AKSJOMATY STATYKI

- Zasada 1

Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe.

- Zasada 2

Działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do tego układu zostanie dodany lub odjęty dowolny układ równoważących się sił (tzw. układ

zerowy).

- Zasada 3 (zasada równoległoboku)

Dowolne dwie siły P1 i P2, przyłożone do jednego punktu, można zastąpić siłą wypadkową R przyłożoną do tego punktu i przedstawioną jako wektor będący przekątną równoległoboku ABCD zbudowanego na wektorach sił.

- Zasada 4 (działania i przeciwdziałania)

Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie.

- Zasada 5 (zasada zesztywnienia)

Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała.

- Zasada 6 (zasada oswobodzenia od więzów)

Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Dalej ciało to można rozpatrywać jako ciało swobodne, podlegające działaniu sił czynnych (obciążeń) oraz sił biernych (reakcji).

Moment siły względem punktu - wektor osiowy Mo=r×F, gdzie: r - promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły), F - wektor działającej siły, znak × oznacza iloczyn wektorowy. Wypadkowy moment siły działający na ciało równy jest ich sumie wektorowej. Skutkiem działania na ciało wypadkowego niezerowego momentu siły jest ruch obrotowy (D=dJ/dt, gdzie: J moment pędu).

Twierdzenie o trzech siłach

Jeśli układ trzech nierównoległych sił jest w równowadze, to proste działania tych sił przecinają się w jednym punkcie.

Moment siły - to iloczyn siły oraz odległości od osi miejsca do którego ta siła jest przyłożona (ramię). Do wartości momentu siły przyczynia się tylko prostopadła do ramienia składowa siły.

sin90°=1

Rzut siły na oś:

Rzutem siły (wektora) na dowolną oś l nazywamy wektor (na rysunku jest to odcinek skierowany A_lB_l ) łączący rzut początku i rzut końca danego wektora na tę oś.

Rzut siły przyjmujemy za dodatni, jeżeli wektor A_lB_l jest zorientowany zgodnie z dodatnim zwrotem osi, a za ujemny gdy wektor A_lB_l jest zorientowany przeciwnie do zwrotu osi.

Jeżeli kierunek osi l tworzy z linią działania siły kąt α to z trójkąta ABC wynika:

AC F_l

cosα= = czyli F_l = F * cosα

AB F

AKSJOMATY STATYKI

- Zasada 1

Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe.

- Zasada 2

Działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do tego układu zostanie dodany lub odjęty dowolny układ równoważących się sił (tzw. układ

zerowy).

- Zasada 3 (zasada równoległoboku)

Dowolne dwie siły P1 i P2, przyłożone do jednego punktu, można zastąpić siłą wypadkową R przyłożoną do tego punktu i przedstawioną jako wektor będący przekątną równoległoboku ABCD zbudowanego na wektorach sił.

- Zasada 4 (działania i przeciwdziałania)

Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie.

- Zasada 5 (zasada zesztywnienia)

Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała.

- Zasada 6 (zasada oswobodzenia od więzów)

Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Dalej ciało to można rozpatrywać jako ciało swobodne, podlegające działaniu sił czynnych (obciążeń) oraz sił biernych (reakcji).

Moment siły względem punktu - wektor osiowy Mo=r×F, gdzie: r - promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły), F - wektor działającej siły, znak × oznacza iloczyn wektorowy. Wypadkowy moment siły działający na ciało równy jest ich sumie wektorowej. Skutkiem działania na ciało wypadkowego niezerowego momentu siły jest ruch obrotowy (D=dJ/dt, gdzie: J moment pędu).

Twierdzenie o trzech siłach

Jeśli układ trzech nierównoległych sił jest w równowadze, to proste działania tych sił przecinają się w jednym punkcie.

Moment siły - to iloczyn siły oraz odległości od osi miejsca do którego ta siła jest przyłożona (ramię). Do wartości momentu siły przyczynia się tylko prostopadła do ramienia składowa siły.

sin90°=1

Rzut siły na oś:

Rzutem siły (wektora) na dowolną oś l nazywamy wektor (na rysunku jest to odcinek skierowany A_lB_l ) łączący rzut początku i rzut końca danego wektora na tę oś.

Rzut siły przyjmujemy za dodatni, jeżeli wektor A_lB_l jest zorientowany zgodnie z dodatnim zwrotem osi, a za ujemny gdy wektor A_lB_l jest zorientowany przeciwnie do zwrotu osi.

Jeżeli kierunek osi l tworzy z linią działania siły kąt α to z trójkąta ABC wynika:

AC F_l

cosα= = czyli F_l = F * cosα

AB F

AKSJOMATY STATYKI

- Zasada 1

Dwie siły przyłożone do ciała sztywnego równoważą się tylko wtedy, gdy działają wzdłuż jednej prostej, są przeciwnie skierowane i mają te same wartości liczbowe.

- Zasada 2

Działanie układu sił przyłożonych do ciała sztywnego nie ulegnie zmianie, gdy do tego układu zostanie dodany lub odjęty dowolny układ równoważących się sił (tzw. układ

zerowy).

- Zasada 3 (zasada równoległoboku)

Dowolne dwie siły P1 i P2, przyłożone do jednego punktu, można zastąpić siłą wypadkową R przyłożoną do tego punktu i przedstawioną jako wektor będący przekątną równoległoboku ABCD zbudowanego na wektorach sił.

- Zasada 4 (działania i przeciwdziałania)

Każdemu działaniu towarzyszy równe co do wartości i przeciwnie skierowane wzdłuż tej samej prostej przeciwdziałanie.

- Zasada 5 (zasada zesztywnienia)

Równowaga sił działających na ciało odkształcalne nie zostanie naruszona przez zesztywnienie tego ciała.

- Zasada 6 (zasada oswobodzenia od więzów)

Każde ciało nieswobodne można myślowo oswobodzić od więzów, zastępując przy tym ich działanie odpowiednimi reakcjami. Dalej ciało to można rozpatrywać jako ciało swobodne, podlegające działaniu sił czynnych (obciążeń) oraz sił biernych (reakcji).

Moment siły względem punktu - wektor osiowy Mo=r×F, gdzie: r - promień wodzący zaczepiony w pewnym wybranym punkcie (względem tego punktu wyznacza się moment siły), F - wektor działającej siły, znak × oznacza iloczyn wektorowy. Wypadkowy moment siły działający na ciało równy jest ich sumie wektorowej. Skutkiem działania na ciało wypadkowego niezerowego momentu siły jest ruch obrotowy (D=dJ/dt, gdzie: J moment pędu).

Twierdzenie o trzech siłach

Jeśli układ trzech nierównoległych sił jest w równowadze, to proste działania tych sił przecinają się w jednym punkcie.

Moment siły - to iloczyn siły oraz odległości od osi miejsca do którego ta siła jest przyłożona (ramię). Do wartości momentu siły przyczynia się tylko prostopadła do ramienia składowa siły.

sin90°=1

Rzut siły na oś:

Rzutem siły (wektora) na dowolną oś l nazywamy wektor (na rysunku jest to odcinek skierowany A_lB_l ) łączący rzut początku i rzut końca danego wektora na tę oś.

Rzut siły przyjmujemy za dodatni, jeżeli wektor A_lB_l jest zorientowany zgodnie z dodatnim zwrotem osi, a za ujemny gdy wektor A_lB_l jest zorientowany przeciwnie do zwrotu osi.

Jeżeli kierunek osi l tworzy z linią działania siły kąt α to z trójkąta ABC wynika:

AC F_l

cosα= = czyli F_l = F * cosα

AB F

1

---