnienie z szeregu czasowego wahań sezonowych poprzez podzielenia wartości empirycznych przez średnią ruchomą. Y/ SR = S*I. W wyniku tego otrzymujemy surowe wskaźniki wahań sezonowych.
Dokonanie korekty surowych wskaźników wahań sezonowych, aby otrzymać czyste wsk. wahań sezonowych.
Eliminacja z szeregu czasowego wahań sezonowych przez podzielenie wartości empirycznych przez wskaźniki sezonowości. Y/ S = T*C*I.
Obliczenie funkcji trendu po wyeliminowaniu sezonowości.
Wyodrębnienie wahań cyklicznych dzieląc wartość średniej ruchomej przez średni poziom zjawiska w latach. SR/ Yśr = C lub SR/ T = C.
Wyodrębnienie wahań przypadkowych (I) dzieląc wartości po wyeliminowaniu sezonowości przez średnią ruchomą T*C*I/ SR = I.
Prognozy ostrzegawcze - pojęcie i metody wyznaczania.
Prognozy ostrzegawcze dostarczają na czas informacji o ewentualnie niekorzystnej zmianie kierunku czy natężenia badanego zjawiska, jakie może wystąpić w przyszłości. Zmienne dzielimy na trzy grupy:
Stymulanty - ich wzrost świadczy o pożądanym kierunku rozwoju
Destymulanty - ich spadek świadczy o pożądanym kierunku rozwoju
Nominanty - charakteryzują się pewnym poziomem nasycenia, od którego odchylenia uznaje się za niepożądane.
Mając 3 grupy zmiennych konstruujemy prognozę:
Metoda konstrukcji punktów ostrzegawczych:
analiza tendencji 3 zmiennych: załamanie trendu spadkowego w przypadku destymulant, załamanie trendu rosnącego w przypadku stymulanty,
wykorzystanie kart jakości
analiza cyklów koniunktury - ostrzeganie przed nadejściem określonej fazy cyklu koniunktury
Budowa prognoz w metodzie bilansowej
Metoda bilansowa prognozowania cen:
Wykorzystuje się ją do prognozowania średnioterminowego
Najważniejszym celem jest uzyskania statystycznego obrazu sytuacji rynkowej dla danego okresu (roku, sezonu)
Sporządzając bilans zestawiamy dwie strony:
- zasoby, które mogą być do dyspozycji w danym okresie. Określają one potencjalną podaż rynkową
- zapotrzebowanie na zasoby (popyt)
- z zestawienia zasobów i zapotrzebowania na nie uzyskujemy informacje o nadwyżkach lub niedoborach rynkowych (deficycie)
- Na podstawie przeszłości zestawiamy bilans dla przyszłych okresów wykorzystując różne metody prognozowania dla poszczególnych jego elementów
Omów etapy tworzenia scenariusza jako metody prognozowania. - jedna z metod kolejnych przybliżeń (inne: Metody indeksów wiodących ,Metody bilansowe, Metody sieciowe, Metody drzewa decyzji, Metody gier ekonomicznych)
Metoda scenariusza:
Polega na opisie zdarzeń i wskazania ich logicznego i spójnego następstwa w celu ustalenia, w jaki sposób krok po kroku, rozwijać się będzie obiekt (system)
„Najważniejszym celem jest nie tyle odkrycie przyszłości ile przygotowanie się do rozmaitych opcji, wobec, których może nam się przydarzy stanąć w zmaganiu z nieznanym losem” (Zacher 1966)
Scenariusz zawiera informacje dwojakiego rodzaju:
1. Określa jakie hipotetycznie sytuacje, mogą wystąpić krok po kroku
2. Pokazuje, jakie istnieją warianty dla każdego zdarzenia, na każdym kroku, które mogą zapobiec jego występowaniu, odwrócić lub je ułatwić.
Konstruowanie scenariusza:
1. Zdefiniowanie obiektu (jego elementy, powiązania miedzy nimi)
2. Identyfikacja zjawisk należących do otoczenia (tzw. obszary oddziaływania, i wpływających na jego rozwój, np.: kurs walutowy, stopa procentowa, procesy demograficzne)
3. Ilościowy opis powiązań (wewnątrz obiektu oraz obiekt a otoczenie)
4. Sporządzenie prognoz zmiennych z otoczenia i wpływających na obiekt
5. Opracowanie prescenariuszy (zbudowanie prognoz obiektów mających znaczenie na scenariusz)
6. Identyfikacja czynników zakłócających proces rozwoju obiekty
7. Sporządzenie scenariusza
Przy pisaniu scenariusza obowiązuje :
- zasada dedukcji
- opis czytelny często ilustrowany
- używa się jednego trybu i jednego czasu
- wykazuję się źródła danych w załącznikach
METODY PROGNOZOWANIA:
ADAPTACYJNE METODY PROGNOZOWANIA
Podstawowe wyróżniki:
brak postulatu stałości postaci analitycznej funkcji trendu;
uwzględniają zmiany kierunku trendu;
prognozy średnio i krótkookresowe;
zmienność szeregu determinowana przez I, TI, lub TSI;
błędy prognoz wygasłych -korekta modelu;
prognoza ilościowa o charakterze ekastrapolacyjnym;
wg zasady status quo, postawa pasywna;
prognozowanie oraz wygładzanie szeregów czasowych;
brak możliwości obliczenia mierników błędów ex
Modele ze stałym poziomem zmiennej prognozowanej: (stacjonarne)
Metoda naiwna; (Wartość ostatnia jest wartością prognozowana)
Metoda średniej ruchomej prostej i ważonej;
Prosty model wygładzania wykładniczego.(Browna I rzędu)
Metoda naiwna
Metoda ta stosowana jest przy stałym poziomie zjawiska i niewielkich wahaniach przypadkowych i przy
założeniu, że nie wystąpią istotne zmiany najważniejszych czynników. Metoda ta polega na tym, iż wartość z
ubiegłego okresu (t-1) przypisywana jest do okresu bezpośrednio go poprzedzającego jako wartość
prognozowana. Przykładowo: jeśli wczoraj było 20 stopni przyjmuje się, że dzisiaj też będzie 20 stopni.
Różnica między wartością prognozowaną (oczekiwaną) a wartością rzeczywistą (empiryczną) to błąd prognozy
Metoda średniej ruchomej
Stosowana jest do zjawisk i procesów gospodarczych, w których nie występuje tendencja, wahania sezonowe i cykliczne. W tej metodzie przyjmuje się za prognozę średnią z określonej liczby poprzednich okresów. Liczba uwzględnianych okresów określa długość średniej ruchomej. Przez uśrednienie wygładza się wahania przypadkowe. Wszystkie uwzględnione przy liczeniu średniej obserwacje ( niezależnie od wieku ) mają taki sam wpływ na stawiana prognozę
Metoda średniej ruchomej prostej
Prognoza jest tu średnią arytmetyczną wartości zmiennej prognozowanej z wybranego przedziału czasu (przedziału wygładzania); stała wygładzania (przyjmuje się tę, dla której wartość średniego błędu ex-post prognoz wygasłych jest najmniejsza)
Metoda średniej ruchomej ważonej
Uwzględniamy wszystkie posiadane informacje nadając im wagi malejące wraz z wiekiem obserwacji. Średnia ruchoma ważona uwzględnia zjawisko postarzania informacji tz. ostatnie dane mają większe wagi.
Model wyrównania wykładniczego Browna rzędu I (prosty model wygładzania wykładniczego)
Model Browna jest jedną z metod prognozowania na podstawie szeregów czasowych bez trendu i bez sezonowości. Metoda ta opiera się na założeniu, że prognozowana wartość szeregu czasowego w innym stopniu zależy od wartości obserwowanych w poprzednim okresie, a w innym stopniu od wartości obserwowanych w okresach wcześniejszych. Gdy chcemy znaleźć prognozę dla drugiego okresu, trzeba najpierw znaleźć prognozę dla pierwszego okresu. Prognozę dla następnego okresu otrzymuje się dodając do poprzedniej prognozy część błędu w kierunku którym poprawia on nową prognozę. Nie można obliczyć mierników ex ante, dlatego dużego znaczenia nabierają mierniki ex post.
Modele z tendencją rozwojową zmiennej prognozowanej:
Modele analityczne;
Model Browna II i III rzędu;
Model liniowy Holta;
Model trendu pełzającego z wagami harmonicznymi.
Analityczne modele trendu ( liniowy, potęgowy, wykładniczy, kwadratowy)
nie ma jednego powszechnego zastosowania, sposobu do wyboru postaci analitycznej modelu. najczęściej są to:
analiza graficzna,
metoda heurystyczna - polegają na wykorzystaniu opinii ekspertów opartej na ich intuicji i doświadczeniu.
badanie przyrostów
Model Browna II i III rzędu
Model liniowy Holta
Metoda ta znajduje zastosowanie w prognozowaniu szeregów czasowych, w których występuje wyraźna tendencja rozwojowa oraz wahania przypadkowe W modelu Holta występują więc dwie stałe wygładzania. W przypadku znacznych i nieregularnych zmian trendu w czasie, większą wagę należy nadawać najnowszej wartości zmiennej (parametr u powinien być zbliżony do jedności), a mniejszą ocenie trendu w poprzednim okresie, (l-u powinno być bliskie zera - to samo dotyczy drugiej stałej wygładzania). Poszukujemy więc takich stałych wygładzania, przy których otrzymane prognozy najlepiej opisują rzeczywiste realizacje zmiennej prognozowanej.
Prognoza powstaje na podstawie funkcji liniowej przez ekstrapolację trendu liniowego, gdzie parametry tej funkcji szacowane są poprzez wygładzenie szeregu czasowego z uwzględnieniem korekty błędu z wcześniejszych szacunków
podobna do Browna II rzędu
występują dwie stałe wygładzania: α - do wygładzania poziomu trendu; γ - do wygładzania jego zmian
ważny jest wybór stałych wygładzania - dokonuje się tego z punktu widzenia minimalizacji błędów sporządzonych prognoz
nadaje się do prognozowania szeregu z tendencją rozwojową i wahaniami przypadkowymi
należy do adaptacyjnych metod prognozowania
Modele trendu pełzającego z wagami harmonicznymi
Wykorzystywany jest do opisów zjawiska w czasie w przypadku gdy wykazuje ono dużą nieregularność w czasie
wyrównanie szeregu czasowego za pomocą trendu pełzającego
- stały segment wygładzania - szacowanie parametrów funkcji liniowych na podstawie kolejnych fragmentów szeregu tej samej długości
- zmienny segment wygładzania - szacowanie parametrów funkcji liniowych na podstawie kolejnych fragmentów szeregu różnej długości
szacowanie przyszłego kształtowania się zjawisk, prognoz za pomocą wag harmonicznych
informacje o badanej zmiennej pochodzące z okresów bardziej odległych od aktualnego mają mniejszą wagę,
przyrosty wag są odwrotnie proporcjonalne do czasu.
Kroki postępowania przy konstrukcji modelu trendu pełzającego z wagami harmonicznymi:
-wyznaczenie liniowych trendów pełzających;
-wygładzenie szeregu;
-obliczenie przyrostów funkcji trendu;
-nadanie informacjom wag jednostkowych;
-obliczenie współczynnika wag harmonicznych;
-obliczenie średniej przyrostów;
-budowa prognozy;
Modele z wahaniami okresowymi zmiennej prognozowanej:
Metoda wskaźników; (model addytywny i multiplikatywny)
Model Wintersa; (i trendem)
Metoda trendów jednoimiennych okresów;.
Analiza harmoniczna; (bez trendu)
Model ARMA i ARIMA (ze stałym poziomem i trendem też)
Metoda wskaźników
Model multiplikatywny (Y=S*T*I) stosuje się, gdy wartość wahań zależy od tendencji rozwojowej, amplituda wahań zwiększa się wraz ze wzrostem wartości szeregu czasowego
model multiplikatywny,
(stosujemy najczęściej, gdy poziom wahań sezonowych wokół trendu rośnie (maleje),
dokładniej, gdy względny poziom waha sezonowych jest w przybliżeniu stały)
Model addytywny (Y=S+T+I) stosuje się, gdy wartości wahań sezonowych są stałe, nie są zależne od wartości trendu
model addytywny,
(stosujemy najczęściej, gdy poziom wahań sezonowych wokół słabego trendu lub stałego poziomu nie zmienia się, tzn., gdy bezwzględny poziom wahań sezonowych jest w przybliżeniu stały)
Model Wintersa
Metoda podobna do metody Holta z uwzględnieniem sezonowości. Stosuje się ją gdy w szeregu czasowym występują wahania sezonowe i tendencja. Jest to jedna z adaptacyjnych metod prognozowania.
Występują 3 stałe wygładzania:
α - do wygładzania poziomu trendu
γ - do wygładzania zmiany trendu
δ - do wygładzania wahań sezonowych
Wybieramy tą z najmniejszym średnim kwadratem błędu prognoz.
Metoda trendów jednoimiennych okresów
Polega na oszacowaniu parametrów analitycznej funkcji trendu oddzielnie dla poszczególnych faz cyklu sezonowego. Prognozę otrzymuje się przez ekstrapolację oszacowanej funkcji trendu dla każdej fazy cyklu sezonowego.
Analiza harmoniczna
ARMA i ARIMA
MODELE PRZYCZYNOWO-OPISOWE
Zalety modelu:
Prosta budowa i interpretacja parametrów.
Możliwość obliczania błędów prognoz ex-ante
Umożliwia łatwe budowanie prognoz krótko i średnio terminowych.
Możliwość wyboru metod estymacji parametrów w zależności od przyjętych założeń o składniku losowym
Wady modelu:
Dopasowanie postaci analitycznej.
Dobór zmiennych objaśniających.
Wyboru najlepszej metody estymacji parametrów modelu
Sprawdzanie stabilności w czasie parametrów
Wybór zasady, zgodnie, z którą buduje się prognozę
Kryteria merytoryczne doboru zmiennych objaśniających w modelach przyczynowo-opisowych:
preferować te zmienne, które pozostają w związku merytorycznym ze zmienną prognozowaną
zmienne objaśniające powinny być dobrym reprezentantem różnych aspektów badanego odcinka rzeczywistości gospodarczej
należy brać zmienne wyrażone w jednostkach naturalnych
zmienne powinny mieć określone tradycje badawcze
powinny być wiarygodne i dostępne dane statystyczne
zmienne objaśniające powinny mieć charakter mierzalny
Kryteria formalno-statystyczne doboru zmiennych objaśniających w modelach przyczynowo-opisowych:
zmienne objaśniające powinny charakteryzować się określoną zmiennością
zapewnienie maksymalnego skorelowania zmiennych objaśniających ze zmienną objaśnianą
maksymalizacja stopnia dokładności z jaką model ekonometryczny opisuje rozwój badanego zjawiska
osłabienie zjawiska autokorelacji składnika losowego modelu
eliminacja zjawiska korelacji składnika losowego ze zmiennymi objaśniającymi
eliminacja współliniowości występującej w zbiorze zmiennych objaśniających
zapewnienie losowości i normalności rozkładu składnika losowego
zapewnienie jednorodności wariancji składnika losowego
zapewnienie możliwie najlepszych właściwości estymatorów parametrów strukturalnych modelu
wybór takich zmiennych, które będą odgrywały istotną rolę w okresie prognozowania
METODY ANALOGOWE
Podstawowe wyróżniki:
podobieństwo kierunków i sekwencji zmian w czasie zmiennych opisujących to samo zjawisko w różnych obiektach lub różne zjawiska w tym samym objecie;
wskazują kierunek zmian;
pomocne w formułowaniu ocen i średniookresowych prognozy;
identyfikacja punktów zwrotnych;
wysoka wartość poznawcza.
Metody:
analogii biologicznych
analogii przestrzennych
analogii historycznych
analogii przestrzenno-czasowych
trendów prekursywnych i współwiązanych
WARIANT WZORCA - polega na naśladowaniu procesów zachodzących w krajach, regionach lub obiektach wyżej rozwiniętych przez kraje, regiony lub obiekty opracowujące prognozę. Praktycznie sprowadza się to do odnalezienia w historii kraju, regionu lub obiektu lepiej rozwiniętego, przyjmowanego jako wzorzec, poziomu rozwoju zjawiska, jaki występuje w obiekcie sporządzającym prognozę.
Analogie przestrzenno-czasowe
Przenoszenie z jednych obiektów do innych prawidłowości zmian zjawisk w czasie
Na ogół są to zmienne jednoimienne (np. tendencja do wzrostu korzystania z komputerów osobistych w krajach zaawansowanych cywilizacyjnie wystąpi w krajach opóźnionych cywilizacyjnie)
Podstawą prognozowania jest określenie podobieństwa zmiennych. Może to być podobieństwo poziomu lub kształtu
Etapy prognozowana - analogie przestrzenno-czasowe
1. Ustalenie wstępnej listy obiektów (traktowane jako wzorce, np. kraje)
2. Gromadzenie informacji o zmiennej w postaci odpowiednio długich szeregów czasowych
3. Wstępna analiza podobieństwa (ewentualnie eliminacja)
4. Pomiar podobieństwa (co do poziomu i kształtu, np. czy są jakieś wahania sezonowe, cykliczne)
5. Konstrukcja prognoz cząstkowych (budowanie jaka byłaby prognoza dla polski gdyby za wzór wziąć konkretne kraje, są elementem pomocniczym
6. Konstrukcja prognozy globalnej (uzyskuje się ją jako średnią prognoz cząstkowych)
Analogie historyczne (przenoszenie zmiennych pochodzących z tego samego obiektu w czasie)- wykorzystuje się je do prognozowania koniunktury gospodarczej
Dzieli się zmienne co najmniej na : wiodące (wcześniej sygnalizuje nadchodzące zmiany) i naśladujące
Trzeba ustalić opóźnienia zmiennej (ych) naśladującej (cych) względem zmiennej wiodącej
Znalazła ona zastosowanie w prognozowaniu koniunktury gospodarczej
METODY HEURYSTYCZNE
Metody heurystyczne - podstawowe zastosowania:
wskazywanie dat zajścia określonego zdarzenia;
określenie poziomu badanej zmiennej;
określenie punktów zwrotnych badanych zmiennych;
określenie prawdopodobieństwa zaistnienia danego zdarzenia;
określenie natężenia występowania zjawisk nowych;
tworzenie ocen faktów determinujących przyszłość
ocena przydatności utworzonych modeli prognostycznych.
Heurystyczne (intuicyjne) metody prognozowania są szeroko rozpowszechnione w teorii i praktyce prognostycznej. Opierają się one na wyobraźni i zdrowym rozsądku. Z reguły te metody nie są oparte na ścisłych obliczeniach i nie dają się przedstawić za pomocą modelu matematycznego.
Ogólną ideą prognozowania tymi metodami jest porządkowanie wypowiedzi i ocen ekspertów z danej dziedziny wiedzy dotyczącej przyszłości, dlatego metody heurystyczne w dużym stopniu opierają się na opiniach i intuicji badawczej specjalistów. Dlatego dobór ekspertów jest bardzo ważny.
Wyróżniamy metodę indywidualnych ekspertyz (ocen rzeczoznawców) oraz metodę ekspertyz zespołowych (równoległych lub kolejnych), którą dzielimy na
metodę delficką
metodę SEER ( system for event evaluation and review)
burzę mózgów
buzz sesion
metode kolektywnego generowania pomysłów
synektykę
metodę wpływów krzyżowych ( cross- impact matrics)
METODA DELFICKA
To jedna z odmian ekspertyz zespołowych. Zyskała duży rozgłos i jest powszechnie stosowana. Prognozowanie tą metoda polega na opracowaniu szczegółowych ankiet skierowanych do specjalistów i ekspertów, a następnie na uogólnieniu opinii na podstawie statystycznej analizy uzyskanych odpowiedzi.
Etapy:
opracowanie kwestionariuszy prze organ kierujący badaniami
przekazanie kwestionariuszy ekspertom, którzy są kompetentni w swoich dziedzinach
uzyskanie odpowiedzi
zebranie i usystematyzowanie opinii
Jeżeli zgoda nie została osiągnięta, to następuje ponowne sformułowanie pytań i przekazanie ich wraz z wynikami z pierwszej rundy badań do oceny specjalistów
otrzymanie kwestionariuszy w drugiej turze ankietowania
zebranie i statystyczna analiza uzyskanego materiału
jeżeli zgoda została osiągnięta, to następuje ogłoszenie wyników
jeżeli zgoda nie została osiągnięta, to ankiety rozsyłane są jeszcze raz itd...
Zgodność opinii ekspertów ocenia się za pomocą: współczynnika konkordancji, parametru S, przeciętnej rangi.
Metoda cechuje się niezależnością opinii ekspertów, anonimowością sądów, wieloetapowością postępowania, uzgadnianiem i sumowaniem opinii osób kompetentnych. Zwykle prognozą jest opinia większości zgodnych uczestników badania.
Główne cechy metody delfickiej:
- niezależność opinii ekspertów - izolowanie ekspertów
- anonimowość wypowiadanych sądów
- wieloetapowość postępowania
- uzgadnianie i sumowanie opinii - konsensus
Główne wady metody delfickiej:
- konieczność zaangażowania dużej grupy ekspertów
- długi czas trwania badania ( wiele iteracji)
- brak możliwości bezpośredniej wymiany poglądów między ekspertami
- małe zaangażowanie ekspertów (szczególnie jeżeli kontakty korespondencyjne)
- trudności w doborze grupy ekspertów
- trudności w budowie ankiety wymuszającej jednoznaczne odpowiedzi na zadane pytania
- wykorzystanie metody tylko do prognozy długookresowej , bez możliwości szybkiej weryfikacji.
Konstrukcja prognozy metodą delficką:
Burza mózgów
Zasady:
- najbardziej dziwne pomysły okazują się w przyszłości najlepsze
- nie krytykować,
- wytworzyć jak najwięcej pomysłów rozwiązania danego problemu
- oddzielić fazę tworzenia od wyboru (różne dwie grupy)
- zgłaszać wszystkie pomysły , nawet te nierealne.
- łączyć i doskonalić pomysły
- pomysły są anonimowe .
- ostateczny pomysł jest własnością grupy
Etapy burzy mózgów:
- Jasno formułowany jest temat
- Tworzone są pomysły w poszczególnych grupach
(struktura zespołu np. specjaliści z danej dziedziny 40 - 70%,
specjaliści dziedzin pokrewnych 20-50,
osoby nie związane z problemem 10-30%)
- Dokładana analiza zgłoszonych projektów, przez zespół oceniający.
Wybór najlepszego projektu bądź projektu który jest połączeniem kilku
Plusy metody burzy mózgów
- krótki czas
- niewielkie koszty