Politechnika Śląska w Gliwicach

Wydział Elektryczny

Elektronika i Telekomunikacja

semestr III, grupa EiT 2

POMIARY REZYSTANCJI.

sekcja 8 :

Grzegorz Duda

Michał Smoliński

1. WSTĘP

Potrzeba pomiaru rezystancji może występować zarówno w obwodach zasilanych prądem stałym, jak i zmiennym. Wartość rezystancji danego elementu zmierzona prądem stałym lub zmiennym może być różna. Przy pomiarze rezystancji szczególną uwagę należy zwrócić na poprawność wyboru metody pomiaru w zależności od rodzaju (rezystancja liniowa, nieliniowa), wartość mierzonej rezystancji (małe - poniżej
, średnie - od
do
, duże - powyżej
) oraz założonej dokładności pomiaru. W związku z tym wyróżniamy następujące metody pomiaru rezystancji zasilanej prądem stałym:

1. Pomiar przy pomocy mostka Wheatsone'a.

Mostek Wheatstone'a stosuje się głównie do pomiaru rezystancji średnich. Mostek ten pracuje w stanie zrównoważonym, realizując metodę zerową pomiaru rezystancji. Mostek ma dwie przekątne: przekątną zasilania AB ( zawierającą źródło o stałej sile elektromotorycznej
oraz rezystancję wewnętrzną
), a także przekątną wskaźnika równowagi CD (zawierającą galwanometr magnetoelektryczny o rezystancji
). Zmieniając wartość
przy dobranym wcześniej stosunku
doprowadza się mostek do stanu równowagi, w którym
. Mierzoną rezystancję wyznacza się wtedy ze wzoru:
.

B. Pomiar multimetrem cyfrowym.

Multimetry umożliwiają oprócz pomiaru napięcia i prądu również pomiar rezystancji. Polega on na pomiarze napięcia
na mierzonej rezystancji
, która jest zasilana ze źródła o stałej wydajności prądowej. Zmianę zakresów uzyskuje się przez zmianę wydajności źródła prądowego.

C. Pomiar przy pomocy omomierza.

Omomierze są przyrządami umożliwiającymi bezpośrednie dokonanie odczytu wartości mierzonej rezystancji
. Gdy mierzony jest prąd przepływający przez opornik przy stałej wartości napięcia, podziałka jest nieliniowa, a prąd jest proporcjonalny do konduktancji. Natomiast gdy dokonuje się pomiaru napięcia na oporniku przy przepływie prądu o stałej wartości, podziałka omomierza jest liniowa, a napięcie jest wprost proporcjonalne do mierzonej rezystancji.

4. Pomiar metodą techniczną (w układzie poprawnie mierzonego prądu).

Woltomierz włącza się równolegle do mierzonego opornika
i amperomierza o rezystancji wewnętrznej
. Wtedy woltomierz wskazuje napięcie, które jest sumą napięć na
i
. Natomiast poprawna wartość
wynosi:

gdzie:

- napięcie na rezystancji

- wskazanie woltomierza

- napięcie na amperomierzu

- wskazanie amperomierza

2. PRZEBIEG ĆWICZENIA

Mierzymy kolejno wartości rezystancji:

• przy pomocy mostka Wheatstone'a,

• multimetrem (omomierzem) cyfrowym,

• metodą techniczną (w układzie poprawnie mierzonego prądu).

3. WYNIKI POMIARÓW, OBLICZENIA:

W wyniku pomiarów uzyskaliśmy następujące wartości:

1. POMIAR REZYSTANCJI PRZY POMOCY MOSTKU WHEATSTONE'A:

Pomiarów dokonaliśmy przy użyciu mostka laboratoryjnego prądu stałego MWT - 77a, który może pracować w układzie mostka Wheatstone'a umożliwiając pomiar w zakresie (1 do 11,111,10⁶)Ω.

Niedokładność pomiaru mostkiem MWT - 77a wynosi ±0,1%, zatem:

Rezystor		stosunek rezystancji dekadowych
	1005±1	0,01
	10004,2±10	0,01
	9998,4±10	0,1
	9998,5±10	0,1
	10010±10	1
	10000±10	10

tab.1

Powyższa tabela ilustruje wyniki pomiarów po przyłączeniu badanego rezystora do zacisków prądowych.

Korzystając ze wzoru na wartość rezystancji mierzonej przy pomocy mostku Wheatstone'a:

,

otrzymujemy następujące wartości:

=10,05 ± 0,01 Ω

=100,42 ± 0,10 Ω

=999,84 ± 1,00 Ω

=999,85 ± 1,00 Ω

=10010 ± 10 Ω

=100000 ± 100 Ω

gdzie ΔR_x obliczam metodą różniczki zupełnej:

2. POMIAR REZYSTANCJI OMOMIERZEM CYFROWYM (MULTIMETREM CYFROWYM):

Pomiarów dokonaliśmy używając multimetru cyfrowego

(omomierza) MXD-466DA:

rezystor	wynik pomiaru	Zakres	rozdzielczość
	0,00998	0,2	0,0001
	0,09999	0,2	0,0001
	0,9992	2	0,001
	0,9992	2	0,001
	9,997	20	0,01
	99,4	200	0,1

tab.2

Multimetr cyfrowy MXD - 466DA; wykorzystywany jako omomierz, na podstawie danych umieszczonych w instrukcji urządzenia błąd pomiaru na zakresie:

200Ω, 2kΩ, 20kΩ i 200kΩ wynosił ±( 0,5%w.m. + 3LSD ), gdzie LSD - rozdzielczość mostka na danym zakresie.

Wyznaczamy wartości niedokładności:

rezystor	wynik pomiaru
	0,00998	0,0003
	0,09999	0,0008
	0,9992	0,008
	0,9992	0,008
	9,997	0,08
	99,4	0,8

tab.3

3. POMIAR REZYSTANCJI METODĄ TECHNICZNĄ (W UKŁADZIE POPRAWNIE MIERZONEGO PRĄDU):

rezystor	UV [V]	IX [mA]	zakres V [V]	zakres A [mA]
	0,2±0,15	21±0,015	3±0,15	30±0,15
	1,1±0,15	1,1±0,015	3±0,15	3±0,15
	1,1±0,15	11±0,015	3±0,15	3±0,15
	1,1±0,15	1,1±0,015	3±0,15	3±0,15
	3,0±0,15	0,3±0,015	7,5±0,15	3±0,15
	7,2±0,0375	0,05±0,015	7,5±0,0375	3±0,015

tab.4

gdzie:

U_V - spadek napięcia na mierzonej rezystancji,

I_X - prąd przepływający przez badaną rezystancję,

R_W - rząd rezystancji mierzonej.

W wyniku obliczeń otrzymujemy następujące wartości:

rezystor
	8,8	1	0,8
	92,3	2	7,7
	992,3	28	7,7
	992,3	28	7,7
	9992,3	554	7,7
	143992,3	44088	7,7

tab.5

R_X - wartość rezystancji mierzonej, którą obliczamy ze wzoru:

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza, którą obliczamy zgodnie ze

wzorem podanym przez producenta w instrukcji:

,

- zakres pomiarowy amperomierza

- niepewność zmierzonej rezystancji, obliczamy ją metodą różniczki

zupełnej:

Pamiętać należy przy tym, że I_N [mA]

Pomiarów wykonano przy pomocy miliamperomierza i woltomierza o klasach dokładności 0,5%, przy czym:

,

D. ZESTAWIENIE WYNIKÓW:

rezystor	Rodzaj pomiaru
		mostek Wheatstone'a		Multimetr cyfrowy		metoda techniczna
	10,05 Ω	0,01	0,00998	0,0003	8,8	1
	100,42 Ω	0,10	0,09999	0,0008	92,3	2
	999,84 Ω	1	0,9992	0,008	992,3	28
	999,85 Ω	1	0,9992	0,008	992,3	28
	10010 Ω	10	9,997	0,08	9992,3	554
	100000 Ω	100	99,4	0,8	143992,3	44088

tab.6

Przypomnijmy dane badanych rezystorów.

rezystor	rezystancja	klasa [%]	niedokładność wynikająca z klasy
		0,01	0,001
		0,01	0,01
		0,01	0,1
		0,01	0,1
		0,02	2
		0,02	20

5. WNIOSKI

Zestawienie wyników pomiarów wszystkich rezystancji wymienionymi metodami obrazuje przydatność tych metod w pomiarach rezystancji.

Po porównaniu niedokładności wynikającej z pomiaru mostkiem Wheatstone'a oraz niedokładności wynikającej z klasy okazuje się, że badane rezystory „trzymają klasę”, tzn. niedokładność wynikająca z ich klasy jest mniejsza (mieści się) od niedokładności wynikającej z badania rezystancji za pomocą mostka.

Najdokładniejsze okazują się pomiary multimetrem cyfrowym, nieco większe niedokładności otrzymaliśmy dla mostka Wheatsone'a, natomiast najmniej dokładny okazał się pomiar metodą techniczną.

Metoda mostkowa dobra jest w przypadku, gdy chcemy zmierzyć opór elementu elektrycznego, a nie zależy nam na zbyt dużej dokładności.

W metodzie technicznej istotne jest zastosowanie odpowiedniego układu elektrycznego do przeprowadzenia pomiarów. Chodzi o to, by błąd związany z potraktowaniem mierników jako idealnych (tzn. opór amperomierza równy zero) był do pominięcia. W naszym przypadku różnice w wynikach pomiarów związane były z rożnym stosunkiem rezystancji opornika mierzonego do rezystancji amperomierza.

Na błędy w metodzie technicznej (oprócz wspomnianych) mogły dodatkowo wpływać: rezystancje przewodów połączeniowych, błędy wynikające z błędnego wskazywania mierników, wzajemny wpływ na siebie prądów płynących w przewodach połączeniowych.

Mostek Weatstone'a zestawiony prawdopodobnie wprowadzał jakiś błąd systematyczny. Mógł on być spowodowany złym pokazywaniem zera przez mikroamperomierz lub występowaniem jakiejś dodatkowej rezystancji.

Ponadto błędy w metodzie mostkowej mogły być spowodowane: złym wypoziomowaniem galwanometru (wskaźnika zera), złym jego wyzerowaniem (błąd systematyczny), a także przyczynami podobnymi jak dla metody technicznej.

W wykonywanym ćwiczeniu wykonywaliśmy pomiar rezystancji metodami bezpośrednimi, zaletą tego sposobu pomiaru jest to, że wynik otrzymujemy w jednostkach wielkości mierzonej i nie musimy przeliczać wyniku pomiaru. Celem wykonywanego ćwiczenia było ocenienie urządzenia pomiarowego, źródeł błędów i ograniczenia zakresu mierzonych wartości tymi metodami. Z tego też względu nie interesował nas błąd odwzorowania wartości nominalnej badanych rezystorów i przyjęliśmy, że wartość rzeczywista rezystancji zawiera się w granicach określonych przez producenta.

2

---