Uogolnione prawo Hooka, Fizyka, Wytrzymalosc materialow


Dla materiału izotropowego

εx=1/E[σx-v(σyz)]; yxyxy/G

εy=1/E[σy-v(σzx)]; yyzyz/G

εz=1/E[σz-v(σxy)]; yzxzx/G

Układ równań można rozwiązać, wyznaczając

naprężenia i otrzymuje się wówczas

σx=E/(1+ν)[εx+ν/(1-2ν)(εxyz)] τxy=Gyxy

σy=E/(1+ν)[εy+ν/(1-2ν)(εxyz)] τyz=Gyyz

σz=E/(1+ν)[εz+ν/(1-2ν)(εxyz)] τzx=Gyzx

W zapisie skróconym wzory (10.3) i (10.4) przyjmują

następującą postać. eij=(1+v)/E σij-v/Eσααδij

σij=2Geij+λeααδijgdzie λ=2vG/(1-2v)-stałaLamego.

Wzory (10.3) i (10.4) lub (10.3a) i (10.4a) wyrażają

uogólnione prawo Hooke'a dla trójosiowego stanu

naprężenia w materiale izotropowym.

Składowe stanu odkształcenia (lub naprężenia)

są jednorodnymi liniowymi funkcjami składowych

stanu naprężenia (lub odkształcenia).

Zauważmy, że w przypadku gdy osie x, y, z

głównymi osiami odkształcenia, to yxy=0, yyz=0,

yzx=0;pociąga to jednak za sobąτxy=0,τyz=0,τzx=O

i dowodzi, że kierunki główne stanu odkształcenia

i stanu naprężenia w ciele izotropowym pokrywają

się. Dla płaskiego stanu naprężenia gdy σz=O,

τyz=O,τxz=O, zależności między składowymi stanu

naprężenia i odkształcenia wyrażają się następująco

εx=1/E(σx-vσy); εy=1/E(σy-vσx); yxyxy/G

0x08 graphic
σx=E/(1-ν2)(εx+νεy); σy=E/(1-ν2)(εy+νεx); τxy=Gyxy



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Prawo Hooka, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Rozciąganie i ściskanie, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Złożone przypadki wytrzymałości pręta prostego kol, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Wzajemnosc prac i przemieszczen, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Mes - sposob liczenia, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Statyczna próba skręcania metali, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Rozciaganie, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
stronatyt, Fizyka, Wytrzymalosc materialow, Teczka
Statyczna proba sk2, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
Statyczna proba sk, Fizyka, Wytrzymalosc materialow
prawo Ohma, technologia żywienia- materiały, S II Fizyka
Kulomb(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
Laborki 2, Studia, Wytrzymałość materiałów II, Test z laborek wydymalka, lab
kolokwium 14 01 10, polibuda, 3 semestr, fizyka i inżynieria materiałowa (kolokwia, sprawozdania, w
Polscy uczeni i odkrywcy(1), nauka, fizyka, FIZYKA-ZBIÓR MATERIAŁÓW
Laboratorium wytrzymałości materiałów
Wytrzymałość materiałów1 2 not
fizyka i inzynieria materialowa
Wytrzymałość materiałów Ściąga 1

więcej podobnych podstron