Cw 13d, POLITECHNIKA GDA˙SKA


POLITECHNIKA GDAŃSKA

WYDZIAŁ BUDOWNICTWA LĄDOWEGO

KATEDRA MECHANIKI BUDOWLI

LABORATORIUM Z

MECHANIKI BUDOWLI

I WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

TEMAT ĆWICZENIA :

WYZNACZENIE ŚRODKA ZGINANIA

Wykonała:

Katarzyna Danieluk

WBL, sem V, TOB

Opis ćwiczenia

Celem ćwiczenia było wyznaczenie środka zginania (lub ścinania) dwóch cienkościennych belek wspornikowych - o przekroju rurowym i kątowym

W obu przypadkach zakres czynności był jednakowy:

Ustawiono nieobciążoną szalkę w punkcie zerowym

Dokonano odczytów początkowych czujników zegarowych lewego fL1 i prawego fP1

obciążono szalkę odważnikami

Przesuwano szalkę w przedziale + 40 mm i notowano wskazania czujników fL i fP co 10 mm

Zdjęto odważniki

Ponownie ustawiono szalkę w punkcie zerowym i dokonano odczytów początkowych fL2 i fP2

Doświadczenie 1 - przekrój rurowy

Wyniki pomiarów

fL1=2,16 mm fP1=3,04 mm

fL2=2,13 mm fP2=3,07 mm

Średnie odczyty początkowe:

fL0=(fL1+fL2)/2=2,145 mm fP2=(fP1+fP2)/2=3,055

Ugięcia punktów L i P:

uL=fL-fL0 uP=fP-fP0

Kąt skręcenia belki:

f=(uL-uP)/a ; a=200 mm

Tabela pomiarowa

Położenie

Wskazania

czujników

Ugięcie

punktów

Kąt skręcenia

siły [mm]

lewy fL

prawy fP

lewy uL

prawy uP

f [rad]

-40

0,56

4,18

-1,585

1,125

-0,01355

-30

0,84

3,74

-1,305

0,685

-0,00995

-20

1,17

3,25

-0,975

0,195

-0,00585

-10

1,48

2,81

-0,665

-0,245

-0,00210

0

1,79

2,35

-0,355

-0,705

0,00175

10

2,11

1,88

-0,035

-1,175

0,00570

20

2,42

1,45

0,275

-1,605

0,00940

30

2,73

1,01

0,585

-2,045

0,01315

40

3,03

0,59

0,885

-2,465

0,01675

Wykresy przemieszczeń punktów L i P przekroju w zależności od położenia siły.

Teoretyczne obliczenia środka zginania przekroju rurowego

dA=r.dj.d

SM0=T.e- t(j)dAr = 0

Zakładamy równomierny rozkład naprężeń stycznych t na powierzchni dA=drdj, t(j) jest wypadkową tego rozkładu.

T.e-r2d t(j)d(j)=0

Wyznaczenie funkcji t(j):

t(j)= Ix=0.5 pr3d

dA=r.d.da a[0,j]

t(j)=

= -4,99 cm (r =3,92 cm)

Doświadczenie 2 - przekrój kątowy

Wyniki pomiarów

fL1=1,80mm fP1=0,95 mm

fL2=1,81 mm fP2=0,94 mm

Średnie odczyty początkowe:

fL0=(fL1+fL2)/2=1,805 mm fP2=(fP1+fP2)/2=0,945

Ugięcia punktów L i P:

uL=fL-fL0 uP=fP-fP0

Kąt skręcenia belki:

f=(uL-uP)/a ; a=200 mm

Tabela pomiarowa

Położenie

Wskazania

czujników

Ugięcie

punktów

Kąt skręcenia

siły [mm]

lewy fL

prawy fP

lewy uL

prawy uP

f [rad]

-40

0,66

1,77

-1,145

0,825

-0,00985

-30

0,89

1,53

-0,915

0,585

-0,00749

-20

1,13

1,28

-0,675

0,335

-0,00505

-10

1,37

1,05

-0,435

0,105

-0,00270

0

1,60

0,82

-0,205

-0,125

-0,00040

10

1,85

0,58

0,045

-0,365

0,00205

20

2,10

0,35

0,295

-0,595

0,00445

30

2,34

0,12

0,535

-0,825

0,00680

40

2,61

-0,10

0,805

-1,045

0,00925

Wykresy przemieszczeń punktów L i P przekroju w zależności od położenia siły.

Teoretyczne obliczenie środka zginania dla przekroju kątowego

y

7,5 cm

d=0,35 cm

T1 T

0 x

T2

ec

7,5 cm

-5,3 cm

Porównanie wyników otrzymanych doświadczalnie i teoretycznie

Przekrój pręta

Środek

zginania

Wart. teoretyczna

Wart. doświadczalna

Rurowy

-4,99 cm

-4,98 cm

Kątowy

-5,30 cm

-5,34 cm

Położenie środka ciężkości przekroju poprzecznego

rurowego

d = 0,27 cm

dA = r.d.dj

x = r.sinj

r=3,92 cm

xC = -2,495 cm

C(xC;yC)=C(-2,495 ; 0)

kątowego

d = 0,35 cm

xC= cm

C(xC;yC)=C(-2,65 ; 0)

Kąt skręcania dla przypadku obciążenia siła przyłożoną w środku ciężkości

przekrój rurowy

C(-2,495 ; 0)

4,5 cm - 2,495 cm 2,0 cm - środek ciężkości znajduje się mniej więcej w

miejscu +20 mm na skali, dlatego też do obliczeń kąta skręcania bierzemy odczyty dla

położenia siły +20 mm

uL= 0,275 mm

uP= -1,675 mm

f=(0,275-(-1,675))/200= 0,00975 rad = 0,56O

przekrój kątowy

C(-2,65 ; 0)

5,5 cm - 2,65 cm = 2,85 cm -środek ciężkości znajduje się pomiędzy

wartością +20 i +30 mm na skali , dlatego też wartości uL i uP wyznaczamy poprzez interpolację liniową

uL= 0,499 mm

uP= -0,791 mm

f=(0,499-(-0,791))/200= 0,00645 rad = 0,37O



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
MB12, POLITECHNIKA GDA˙SKA
Instalacje Sanitarne (rok III), Sanita, Projekt wykonano na zlecenie Katedry In˙ynierii Sanitarnej
MB14, POLITECHNIKA GDA˙SKA
Geodezja - Rektyfikacja Niwelatora, Politechnika Gda˙ska Wydzia˙ Budownictwa L˙dowego
MB11, POLITECHNIKA GDA˙SKA
Cw 13a, GDA˙SK 12
Sprawko - ćw 6a, Politechnika Poznańska, Lab. Pomiary Wielkości Mechanicznych
cw-9 p, NAUKA, Politechnika Bialostocka - budownictwo, Semestr III od Karola, Wytrzymałośc Materiałó
GDAđSKIE GIMNAZJUM AKADEMICKIE
Cw 3 puste, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr II, Semestr 2, Ćwiczenia labolatorium 2
ćw.1 spr1, Politechnika Rzeszowska, Chemia
Cw 2 puste, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr II, Semestr 2, Ćwiczenia labolatorium 2
Cw 1 puste, Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr II, Semestr 2, Ćwiczenia labolatorium 2
Cw 2 puste(1), Politechnika Poznańska, Elektrotechnika, Semestr I, Ćwiczenia labolatorium 2 semestr
cw-2 p, NAUKA, Politechnika Bialostocka - budownictwo, Semestr III od Karola, Wytrzymałośc Materiałó
POLITECHNIKA ŽWI¦TOKRZYSKA, Miernictwo Cyfrowe

więcej podobnych podstron