1. Inercjalne układy odniesienia. 3 zasady dynamiki Newtona dla ruchu postępowego

Układ inercjalny - układ odniesienia, względem którego każde ciało, niepodlegające zewnętrznemu oddziaływaniu z innymi ciałami, porusza się bez przyspieszenia (tzn. ruchem jednostajnym prostoliniowym lub pozostaje w spoczynku).

I zasada dynamiki

W inercjalnym układzie odniesienia, jeśli na ciało nie działa żadna siła lub siły działające równoważą się, to ciało pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

II zasada dynamiki

Jeśli siły działające na ciało nie równoważą się (czyli siła wypadkowa
jest różna od zera), to ciało porusza się z przyspieszeniem wprost proporcjonalnym do siły wypadkowej, a odwrotnie proporcjonalnym do masy ciała.

Współczynnik proporcjonalności jest równy odwrotności masy ciała:

III zasada dynamiki

Oddziaływania ciał są zawsze wzajemne. Siły wzajemnego oddziaływania dwóch ciał mają takie same wartości, taki sam kierunek, przeciwne zwroty i różne punkty przyłożenia (każda działa na inne ciało).

2. Energia kinetyczna i jej związek z pracą. Siły zachowawcze i niezachowawcze, energia potencjalna. Zasada zachowania energii.

Energia kinetyczna - połowa iloczynu masy ciała przez kwadrat jego prędkości nazywamy energią kinetyczną ciała o masie m. Ek=1/2mv²

Praca wykonana przez siłę F działająca na ciało o masie m jest równa zmianie energii kinetycznej tego ciała. W=Ek-Eko

jednostka: dżul (J) 1J=1N*m

Zwiazek z praca:- praca w jest to energia przekazana ciału, lub od niego odebrana na drodze działąnia na ciało siłą, Gdy energia jest przekazana ciału praca jest-dodatnia a gdy odebrana- praca jest ujemna.

Siła zachowawcza: Siła jest zachowawcza, jeżeli praca wykonana przez tę siłę nad punktem materialnym, który porusza się po dowolnej drodze zamkniętej jest równa zeru. Siła grawitacji jest siłą zachowawczą. Wszystkie siły, które działają w ten sposób, np. siła sprężysta wywierana przez idealną sprężynę, nazywamy siłami zachowawczymi.

Siła niezachowawcza: Siła jest niezachowawcza jeżeli praca wykonana przez tę siłę nad punktem materialnym, który porusza się po dowolnej drodze zamkniętej nie jest równa zeru. Siła oporu powietrza jest siłą niezachowawczą. Wszystkie siły, które działają w ten

sposób, np. siła tarcia, nazywamy siłami niezachowawczymi.

Energia potencjalna

Ep:

Zasada zachowania energii

Zasada zachowania energii mechanicznej mówi, że dla ciała podlegającego działaniu siły zachowawczej, suma energii kinetycznej i potencjalnej jest stała.

Energia całkowita, tj. suma energii kinetycznej, energii potencjalnej i energii wewnętrznej w układzie odosobnionym nie zmienia się. Mamy więc zasadę zachowania energii całkowitej. Inaczej mówiąc energia może być przekształcana z jednej formy w inną, ale nie może być wytwarzana ani niszczona; energia całkowita jest wielkością stałą.

3. Zasada zachowania pędu dla układu punktów materialnych

Pęd układu punktów materialnych:

Całkowity pęd układu punktów materialnych jest równy iloczynowi całkowitej masy układu i prędkości jego środka masy.

Zasada zachowania pędu:

Jeżeli wypadkowa sił zewnętrznych działających na układ jest równa zeru, to całkowity wektor pędu tego układu pozostaje stały.

4. Moment siły i moment pędu; zasada zachowania momentu pędu dla układu punktów materialnych

Moment siły (moment obrotowy) siły F względem punktu O jest to iloczyn wektorowy promienia wodzącego r, o początku w punkcie O i końcu w punkcie przyłożenia siły, oraz siły F:

Mo=rFsind

Moment pędu

L=r*p p-pęd puktu materialnego, r-położenie względem wybranego inercjalnego układu odniesienia

L=rpsind

I zasada dynamiki ruchu obrotowego

Ciało sztywne, na które nie działa moment siły pozostaje w spoczynku lub porusza się ruchem obrotowym jednostajnym. Mwyp=dL/dt

II

Wypadkowy moment siły działający na punkt materialny jest równy prędkości zmian momentu pędu

III

Jeżeli dwa ciała oddziałują wzajemnie, to moment siła z jakim działa ciało drugie na ciało pierwsze jest równy i przeciwnie skierowany do momentu siły, z jakim ciało pierwsze działa na drugie.

Zasada zachowania momentu pędu

, L- całkowity moment pędu układu

Jeżeli na układ nie działa zewnętrzny moment siły (lub wypadkowy moment sił zewnętrznych jest równy zeru) to całkowity moment pędu układu pozostaje stały. dL/dt=0 lub L=const

5. Ruch obrotowy bryły sztywnej: trzy zasady dynamiki. Moment bezwładności ciała, twierdzenie Steinera

Moment bezwładności

Moment bezwładności ciała zależy od wyboru osi obrotu, od kształtu ciała i od rozmieszczenia masy w ciele. Moment bezwładności ma wymiar
. Zwykle mierzy się go w kg·m².Moment bezwładności punktu materialnego jest iloczynem jego masy i kwadratu odległości od osi obrotu:
gdzie:
- masa punktu;
- odległość punktu od osi obrotu.

Moment bezwładności ciała składającego się z
punktów materialnych jest sumą momentów bezwładności wszystkich tych punktów względem obranej osi obrotu:

Dla ciał o ciągłym rozkładzie masy sumowanie we wzorze na moment bezwładności przechodzi w całkowanie. Niech ciało będzie podzielone na nieskończenie małe elementy o masach
, oraz niech
oznacza odległość każdego takiego elementu od osi obrotu. W takim przypadku moment bezwładności określa wzór:

gdzie całkowanie odbywa się po całej objętości
ciała.

Za pomocą momentu bezwładności
bryły sztywnej, obracającej się względem pewnej osi z prędkością kątową
względem tej osi, można wyrazić energię kinetyczną
tej bryły

twierdzenie Steinera:

Mówi że, moment bezwładności bryły sztywnej względem dowolnej osi jest równy sumie momentu bezwładności względem osi równoległej do danej i przechodzącej przez środek masy bryły oraz iloczynu masy bryły i kwadratu odległości między tymi dwiema osiami, co można wyrazić wzorem

6. Pole grawitacyjne i elektrostatyczne, natężenie pola i potencjał pola. Linie sił pola i powierzchnie ekwipotencjalne

Pole grawitacyjne

Każde dwa ciała o masach m1 i m2 przyciągają się wzajemnie siłą grawitacji wprost proporcjonalną do iloczynu mas, a odwrotnie proporcjonalną do kwadratu odległości między nimi.

Pole elektrostatyczne

Natężenie pola

Równa jest sile, z jaką dane pole grawitacyjne działa na jednostkową masę. Inaczej mówiąc natężenie pola grawitacyjnego można obliczyć dzieląc siłę grawitacyjną działającą na pewne ciało przez masę tego ciała

gdzie: m - masa ciała; F - siła jaka działa na ciało.

Wektor y(r) - natężenie pola grawitacyjnego

Potencjał pola

Potencjałem pola grawitacyjnego w danym punkcie nazywamy stosunek energii potencjalnej, jaką ma w tym punkcie umieszczone tam ciała, do masy tego ciała.

V= Epot/m jednostka: [V]=J/kg

Linie sił pola grawitacyjnego

Linie sił pola grawitacyjnego to tory, po których przesuwałyby się ciała umiejscowione swobodnie w tym polu.

Powierzchnie ekwipotencjalne

Powierzchnia ekwipotencjalna (powierzchnia równego potencjału) - powierzchnia w polu potencjalnym, której wszystkie punkty mają jednakowy potencjał. Powierzchnie ekwipotencjalne są w każdym punkcie pola prostopadłe do wektora siły, czyli do linii natężenia pola.

7. Ruch w polu sił grawitacyjnych, prawa Keplera

1.Pierwsze prawo Keplera: Każda planeta krąży po orbicie eliptycznej, ze Słońcem w jednym z ognisk tej elipsy. e=c/a

2. Drugie prawo Keplera (prawo równych pól): Linia łącząca Słońce i planetę zakreśla równe pola w równych odstępach czasu.

3. Trzecie prawo Keplera: Sześciany półosi wielkich orbit dowolnych dwóch planet mają się do siebie jak kwadraty ich okresów obiegu (półoś wielka jest połową najdłuższej cięciwy elipsy).

Ciężar definiujemy jako siłę ciężkości działającą na ciało.

8. Nieinercjalne układy odniesienia i siły bezwładności: siła d'Alemberts, siła odśrodkowa i siła Coriolies

Siła bezwładności:

Iloczyn masy i przyspieszenia unoszenia (ze znakiem minus) nazywamy siłą bezwładności Fb.

Siła d'Alemberta

Ciało spoczywa w układzie nieinercjalnym, gdy suma wszystkich sił działających, łącznie z siłą bezwładności, równa się zero.

Siła odśrodkowa

Siła odśrodkowa wyrażona jest wzorem:

Wartość siły określają wzory

gdzie:

m - masa, v - prędkość, ω = v/r - chwilowa prędkość kątowa, r - promień krzywizny toru

Siła Coriolies

Siła występująca w obracających się układach odniesienia. Dla obserwatora pozostającego w obracającym się układzie odniesienia, objawia się zakrzywieniem toru ciał poruszających się w takim układzie. Zakrzywienie to zdaje się być wywołane jakąś siłą, tak zwaną siłą Coriolisa. Siła Coriolisa jest siłą pozorną, występującą jedynie w nieinercjalnych układach obracających się. Dla zewnętrznego obserwatora siła ta nie istnieje. Dla niego to układ zmienia położenie a poruszające się ciało zachowuje swój stan ruchu zgodnie z I zasadą dynamiki.

Siła ta wyrażona jest wzorem:

Z siłą tą wiąże się przyspieszenie Coriolisa:

Oznaczenia: m - masa ciała, v - jego prędkość, ω - prędkość kątowa układu, natomiast
- iloczyn wektorowy.

9. Mechanika relatywistyczna, transformacja Lorentza i wnioski z niej wypływające: równoczesność zdarzeń, kontrakcja długości, dylatacja czasu

Transformacja Lorentza - przekształcenie liniowe przestrzeni Minkowskiego zachowujące odległości w metryce tej przestrzeni. W przeciwieństwie do transformacji Galileusza, gdzie niezmiennikiem jest czas i odległość, w transformacji Lorentza niezmiennikami są np. interwał (odległość zdarzeń w czasoprzestrzeni) i masa spoczynkowa, podczas gdy odległość i czas mogą mieć różne wartości, zależne od prędkości układu odniesienia. Fundamentalną cechą transformacji Lorentza jest niezależność prędkości światła od prędkości układu. Transformacje Lorentza opisują zależności między współrzędnymi i czasem tego samego zdarzenia w dwóch inercjalnych układach odniesienia wg szczególnej teorii względności. Wg klasycznej mechaniki, zależność między czasem i współrzędnymi opisują transformacje Galileusza.

Transformacje Lorentza mają najprostszą postać wówczas, gdy odpowiadające sobie osie współrzędnych kartezjańskich inercjalnych układów odniesienia, nieruchomego K i poruszającego się K', są do siebie wzajemnie równoległe, przy czym układ K' porusza się ze stałą prędkością
wzdłuż osi OX. Jeśli ponadto jako początek odliczania czasu w obu układach (
) i (
) wybrany został moment, w którym początki osi współrzędnych O i O' w obu układach pokrywają się, to transformacje Lorentza są w postaci:

gdzie

lub inaczej

Wnioski z niej wyplywajace: Z równań transformacji Lorentza można wyprowadzić wszystkie zjawiska szczególnej teorii względności a także niektóre ze zjawisk innych teorii.

KONSEKWENCJE TRANSFORMACJI LORENTZA

1) Skrócenie długości

2) Wydłużenie przedziałów czasowych

3) Masa cząstki relatywistycznej

4) Energia cząstki relatywistycznej

Dylatacja czasu Dylatacja czasu jest zjawiskiem polegającym na wydłużeniu odstępów czasu mierzonych przez zegar będący w ruchu.Oznaczmy czas własny układu przez t₀ - jest to czas upływający pomiędzy dwoma zdarzeniami w układzie w którym zdarzenia zachodzą w tym samym miejscu. Czas t' mierzony pomiędzy tymi zdarzeniami w układzie poruszającym się dany będzie wzorem

t' = t₀ /γ

Jest to efekt tzw. dylatacji (wydłużenia czasu), ponieważ γ ≥ 1, więc

 t₀ ≥ t'

Oznacza to, że w układzie primowanym upływa mniej minut, a więc czas się wydłuża.

kontrakcja długości;- Niech długość pewnego odcinka w układzie, w którym spoczywającym względem tego odcinka wynosi l₀. Długości tego odcinka obserwowane z układu ruchomego  skracają się γ krotnie.

 l_{obserwowane_w_ruchu}=l₀/γ

ponieważ γ ≥ 1, więc l_{obserwowane_w_ruchu} ≤ l

Oznacza to, że odcinek poruszający się wraz z obserwatorem jest v razy dłuższy

Zjawisko powyższe nazywane jest niekiedy kontrakcją długości lub skróceniem Lorentza - Fitzgerlada.

Rownoczesnosc zdarzen-Niezależność prędkości światła od ruchu układu odniesienia ma poważne konsekwencje dla naszego pojmowania czasu. W fizyce klasycznej czas płynie jednakowo w każdym układzie odniesienia i zdarzenia jednoczesne w jednym układzie są też jednoczesne w każdym innym.

Wyobraźmy sobie wagon jadący z prędkością v. Pośrodku wagonu stoi podróżny. Załóżmy, że w chwili
podróżny mija obserwatora stojącego obok torów. W tej samej chwili obserwator widzi dwa pioruny uderzające w końce wagonu. Uderzenia piorunów to dla niego zdarzenia jednoczesne. A co widzi pasażer? Zobaczy on najpierw błysk z prawej strony a później z lewej, bo zanim światło do niego dotrze, pociąg przebędzie pewną drogę w prawo. Pasażer wie, że uderzenia piorunów były równoodległe (stoi pośrodku wagonu), więc skoro najpierw ujrzał błysk z prawej a potem z lewej, wywnioskował, że pioruny uderzyły niejednocześnie.

Widzimy, że równoczesność zdarzeń jest pojęciem względnym i wyciągamy wniosek, że czas biegnie różnie w różnych układach odniesienia. Zauważmy, że przyczyną względności równoczesności zdarzeń jest skończona prędkość rozchodzenia się światła. Gdyby błysk świetlny biegł nieskończenie szybko, pasażer oba pioruny zaobserwowałby jednocześnie tak, jak obserwator przy torach.

10. Relatywistyczne składanie prędkości

RELATYWISTYCZNE SKŁADANIE PRĘDKOŚCI Wyobraźmy sobie ciało poruszające się z prędkością u = x/t w układzie L, który to porusza się z prędkością v względem układu L'. Jaką prędkość u' będzie miało to ciało względem układu L'? Wzór na u' otrzymamy dzieląc x' przez t' i podstawiając wzory na te wielkości (z transformacji Lorentza):

Widzimy, że wzór na u' nie jest prostą sumą u + v, jak wynikałoby to z fizyki przedrelatywistycznej. Istnieje jeszcze skomplikowana „poprawka” w mianowniku.
Wynika ona z tego, że prędkości u' i v są mierzone w innym układzie odniesienia niż prędkość u. Dlatego zwykłą sumę trzeba dzielić jeszcze przez ujednolicającą poprawkę.

Zauważmy, że jeśli w układzie L wypuścimy foton (o prędkości c), to jego prędkość względem układu L' będzie wynosić: (c+v)/[1+(cv/c²)] = (c+v)/[1+(v/c)] = c.
Jest to zgodne z pierwotnym założeniem o stałości prędkości światła c w każdym UI.

11. Pęd i energia w mechanice relatywistycznej

Masa i pęd

Pęd ciała o masie bezwładnej m i prędkości v(wektorowe) jest definiowany jako

p =m*v(wektorowe) (3.28)

Prawo zachowania pędu izolowanego układu cząstek jest najbardziej fundamentalnym prawem fizyki.

Σ mi*v(wekt)i = const

i

Zobaczymy jak zachowuje się powyższe równanie gdy zastosujemy transformację Lorentza dla

poruszających się układów współrzędnych. Przewidując komplikacje dotyczące masy jakie mogą

powstać, wyróżniamy masę spoczynkową mo mierzoną w naszym układzie odniesienia.

Masa widziana z poruszającego się układu odniesienia nie jest równa mo, ale jest odwrotnie

proporcjonalna do czynnika Lorentza

m=m0/(sqrt(1- β^2))= γ*m0

Masa ciała nie jest zatem w ogólności stała ani taka sama dla wszystkich obserwatorów, ale

jest wielkością która:

• zależy od układu odniesienia z jakiego jest obserwowana

• jest równa mo kiedy ciało jest w spoczynku w układzie odniesienia z którego jest obserwowane.

Właściwości czynnika Lorentza γ powodują, że

masa staje się bardzo duża i w końcu zbliża

się do nieskończoności, kiedy prędkość

względna zbliża się do c Wyrażenie relatywistyczne na pęd ma postać:p(wekt)=m*v(wekt)= γ*m0*v(wekt)

a na zachowanie pędu układu izolowanego :

n n

Σ mi*v(wekt)i = Σ γ*m0i*v(wekt)i=const

i=1 i=1

12. Ruch drgający: drgania swobodne nietłumione, tłumione, drgania wymuszone - rezonans

13. Ruch falowy, interferencja fal, fale stojące

Ruch falowy jest to :
rozchodzenie się w przestrzeni różnego rodzaju drgań, czyli zaburzeń stanu ośrodka. W zależności

od ośrodków oraz charakteru zaburzeń rozróżnia się fale: mechaniczne (w tym sprężyste), elektromagnetyczne i f. MateriiRuchem falowym nazywamy rozchodzenie się zaburzeń równowagi ośrodka sprężystego. Ze wzgl. Na kształt fal wyróżniamy: koliste, kuliste, płaskie. Różnego rodzaju zjawiska wpływają na ruch fali, na ogół są to:- Dyfrakcja- Interferencja

Dyfrakcja jest to zjawisko polegające na zmianie kierunku rozchodzenia się fali na krawędziach przeszkód. Jeśli wiązka fal przedostaje się przez niewielką szczelinę albo omija cienki przedmiot, wówczas powstaje zjawisko ugięcia

zjawisko interferencji fal jest to zjawisko nakładania się dwu lub więcej fal rozchodzących się w tym samym ośrodku; wypadkowe wychylenie każdej cząsteczki ośrodka jest sumą wektorową wychyleń tej cząsteczki spowodowanych przez każdą z fal oddzielnie. Efekt i. jest najwyraźniejszy dla fal o jednakowych częstotliwościach: w miejscach, gdzie nakładające się fale są w fazach zgodnych, następuje wzmocnienie, a tam, gdzie w fazach przeciwnych - osłabienie ruchu falowego cząsteczek, włącznie z całkowitym wygaszeniem, gdy amplitudy fal w fazach przeciwnych są jednakowe. Jeżeli fazy nakładających się fal są identyczne lub gdy różnią się o stałą w czasie wartość (tzw. fale spójne, czyli koherentne), powstają w stałych obszarach przestrzeni leżące na przemian obszary drgań maksymalnie wzmocnionych i wygaszonych, zwane prążkami interferencyjnymi (obszar interferencyjny). W przypadku, gdy różnica faz nakładających się fal jest zmienna w czasie, obraz interferencyjny jest także zmienny, a przy dużej prędkości zmiany różnicy faz ulega rozmyciu. W wyniku i.f. o tych samych częstotliwościach i amplitudach biegnących w przeciwnych kierunkach powstaje fala stojąca. Zjawisko i.f. dotyczy wszystkich rodzajów ruchu falowego, także fal elektromagnetycznych, rozchodzących się bez udziału ośrodka materialnego. Zjawisko i.f. rentgenowskich wykorzystuje się w badaniach struktury ciał krystalicznych, a i.f. akustycznych do pomiaru prędkości ultradźwięków (także interferencja światła). I.f. radiowych powoduje zakłócenia w odbiorze.

Fala stojąca

W przypadku, gdy ośrodek, w którym rozchodzi się fala, jest uformowany i ograniczony (pręt stalowy, słup powietrza w rurze) może powstać w nim tzw. fala stojąca. Jest ona wynikiem interferencji dwóch fal biegnących w przeciwnych kierunkach. Częstotliwości fal stojących nie są dowolne, lecz precyzyjnie określone przez właściwości ośrodka. Noszą one nazwę drgań własnych.

W fali stojącej rozróżniamy charakterystyczne miejsca: węzły i strzałki.

• Węzły - punkty w fali stojącej o zerowej amplitudzie drgań.

• Strzałki - miejsca w fali stojącej o maksymalnej amplitudzie.

Rysunek przedstawia falę stojącą w strunie o długości l, zamocowanej sztywno na obu końcach.




• Częstotliwości własne fali stojącej w strunie wyraża wzór:




                                                                                  

dla n = 1 - drganie podstawowe,

dla n = 2, 3, 4... - drgania wyższego rzędu (wyższe harmoniczne).

14. Energia fal sprężystych, strumień energii, natężenie fali

15. Zjawisko Dopplera dla fal akustycznych

Zjawisko Dopplera w akustyce Rozchodzenie sie fal akustycznych (fal podłuznych) opiera sie na rozprzestrzenianiu zaburzen gestosci osrodka, w którym przemieszcza sie fala.

1-długosc fali dzwieku dobiegajacego do obserwatora wynosi nie =V/v tylko '=(V/V)-(Vz/V)

A wiec czestosc dzwieku słyszanego przez obserwatora ulega

zwiekszeniu : V'=(V/')=V/(V-Vz)/V=V(V/V-Vz)

2 Gdy zródło oddala sie od obserwatora, długosc emitowanej fali jest oVz/V wieksza niz , tak

ze obserwator słyszy obnizona czestosc, mianowicie V'=V(V/(V+Vz))

3Ogólny zwiazek dla przypadku gdy obserwator pozostaje w spoczynku wzgledem osrodka, a

zródło porusza sie przez osrodek, ma postac V'=V(V/(V-+Vz))

4 Jezeli natomiast zródło dzwieku Z spoczywa, a obserwator O porusza sie w kierunku zródła z

predkoscia Vo to V'=[(Vt/)+(V0t/)]/t=(V+V0/)=(V0+V)/V/v czyli V'=V(1+(V0/v))

5 Kiedy obserwator oddala sie od zródła V'=V(1-(V0/v))

6 Jezeli zarówno zródło jak i obserwator, poruszaja sie w osrodku przenoszacym fale

V'=V[(V+-V0)/(V+-Vz)]

16. Gaz doskonały, równanie stanu gazu doskonałego, mikroskopowy punkt widzenia

17. Energia wewnętrzna układu, I zasada termodynamiki

Energia wewnętrzna - definicja
Energią wewnętrzną nazywamy wielkość charakteryzującą stan danego ciała lub układu ciał, która jest równa sumie wszystkich rodzajów energii cząsteczek i atomów, które tworzą ten układ.

Każdy atom, czy cząsteczka porusza się, zatem posiada energię kinetyczną, jest pod wpływem różnych sił chociażby siły elektromagnetyczne wiązań chemicznych, zatem posiada energię potencjalną. Suma tych wszystkich energii, jakie posiadają wszystkie cząsteczki wchodzące w skład danego ciała to właśnie energia wewnętrzna.

Wartość energii wewnętrznej nie jest istotna, ale zazwyczaj fizyków obchodzi jej zmiana, która zachodzi podczas różnorakich procesów termodynamicznych. Zmiana ta może odbywać się na dwa sposoby: zmienia się temperatura układu ( zmianie ulega energia kinetyczna cząsteczek) lub też stan skupienia ciała (wtedy temperatura pozostaje stała, ale zmieniają się odległości pomiędzy cząsteczkami, a co za tym idzie zmieniają się wartości oddziaływań między nimi).
Zmiana zawsze jest równa:

ΔU = nC_vΔt

Gdzie:
n - liczba moli
C_v - ciepło wł. przy stałej objętości (dokładniej omówione poniżej)
Δt - zmiana temperatury

Pierwsza zasada termodynamiki: Zmiana energii wewnętrznej ΔU układu fizycznego jest

równa sumie ciepła Q dostarczonego układowi i pracy W nad układem wykonanej:

ΔU = ±Q ±W

Ciepło i praca to dwie formy wymiany energii pomiędzy układami fizycznymi.

Skala temperatury Kelwina: 00C = 2730K i 00K = −2730C np. 250C = 2980K

18. Izoprocesy gazu doskonałego

Izoprocesy gazu doskonałego Wśród procesów termodynamicznych ważnością i prostotą opisu i wyróżniają się izoprocesy gazu doskonałego, czyli procesy, w trakcie których jeden z parametrów gazu doskonałego pozostaje stały.  Zaliczamy do nich proces izotermiczny, izobaryczny, izochoryczny i - jeśli był przeprowadzony kwazistatycznie - proces adiabatyczny.  Linki prowadzą do bardziej wyczerpujących opisów; w tym miejscu podajemy jedynie skrótowe zestawienie.

proces	definicja	prawo	równanie stanu	I zasada termodynamiki	uwagi
izotermiczny	T = const.	Boyle'a- -Mariotte'a	pV = const.	U=0 |Q|=|W|  W=nRTln(V2/V1)	rurka Meldego
>izobaryczny	p = const.	Gay- -Lussaca	V/T = const.	W =pV=nRT Q=nCPT=mcPT U=nCV T
izochoryczny	V = const.	Charlesa	p/T = const.	W=0 U=Q=nCVT U=nCV T	termometr gazowy
adiabatyczny	Q = 0	Poissona	pV^ = const.	U=W W=nCV T=CV(pV)/R

 

Na rysunkach poniżej wykresy izoprocesów w różnych zmiennych.
Izochorę oznaczono kolorem niebieskim, izobarę - zielonym, izotermę - czarnym, 
a adiabatę - czerwonym.

Prawo Poissona - prawo opisujące kwazistatyczny proces adiabatyczny gazu doskonałego, sformułowane w 1828 roku przez Siméona Poissona.

Prawo ma postać matematyczną:

albo

gdzie
- współczynnik Poissona,
- temperatura gazu,
- objętość gazu,
- ciśnienie gazu.

Prawo Charles'a to jedno z praw gazowych:

Ciśnienie gazu p w stałej objętości zwiększa się o stały ułamek ciśnienia tego gazu zmierzonego w temperaturze 0°C przy wzroście temperatury o 1°C:

lub:

gdzie:

• p - ciśnienie gazu,

• p₀ - ciśnienie gazu w temperaturze 0°C,

• T - temperatura bezwzględna,

• t [°C] = T [K] - 273,15 - temperatura w skali Celsjusza.

Prawo Gay-Lussaca - jedno z praw dotyczących zachowania się gazu doskonałego podczas zmiany jego stanu. Prawo Gay-Lussaca opisuje przemianę izobaryczną (przy stałym ciśnieniu) takiego gazu i stwierdza, że podczas przemiany stosunek objętości gazu do jego temperatury jest stały:

Boyle'a--Mariotte'a Prawo to dotyczy zachowania gazu doskonałego w przemianie izotermicznej:

"W stałej temperaturze objętość V danej masy gazu jest odwrotnie proporcjonalna do jego ciśnienia p."

W formie matematycznej można to przedstawić jako:

19. Cykle termodynamiczne, sprawność maszyn cieplnych

20. Entropie, II zasada termodynamiki

Druga zasada termodynamiki stwierdza, że w układzie termodynamicznie izolowanym istnieje funkcja stanu zwana entropią S, której zmiana ΔS w procesie adiabatycznym spełnia nierówność
, przy czym równość zachodzi wtedy i tylko wtedy, gdy proces jest odwracalny.czyli: "W układzie termodynamicznie izolowanym w dowolnym procesie entropia nigdy nie maleje"

Entropia - termodynamiczna funkcja stanu, określająca kierunek przebiegu procesów spontanicznych (samorzutnych) w odosobnionym układzie termodynamicznym. Entropia jest miarą stopnia nieuporządkowania układu. Jest wielkością ekstensywną^[1]. Zgodnie z drugą zasadą termodynamiki, jeżeli układ termodynamiczny przechodzi od jednego stanu równowagi do drugiego, bez udziału czynników zewnętrznych (a więc spontanicznie), to jego entropia zawsze rośnie. Pojęcie entropii wprowadził niemiecki uczony Rudolf Clausius.

---