Nr ćwiczenia |
|
Nr zespołu |
Data wykonania |
14 |
|
2 |
6. 05. 1998 r. |
WIEiK |
Wyznaczanie współczynnika |
Ocena |
Podpis |
Grupa 12A |
Lepkości dynamicznej cieczy |
|
|
Wstęp
Lepkość czyli tarcie wewnętrzne jest zjawiskiem międzycząsteczkowym i polega na oddziaływaniu sąsiednich warstw cieczy na siebie w czasie przepływu.
Współczynnik lepkości cieczy η jest to stosunek ciśnienia stycznego p wywołującego przesuwanie się jednych warstw cieczy po drugich do gradientu (spadku) prędkości V w cieczy
.
s - odstęp warstw liczony prostopadle do wektora prędkości.
η jest dla danej cieczy (należącej do grupy cieczy, zwanych newtonowskimi) wielkością stałą, zależną w wysokim stopniu od temperatury:
η - współczynnik lepkości
K- stała Boltzmana
T- temperatura bezwzględna
B - tzw. energia aktywacji
Jednostką współczynników lepkości jest 1 N*m/m2.
Gęstością lub masą właściwą (dla ciał jednorodnych) nazywamy stosunek masy do objętości.
Wyznaczanie współczynnika lepkości dynamicznej cieczy na podstawie prawa Stokesa.
Prawo Stokesa podaje wielkość oporu W, jakiego doznaje mała kulka poruszająca się w bardzo lepkiej cieczy (tak lepkiej, że opory bezwładne są małe w porównaniu z oporami tarcia), jako funkcję prędkości kulki V, jej promienia r i współczynnika lepkości cieczy η:
W=6*Π*η*r*V.
Spadająca kulka w ośrodku lepkim podlega działaniu trzech sił: sile ciężkości P=mg, sile oporu lepkości Fl i sile wyporu Fw. Warunek równowagi tych sił stanowi zarazem warunek ruchu jednostajnego kulki:
mg=Fl+Fw
W przypadku kulki spadającej pionowo ruchem jednostajnym w ośrodku lepkim opór ten jest zrównoważony wypadkową ciężaru kulki G
G=
ρ1g
i parcia hydrostatycznego P
P=
πr3ρ2g
gdzie:
ρ1, ρ2 -odpowiednio gęstość kulki i gęstość cieczy,
g - przyspieszenie ziemskie
Warunek równowagi sił ma postać:
6πηVr =
πr3g(ρ1-ρ2)
skąd:
W celu wyznaczenia η musimy zmierzyć promień kulki r, gęstość kulki i cieczy ρ1 i ρ2 oraz prędkość ruchu V.
Wyniki pomiarów i obliczenia
Lp |
2r [mm] |
s1 [cm] |
s2 [cm] |
t [s] |
2R [cm] |
1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. |
3,07 3,07 3,06 3,07 3,09 3,07 3,07 3,07 3,06 3,07 |
12,8 13,0 13,0 13,1 12,9 12,9 12,9 13,0 13,0 12,9 |
30,6 30,6 30,5 30,6 30,4 30,6 30,6 30,4 30,5 30,4 |
37,44 35,70 34,50 36,23 34,16 35,21 37,35 35,53 35,82 37,07 |
7,92 8,00 7,89 8,00 8,00 7,90 7,93 8,03 7,97 8,01 |
średnie |
3,07 |
12,95 |
30,52 |
35,90 |
7,97 |
w [m] |
r=0,00153 |
0,1295 |
0,3052 |
|
R=0,0398 |
R - promień cylindra szklanego
r - promień kulki
t - czas opadania kulki
przyspieszenie ziemskie: g = 9,81 [m/s2]
gęstość kulki:
gęstość wody:
dla temperatury T=23oC
Lp |
h1 [cm] |
h1 [cm] |
h2 [cm] |
1. 2. 3. 4. |
17,2 12,2 17,1 17,2 |
45,0 45,1 45,1 45,1 |
41,1 41,0 40,9 41,0 |
średnie |
17,23 |
45,08 |
41,0 |
h1 - poziom zetknięcia się wody z cieczą
h2 - poziom cieczy
h3 - poziom wody
Gęstość cieczy ρ :
Droga opadania kulki l:
l = s2 - s1
l = 0,3052 - 0,1295 = 0,1757
Prędkość opadania kulki v:
Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy :
Współczynnik lepkości dynamicznej cieczy (obliczenia dodatkowe):
Rachunek błędu:
Obliczanie liczby Reynoldsa:
Z powyższych obliczeń wynika, że prawo Stokesa jest ważne ponieważ Re < 0,4
Ostatecznie:
Wnioski
Wynik uzyskany w doświadczeniu w porównaniu z danymi tablicowymi wskazuje na to, iż badaliśmy współczynnik lepkości dynamicznej cieczy dla oleju maszynowego. Według tablic w temperaturze 20oC pod ciśnieniem ok. 1000Hpa współczynnik lepkości dla tej cieczy wynosi:
Różnica pomiędzy wartością zmierzoną, a tablicową nie mieści się w błędzie. Jednak wartość uzyskana w doświadczeniu najmniej różni się z wartością tablicową dla oleju maszynowego, więc daje się porównać tylko z tą cieczą. Przy porównywaniu z innymi cieczami różnice są znacznie większe. Można zatem wnioskować, że doświadczenie zostało wykonane poprawnie.
1
6