POLITECHNIKA RZESZOWSKA

KATEDRA MECHANIKI KONSTRUKCJI

LABORATORIUM

WYTRZYMAŁOŚCI MATERIAŁÓW

ĆWICZENIE 5:

ZŁOŻONY STAN NAPRĘŻEŃ (ZGINANIE, SKRĘCANIE)

Prowadzący: Wykonała:

mgr inż. Lidia BUDA-OŻÓG Rafał Basiaga IIBD Lp. 1

Celem tego ćwiczenia jest wyznaczenie analityczne naprężeń zginających i skręcających układu jak na rysunku:

Pod pojęciem skręcania rozumiemy zagadnienie, w którym na pręt działają wzajemnie równoważące się pary sił leżące w płaszczyznach prostopadłych do osi pręta i sprowadzających się do pary sił o momencie Ms - zwany momentem skręcającym. Pomiar odkształceń przy zginaniu i skręcaniu powstałych na skutek przyłożonego obciążenia, wykonany będzie przy zastosowaniu tensometrii oporowej. W tym celu w punktach, w których chcemy pomierzyć odkształcenia na badanym elemencie naklejono czujniki, których względny przyrost oporu w pewnych granicach jest wprost proporcjonalny do wydłużenia względnego. Mierząc więc przyrost oporu można określić odkształcenia.

1. ZGINANIE

Moment zginający w punktach:

1. M₁ = 75 0,133 = 9,975 [Nm]

2. M₂ = 75 0,30 = 22,5 [Nm]

3. M₃ = 75 0,091 = 6,825 [Nm]

4. M₄ = 75 0,25 = 18,75 [Nm]

W_y = π d³/32 = 3,14 (0,025)³/32 = 1,5332 10^-6 [m³]

σ = M_y/W_y

σ₁ = 9,975/1,5332 10^-6 =6,506 10^-6 [N/m²]

σ₂ = 22,5/1,5332 10^-6 = 14,675 10^-6 [N/m²]

σ₃ = 6,825/ 1,5332 10^-6 =4,451 10^-6 [N/m²]

σ₄ = 18,75/1,534 10^-6 =12,229 10^-6 [N/m²]

ε = σ/E

E = 2,1 10¹¹ [N/m]

ε₁ = 6,506 10⁶/2,1 10¹¹ =3,098 10^-5

ε₂ = 14,675 10⁶/2,1 10¹¹ = 6,988 10^-5

ε₃ = 4,451 10⁶/2,1 10¹¹ = 2,12 10^-5

ε₄ = 12,229 10⁶/2,1 10¹¹ = 5,823 10^-5

2. SKRĘCANIE

M_s = M₃ = M₄ = P l = 0,395 75 = 29,625 [Nm]

τ = M_s/W_o

W_o = π d³/16 = 3,14 (0,025)³/16 = 3,0679 10^-6

τ = 29,625/3,0679 10^-6 = 9,656 10⁶ [N/m2]

γ = τ/G

G =8 10¹⁰ [N/m²]

γ = 9,656 10⁶/8 10¹⁰ = 1,207 10^-4

odkształcenia pomierzone wynoszą :

przy zginaniu

1. ε₁ = 30 10-6

2. ε₂ = 72 10-6

3. ε₃ = 24 10-6

4. ε₄ = 61 10-6

przy skręcanie

γ = 111 10^-6

3) WNIOSKI:
Z przeprowadzonych obliczeń wynika że różnica pomiędzy odkształceniami obliczonymi drogą analityczną a wymierzonymi jest niewielka i wynika z niedokładnie pomierzonych odległości pomiędzy punktami pomiarowymi a obranym biegunem.

---