Amina Bassil 29.04.2005

WTŻ

Rok 1 wieczorowe gr. 2

Piątek, 16.00.

Sprawozdanie z ćwiczenia:

Interferencja fal akustycznych - dudnienia (ćw. P33)

Fizyka zjawiska:

W naszym doświadczeniu badaliśmy zjawisko dudnienia, czyli okresowo zmieniające się natężenie dźwięku, w przypadku, gdy dwie fale akustyczne, różniące się częstotliwościami nakładają się na siebie w pewnym miejscu i w miejscu tym powstaje drganie wypadkowe cząsteczek ośrodka o jednej częstotliwości, ale o zmiennej w miarę upływu czasu amplitudzie. Częstotliwość powstałej fali wypadkowej jest średnią arytmetyczną częstotliwości nakładających się fal, a częstotliwość zmiany amplitudy, czyli częstotliwość dudnienia równa się różnicy częstotliwości obu fal składowych.

Bardzo ważnym zagadnieniem są tu ruchy cykliczne, w szczególności periodyczne drgania zwane drganiami harmonicznymi. Równanie tego ruchu przedstawia się następująco:

x=x₀sin(2πf+α)

(x0 - amplituda drgań, f - częstotliwość, α - stała zwana fazą, charakteryzująca położenie cząsteczki w chwili t = 0).

Częstotliwość jest równa liczbie pełnych drgań cząsteczki ośrodka w jednostce czasu. Wiąże się ona z okresem drgań T (okres to czas jednego pełnego drgania) zależnością

f=1/T.

Dwa różne drgania (różniące się częstotliwością, amplitudą, fazą a nawet drgania wzajemnie prostopadłe) mogą się dodawać, czyli podlegać superpozycji.

Cel ćwiczenia:

Celem ćwiczenia było zbadanie częstotliwości dudnienia w zależności od doboru częstotliwości 2 fal akustycznych nakładających się na siebie.

Wykonanie doświadczenia:

Ćwiczenie wykonywaliśmy przy pomocy programu komputerowego Science Workshop.

Do wytworzenia fal dźwiękowych o różnych częstotliwościach użyliśmy dwukanałowego generatora. Podłączyliśmy go odpowiednio do czujnika napięcia oraz do głośnika.

Na generatorze 1 wybraliśmy falę sinusoidalną i ustawiliśmy częstotliwość ok. 250 Hz, a na generatorze 2 ok. 230Hz. Po włączeniu generatora rozpoczęliśmy rejestrację danych w komputerze. W programie, w oknie oscyloskopu pokazany był przebieg falowy. W celu znalezienia częstotliwości dudnienia wskazaliśmy na wybrany punkt pierwszej grupy dudnieniowej, a następnie na odpowiadający mu punkt z trzeciej grupy dudnieniowej, czasy odpowiadające obu tym punktom zapisaliśmy. Następnie przeszliśmy do mierzenia częstotliwości fal składowych. W tym celu najpierw wyłączyliśmy generator 2 i z wykresu odczytaliśmy częstotliwość o największej amplitudzie, była to częstotliwość generatora 1, następnie wyłączyliśmy generator 1 i podobnie postępując odczytaliśmy częstotliwość generatora 2.

Ze wzoru f_d=N/(t₂-t₁) obliczyliśmy częstotliwość dudnienia (N - liczba głównych maksimów między czasami t₁ i t₂), następnie obliczyliśmy różnice częstotliwości mierzonych oddzielnie i porównaliśmy z częstotliwościami dudnienia. Na koniec obliczyliśmy procentową różnicę pomiędzy wartością teoretyczną i doświadczalną B_p=(|f_t-f_d|/f_t)100%.

Wyniki pomiarów znajdują się w tabeli I, a wyniki obliczeń z naszego doświadczenia zamieszczamy w tabeli II.

Wnioski:

W naszym doświadczeniu zaobserwowaliśmy zjawisko dudnienia spowodowane interferencją dwóch fal akustycznych nakładających się na siebie.

Porównywaliśmy wartości częstotliwości wyznaczone i teoretyczne, a ponieważ każdy pomiar wykonywaliśmy trzykrotnie to różnice procentowe między wartościami teoretycznymi a doświadczalnymi wychodziły nam kolejno 11,887%, 3,271% i 0,46%.

Pierwsza wartość wskazuje na znaczny błąd, jednak ostatnia 0,46% na błąd bardzo mały. Tak więc, w miarę wykonywania kolejnych prób udało nam się wyeliminować większość czynników, które mogły powodować różnice. Głównie chodziło o wprawę w posługiwaniu się generatorem oraz programem komputerowym, a największe problemy stanowiło odczytywanie wartości z wykresów, pomimo używania funkcji precyzyjnego kursora.

---