Egzamin 2003.12.06
Zadanie 4.
Treść
Rozważmy ciąg nieskończony rent nieskończonych, o których wiadomo, że płatności otrzymywane z tytułu
-tej renty są stałe i wynoszą
, natomiast pierwsza płatność z jej tytuły wypłacana jest na końcu
-tego roku
.
Znajdź wartość obecną netto tego ciągu rent (ang. Net present value) skalkulowaną przy użyciu efektywnej rocznej stopy procentowej
(ang. Annual effective interest rate).
Odpowiedź (podaj najbliższą wartość)
A)
B)
C)
D)
E)
Rozwiązanie — Wojciech Antoniak
Rozwiązanie
Będę rozważał ciągi płatności wskazane w tabelce
Zarówno strzałka czarna jak i czerwona opisuje rentę rosnącą arytmetycznie o pierwszym wyrazie 1 i każdym następnym większym także o 1. Zatem powyższy nieskończony ciąg rent można przedstawić w postaci nieskończonego ciągu, który płaci w każdym roku
. Zatem:
Co daje, że prawidłową odpowiedzią jest C.