WYSOKOSCI- ORTOMETRYCZNA - odmierzona odległ od pow ziemi do geoidy, wzdłuż lini sily ciężkości (lini pionu) . HortB= (Wo-Wb)/gśr (gśr-wart przyśp na lini pionu) stosowany w Europie zachodniej,nie zależy od drogi niwelacji (Suma wzniesien nie jest rowna róznicy wysokości miedzy pnk). Wo-Wb= Σ hi*gi (róznica geopotencjalna) gśr= gb + dg/dh * H/2 dg/dh=-2gb/ (R+H) WYSOKOŚC NORMALNA - odległ liczona wzdłuż lini pionowej (wzdłuż normalnej) od guasigeoidy do danego pnk. Jest to odl telluroidy do elipsoidy. Do wyzn wys norm wykorzystuje się metode niwelacji astronom lub praktycznie, metodę niwelacji astron-grawimetr. Hn=Wo-Wp/ γśr γśr=γo- dγ/dH *H/2 γo= γa*a*cos2B+ γb*b*sin2B / sgr(a2cos2B+b2sin2B) d γ/dH= - /dH= - γo*(1/M+1/N)-2ω2
WYS DYNAMICZNA - gsr=γ45 HdynB=Wo-Wb/γ45 .; γ45= γa*a*cos245+ γb*b*sin245 / sgr(a2cos245+b2sin245)Wys dynamiczna - cecha charakteryzuje punkty wybranej powierzchni ekwipotencjalnej które mają te same wysokości dynamiczne, czyli nie uwzględniają nierównoległości powierzchni ekwipotencjalnych.Mają istotne znaczenie np. dla projektów wodnych na dużych obszarach, gdy wymagana jest duża dokładność projektowania spadków.
POPRAWKI: powierzchnie ekwipotencjalne przechodzące przez punkty na różnych wysokościach terenu nie są wzajemnie równoległe w sensie geometrycznym. Stąd wniosek, że wysokości punktów leżących na jednym poziomie ekwipotencjalnym odniesionym do średniego poziomu morza jako zerowej powierzchni ekwipotencjalnej, nie są równe. Poprawki są niezbędne, aby wysokości obliczane w różnych systemach były porównywalne. Dlatego wprowadza się poprawkę dynamiczną, orotmetryczną, normalną . Uwzględnić trzeba też poprawki „wyrównujące” rozkład mas w ziemi. Są to poprawki: Faye'a (wolnopowietrzna - nie uwzględniamy mas zalegających między A i A'), Bourguera (uwzględniająca masy - stosowana w geologii poszukiwawczej), poprawkę topograficzną (terenową - wartość g zależy do mas zalegających pod i nad punktem A - zrównanie POPRAWKA DYN - PD=Σ (gi-γ45)/γ45 *Δhi gi-srednia z 2 g; POPR ORTOMETR - PO = PD+ (gśra-γ45)/γ45 *Ha - (gśrb-γ45)/γ45 *Hb (wg. Helmerta (klas; Hammera - w szwajcari) gśr=g+0,0424 h POPR NORMALNA - PD + (γ śra-γ45)/γ45* Ha - (γ śrb-γ45)/γ45* Hb; γsr= =γo-0,3086 h/2 (komparacja lat, termiczna, lunisolarna (uwzgednai dobowe zmiany kierunku lini pionu spowodowane przez księzyc i słoća) Osnowa podstawowa wysokościowa: Podstawowa osnowa wysokościowa, tj. sieć niwelacji I i II klasy, mierzona metodą niwelacji precyzyjnej, stanowi oparcie dla osnowy szczegółowej. Sieć niwelacji I klasy tworzą linie sieci międzynarodowej (JWSN - Jednolita Wysokodokładna Sieć Niwelacyjna) oraz linie jej dogęszczenia o przeciętnej długości ok. 50 km i maksymalnej długości 90 km a charakteryzujące się średnim błędem mo ± 1.00 mm/km Sieć niwelacji II klasy tworzą linie nowo mierzone lub adaptowane o przeciętnej długości ok. 25 km i maksymalnej długości 35 km, a na terenach intensywnie zagospodarowanych o przeciętnej długości ok. 8 km i maksymalnej długości 12 km i charakteryzujące średnim błędem mo ± 2.00 mm/km Długości odcinków niwelacji I i II klasy powinny wynosić: - na terenach intensywnie zagospodarowanych od 0,5 do 1 km,- na pozostałych terenach nie powinny być większe niż 3 km w przypadku znaków istniejących, a 2 km - w przypadku osadzania nowych znaków.
MODERNIZACJA: od 1918 roku, kiedy to otrzymaliśmy po zaborach 3 różne systemy wysokości, odniesione do 3 poziomów mórz: Pólnocnego (Amsterdam)Adriatyckiego (Triest). Średni poziom Bałtyku i morza Czarnego. Przedwojenny (1926-38) obszar kraju w ówczesnych granicach pokryto jednolitą siecią niwelacji I rzędu, którą odniesiono do mareografu w Amsterdamie przez wysokość reperu na ratuszu w Toruniu. W latach 1952-55 w ramach porozumienia państw RWPG wykonano na terenie Polski (w obecnych granicach) jednolitą sieć niwelacji I rzędu (pierwszej klasie), odniesioną do mareografu w Kronsztadzie (morze Bałtyckie). Różnice wysokości punktów odniesione do poziomów mórz w Amsterdamie i Kronsztadzie, osiągały wartości od 5 do 11 mm. Ostatnią modernizację sieci pierwszej klasy, odniesioną również do mareografu w Kronsztadzie, przeprowadzono w latach 1974-79. . Przy rozwiązaniu tej niwelacji uwzględniono poprawki ze względu na: komparację łat (w pozycji pionowej), termiczną lunisolarną i normalną. Należy zaznaczyć, że przy opracowaniu sieci I klasy pomierzonej w latach 1952-55 uwzględniono jedynie poprawki: Komparacyjną (w pozycji poziomej) oraz normalną (oba człony).Teraźniejszą podstawową osnowę wysokościową stanowi zbiór punktów I i II klasy sieci niwelacji precyzyjnej, które zakładane są równomiernie na obszarze całego kraju dla zaspokojenia potrzeb gospodarczych, naukowo-badawczych i obronnych. Sieć podstawowa stanowi oparcie dla osnowy szczegółowej III i IV klasy.
MODEL ZIEMI- naturalna fiz pow ziemi, pow elipsoidy obrot, ekwipotencjalna pow (geoida) , której nie da się okreslic matematycznie. Parametry elipsoidy, wykorzystywane satelity do dokla pom grawim i geod. Modele: Clarka (1880) Lessela(1841) Krasowskiego (1940) WGS 80, WGS 84.
NIWELACJA ASTRONOMICZNA - wyznaczenie odstępów elipsoidy od geoidy. Bazuje na okresleniu składowych pionu. Φa,λa, αa (a-astronom) Bg,Lg (g-geodez) Θα = dh/ds; dh= Θα*ds; h=$(0,s) Qαds h=(θo+ θ1)/2*s1+ (θa+ θb)/2*s2+…
Linia pionu - normalna do geoidy; wyznaczana przez kierunek siły ciężkości; to krzywa o takich własnościach, że proste styczne w każdym punkcie mają kierunek wektora przyspieszenia siły ciężkości g , czyli wektor wypadkowej siły przyciągania i odśrodkowej w danym punkcie. Linie pionowe są styczne do powierzchni ekwipotencjalnych. Linie sił ciężkości, czyli linie pionu są na ogół liniami krzywymi, płaskimi, zwróconymi wypukłością w stronę równika
LINIE SIŁY CIĘZKOŚCI - krzywe, o własności, że prosto styczna w każdym ich pnk mają kierunek siły wektora g i są to linie pionu prostop do pow ekwipotencjalnej z.
ODCHYLENIE PIONU- Kierunek siły ciężkości nie pokrywa się z kierunkiem normalnej do elipsoidy odniesienia. Różnica ta nazywa się odchyleniem pionu. Ponieważ prowadzenie wszelkich prac obliczeniowych geodezji wyższej jest możliwe tylko na matematycznej powierzchni elipsoidy, więc znajomo odchyleń pionu jest niezbędna do redukcji na powierzchnię odniesienia tych wszystkich pomiarów kątowych, które wykonano wg siły ciężkości. Odchylenie określa odstęp geoidy i elipsoidy.
ODCHYLENIE BEZWGLĘDNE-związane w elipsoidą ziemską i geoidą. Taka elipsoida, która reprezentuje cały glob, aby kwadraty odległ były jak najmniejsze.
ODCHYL WGLĘDNE- dotyczy geodiy oraz elipsoidy odniesienia WGS84, GRS80.
ZEWNETRZNE POLE GRAWITACYJNE - przestrzeń otaczająca Ziemie wraz z jej powierzchnią w której na każdy pnk na tej pow działa siła ciężkości g, ; pole niestacjonarne - tzn ulega zmianie wraz z upływem czasu.
SIŁA CIĘŻKOŚCI - (T- (tał; V ziemi; δ -gęstośc ziemi (dm/dT) dF=G*dm/r'2) r'2=(x-x')2+(y-y')2+(z-z')2 ; dFx= (x-x')/r' dF dFy=…. Fx=G*$(T) δ(x'-x)/ r'3 dT Fy=…; Qx=ω2x; Qy=..; Qz=0 (bo kier sily prostop do osi Z) ; gx= G $(T) δ(x'-x)/r'3 dT + ω2x; … gy=… {jest jeszcze 3 wektor - związany z siła Coriolisa - gdy pnk się porusza}
NORMALNE POLE GRAWITACYJNE- przestrzeń, w której na każdy pnk materialny działa normalna siła ciężkości γ. Jest to wielkość przyciągania elipsoidy obrotowej + siła odsrodkowa ziemi
GEOMETRIA POLA GRAWITACYJNEGO - powierzchnie ekwipotencjalne poziome W(x,y,z)=const okresla pow w każdym pnk - wektor przyśp jest tam prostop do pow (w każdym pnk). WŁASCIWOSCI POWIERZCHNI EKWIPOTENCJALNYCH: nie są to pow równoległe, linie nie przecinają się, są to powierzchnie zamkniete do odl r<5,89 R. F i Q są sobie równe (siła przyciągania =siła odśrodkowa), linie sił są krzywymi wklęsłymi zwrócone do osi obrotu ziemi. Im bliżej równica tym szersze są odstępy między powierzchniami. (pow - o jednakowym potencjale)
POTENCJAŁ SIŁY CIĘŻKOŚCI - funkcja skalarna zamiast siły ciężkości ( psc- składowe wektora siły ciężkości V=G$(T) δdT/ r' V'=ω2/2*(x2+y2) W=V+V'. 1. pochodna potencjału: gradient (ω)= (dw/dx; dw/dy; dw/dz)=gx,gy,gz = ~g. 2.pochodna potencj (Równanie Laplacea; i Poissona) δ2W/dx2+ δ2W/dy2+ δ2W/dz2=2ω2 (równ Laplacea) dotyczy pnkt znajdujących się poza pow Ziemi, na pow Ziemi (zewn pole grawit). δ2W/dx2+ δ2W/dy2+ δ2W/dz2= 4 πσδ + 2ω2 - równanie Poissona POTENCJAŁ NORMALNY- U- potencjał aproksymujący potencjał graw Ziemi (W) W-potencjał grawitacyjny. T- potencjał zakłócający T=w-U. bliżej środka ziemi tym wartość potencjały róśnie.
ANOMALIE GRAWIMETRYCZNE- Wprowadza się poprawki, aby normalna wartość przyśp γ i zredukowana wart przyśp g' stały się porównywalne, ale nie są one równomiernie równe = ta różniaa to własnie anomalia siły ciężkości. Wprowadzamy poprawki ze wzgl na różnice wys miedzy pnkt p i p' redukcję Faye oraz ze wzgl na wpływ masy zawartej miedzy nimi powierzchnia odniesienia a pow ziemi - redukcję Bourneguera. Ag=Δg=g-γ (g-przysp rzecz) zwiazana z popr Faye (liczona od lini pionu) Δg=~0,154*Hśr. N-odstęp elipsoidy od geoidy. N=R/2πγ=$(0,π) $(0,2π) Ag*F(ψ)dA {ψ-odl sferyczna, A-azymut) Venig Meinesz ξ”=-1/2π $(0,π) $(0,2π) Ag*QcosAdψdA y“”=-1/2π $(0,π) $(0,2π) Ag*QsinAdψdA ( Q1=σ”/2g *(cosec ψ/2+3) Q2=Q1+0,0072ψo r=R*ψ Q2=A/N+B+C*r A=σ”*R/σ B=3g”/2g C=0,000066; dψ=dr/R -> ξ”=1/2πR $(0,r') $(0,2π) Ag*QcosAdr'dA y“”=1/2πR $(0,r') $(0,2π) Ag*QsinAdr'dA
GEOIDA - zewn pow ekwipotencjalna, przedstawia kształt ziemi pow dynamiczna, trudna d owyzn geometrycznie. Lustig i Besssel zawiera średni poziom wód i oceanow.
GASIGEOIDa- mołodieński, pow możliwa do wyznaczenia odjęcia od pnk od fiz pow ziemi pokrywa się z geoidą na poz mórz i oceanow. Nie jest pow ekwipotencj. Pod lądami odstępy tych pow <2m.
SFEROIDA NORMALNA- figura geom zblizona do pow geoidy, pow przestrz określ za pomocą funkcji kulistych , rozład sił ciężkości na obszarze całego globu odpowiedni podział globu na funkcje zonalne i teseralne. Możliwa do wyznaczenia za pomocą 13 rownan
WPŁYW STREFY 0-5 km σ”=σ'/2g*ro(Dag/dx)=0,105”ro *(d Ag/ dx) y”=σ'/2g*ro(Dag/dy)=0,105”ro *(d Ag/ Dy ) (RYS: -15 mGal, 0 (ro=5km) +15 mGal) 1.określennie kierunku największ zmian anomali (max zmian Ag-kier) 2. okreslenie wartości Ag1, Ag2, w ro5 km 3.gradient poziomy (s=Ag2-Ag1 / 2ro [mGal/km] - pełny gradient 4. określenie graficznie z mapy (d Ag/dx = GscosA; d Ag/ dy = GssinA) {0-5 km; 5-100 (16 sektorów - 22,5o); 100-300 (24; 15o) ; 300-1000 km (24) ; $(ro,r1) Q2dr= $(r1,r2) Q2dr= const ; Ξ”=σ”P1 / 16R Σ(i=1,16)Σ(k=1,8) Ag1cosAi + σ”P2/24R Σ(i=1,24)Σ(k=9,13) Ag1cosAi+…..; y'= σ”P1 / 16R Σ(i=1,16)Σ(k=1,8) Ag1sinAi + σ”P2/24R Σ(i=1,24)Σ(k=9,13) Ag1sinAi+…..; σ”P1/16R=0,005” σ”P2/24R=0,002” σ”P3/24R=0,0015”; ξ ag- ξ gr =Δξ ηag-ηgr=Δη w BG odchyl pionu=0
Nie wiem czy się przyda, ale :
PUNKTY LAPLACEA- W punkcie tym zwanym Punktem Laplace'a wykonuje się pomiary astronomiczne: szerokości (ၪ=0.2”), długości (ၬ=0.3”) i azymuty (ၡ=0.3”). Przyłożenie elipsoidy do geoidy polega na pokryciu normalnej do elipsoidy ze styczną do linii pionu oraz zorientowaniu elipsoidy do południka astronomicznego. dla określenia względnego odchylenia linii pionu w węzłach sieci - zwanych również punktami Laplace'a - oraz ich okolicy wykonuje się pomiary grawimetryczne. Ponadto na punktach tych dokonuje się pomiaru baz o długości około 10 km z dokładnością 10-6. Bazy dodatkowo mierzy się również w sieciach wypełniających.
p.S, nie wiem czy to jest dobre, żeby potem pretensji nie było i sorki za błędy ;p
Powodzenia jutro na kole żeby dało się ściągać