POLITECHNIKA RZESZOWSKA
KATEDRA MECHANIKI KONSTRUKCJI
LABORATORIUM
WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW
ĆWICZENIE 5:
ZŁOŻONY STAN NAPRĘŻEŃ (ZGINANIE, SKRĘCANIE)
Prowadzący: Wykonała:
mgr inż. Lidia BUDA-OŻÓG Rafał Basiaga IIBD Lp. 1
Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie analityczne naprężeń zginających i skręcających układu jak na rysunku:
Pod pojęciem skręcania rozumiemy zagadnienie, w którym na pręt działają wzajemnie równoważące się pary sił leżące w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta i sprowadzających się do pary sił o momencie Ms - zwany momentem skręcającym. Pomiar odkształceń przy zginaniu i skręcaniu powstałych na skutek przyłożonego obciążenia, wykonany będzie przy zastosowaniu tensometrii oporowej. W tym celu w punktach, w których chcemy pomierzyć odkształcenia na badanym elemencie naklejono czujniki, których względny przyrost oporu w pewnych granicach jest wprost proporcjonalny do wydłużenia względnego. Mierząc więc przyrost oporu można określić odkształcenia.
ZGINANIE
Moment zginający w punktach:
1. M1 = 75 0,133 = 9,975 [Nm]
2. M2 = 75 0,30 = 22,5 [Nm]
3. M3 = 75 0,091 = 6,825 [Nm]
4. M4 = 75 0,25 = 18,75 [Nm]
Wy = π d3/32 = 3,14 (0,025)3/32 = 1,5332 10-6 [m3]
σ = My/Wy
σ1 = 9,975/1,5332 10-6 =6,506 10-6 [N/m2]
σ2 = 22,5/1,5332 10-6 = 14,675 10-6 [N/m2]
σ3 = 6,825/ 1,5332 10-6 =4,451 10-6 [N/m2]
σ4 = 18,75/1,534 10-6 =12,229 10-6 [N/m2]
ε = σ/E
E = 2,1 1011 [N/m]
ε1 = 6,506 106/2,1 1011 =3,098 10-5
ε2 = 14,675 106/2,1 1011 = 6,988 10-5
ε3 = 4,451 106/2,1 1011 = 2,12 10-5
ε4 = 12,229 106/2,1 1011 = 5,823 10-5
SKRĘCANIE
Ms = M3 = M4 = P l = 0,395 75 = 29,625 [Nm]
τ = Ms/Wo
Wo = π d3/16 = 3,14 (0,025)3/16 = 3,0679 10-6
τ = 29,625/3,0679 10-6 = 9,656 106 [N/m2]
γ = τ/G
G =8 1010 [N/m2]
γ = 9,656 106/8 1010 = 1,207 10-4
odkształcenia pomierzone wynoszą :
przy zginaniu
ε1 = 30 10-6
ε2 = 72 10-6
ε3 = 24 10-6
ε4 = 61 10-6
przy skręcanie
γ = 111 10-6
3) WNIOSKI:
Z przeprowadzonych obliczeń wynika że różnica pomiędzy odkształceniami obliczonymi drogą analityczną a wymierzonymi jest niewielka i wynika z niedokładnie pomierzonych odległości pomiędzy punktami pomiarowymi a obranym biegunem.