moduł Younga 1, EAiE

EAiE

Imi Nazwisko:

ukasz Gdek
ukasz Gradzik

Rok: I

Grupa: 2

Zesp�: 6

Pracownia fizyczna I

Temat:

Nr wiczenia:

Data wykonania:

Data oddania:

Zwrot do pop:

Data oddania:

Data zalicz:

Ocena:

Cel wiczenia:

Celem wiczenia jest wyznaczenie moduu Younga metod statyczn mierzc wyduenie drutu wykonanego z danego materiau obcionego sta si.

Wstp teoretyczny:

Jeli na jakie ciao wywrzemy pewn si to moe ono ulec odksztaceniu - deformacji. Moe ono mie posta zwizan ze zmian objtoci - odksztacenie objtociowe lub te ze zmian ksztatu ciaa - odksztacenie postaci. Sia odksztacajca powoduje zmian odlegoci midzy czsteczkami. Przeciwdziaaj si temu siy midzyczsteczkowe, kt�re w tym przypadku s siami sprystoci. S one r�wne co do wartoci, ale przeciwnie skierowane do si odksztacajcych. Sia midzyczsteczkowa ronie liniowo wraz z odksztaceniem. Opisuje to prawo Hooke'a:

gdzie:

p - cinienie;
E - modu Younga;

Modu Younga - zaley on od rodzaju odksztacenia materiau, temperatury oraz od obr�bki termicznej i mechanicznej materiau. Na jego podstawie moemy si zorientowa o wielkoci si wewntrznych (sprystych) w danym materiale.
W momencie ustania dziaania zewntrznej siy odksztacajcej siy napi wewntrznych spowoduj powr�t do swych pierwotnych wydue. Nastpi to jednak wtedy gdy sia odksztacajca nie przekroczy pewnej granicy sprystoci. W przeciwnym bowiem razie doznane odksztacenia ciaa nie ustpi z chwil zniknicia si zewntrznych. Takie odksztacenie nazywamy plastycznym.
Prawo Hooke'a jest suszne jedynie w odniesieniu do odksztace sprystych a wic znikajcych z dziaaniem si zewntrznych.
W naszym dowiadczeniu nie przekraczamy progu sprystoci wic do wyznaczenia moduu Younga bdziemy stosowa prawo Hooke'a.
Po przeksztaceniu wzoru opisujcego prawo Hooke'a i uwzgldnieniu zalenoci p = F/S otrzymujemy:
Majc dan rozcigajc si zewntrzn, powierzchni przekroju i dugo ciaa, oraz mierzc wyduenie l jestemy w stanie wyznaczy modu Younga dla danego materiau.
Aparatura:
Do wykonania wiczenia potrzebne s nastpujce pomoce:

statyw do pomiaru moduu Younga,
przymiar liniowy,
ruba mikrometryczna
druty: miedziany i stalowy,

Przebieg wiczenia i opracowanie wynik�w:

Ustawi pionowo statyw przyrzdu, regulujc gboko zakrcenia n�ek podstawy i obserwujc wskazania pionu.

Przymiarem liniowym zmierzy dugo drut�w stalowego (ls) i miedzianego (lm) z dokadnoci 1 mm. Za pomoc ruby mikrometrycznej zmierzy rednic drut�w (s- stalowego, m- miedzianego). Pomiar rednicy naley wykona 10 razy wzdu caej dugoci drut�w i obliczy warto redni.

Wyznaczy zaleno wyduenia drutu stalowego (ls) od wartoci siy rozcigajcej. Mas obciajc zmienia co 1 kg w granicach od 0 do 10 kg. Pomiar wykona dla rosncych a nastpnie dla malejcych wartoci ciaru.

Wykona analogiczny pomiar dla drutu miedzianego.

Sporzdzi wykres l = f(F) dla obu drut�w.

Dla drutu stalowego metod najmniejszych kwadrat�w znale warto i bld wsp�czynnika nachylenia - prostoliniowej czci wykresu.

Obliczony wsp�czynnik nachylenia prostej regresji a = l/F wykorzysta do obliczenia moduu Younga stali.

Obliczy bd E.

Obliczy modu Younga miedzi okrelajc a metod grafczn.

Por�wna znalezione wartoci z wartociami tablicowymi.

Pomiary dla prta stalowego

ad 2. ls = 1069 [mm]

Tabela ta przedstawia wyniki 10 pomiar�w gruboci stalowego drutu.

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
grubo prta [mm]	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,78	0,79	0,78	0,78

Do obliczenia redniej gruboci prta, korzystam ze wzoru:

Warto rednia wynosi: 0,781 mm

Do obliczenia bdu standardowego redniej wykorzystam wz�r:

0x01 graphic

Bd wartoci redniej wynosi: 0,01 mm

Lp.	m [kg]	F [N]	l [mm]
1.	10	98,10	1,500
2.	9	88,29	1,370
3.	8	78,48	1,240
4.	7	68,67	1,080
5.	6	58,86	0,950
6.	5	49,05	0,830
7.	4	39,24	0,710
8.	3	29,43	0,565
9.	2	19,62	0,425
10.	1	9,81	0,235
11.	0	0,00	0,000

Tabela obrazujca zaleno wyduenia od przyoonej siy.

Lp.	m [kg]	F [N]	l [mm]
1.	0	0,00	0,000
2.	1	9,81	0,250
3.	2	19,62	0,460
4.	3	29,43	0,600
5.	4	39,24	0,750
6.	5	49,05	0,880
7.	6	58,86	0,995
8.	7	68,67	1,130
9.	8	78,48	1,245
10.	9	88,29	1,370
11.	10	98,10	1,500

Tabela przedstawia rednie wyduenia drutu stalowego w zalenoci od przyoonej siy (rednia algebraiczna wycignita z wynik�w uzyskanych przy obcianiu oraz odcianiu).

Lp.	m [kg]	F [N]	l [mm]
1.	0	0,00	0,000
2.	1	9,81	0,240
3.	2	19,62	0,445
4.	3	29,43	0,585
5.	4	39,24	0,730
6.	5	49,05	0,855
7.	6	58,86	0,975
8.	7	68,67	1,105
9.	8	78,48	1,240
10.	9	88,29	1,370
11.	10	98,10	1,500

0x01 graphic

a [m/N]	0,000013953
b [m]	0,029546458
W [N²]	51967,4940
E [Pa]	1,93886*10¹¹
_A	0,0124
_B	0,6862

DE = 0,4[922*10¹¹[Pa]

Pomiary dla prta miedzianego

ad 2. ls = 1069 [mm]

Lp.	s [m]	e
1.	770	2,00
2.	775	-3,00
3.	770	2,00
4.	770	2,00
5.	765	7,00
6.	780	-8,00
7.	770	2,00
8.	780	-8,00
9.	770	2,00
10.	770	2,00

Warto rednia wynosi: __

s = 772 [m]

Bd wartoci redniej wynosi:

S = 2.33 [m]

Bd wzgldny wartoci redniej wynosi:

= 0.30%

Lp.	m [kg]	F [N]	Dl [mm]
1.	0	0,00	0,0000
2.	1	9,81	0,2000
3.	2	19,62	0,3550
4.	3	29,43	0,5050
5.	4	39,24	0,6425
6.	5	49,05	0,7950
7.	6	58,86	0,9350
8.	7	68,67	1,0750
9.	8	78,48	1,2150
10.	9	88,29	1,2500
11.	10	98,10	1,2700

Lp.	m [kg]	F [N]	dl [mm]
1.	10	98,10	1,2700
2.	9	88,29	1,2500
3.	8	78,48	1,2400
4.	7	68,67	1,1000
5.	6	58,86	0,9550
6.	5	49,05	0,8200
7.	4	39,24	0,6750
8.	3	29,43	0,5250
9.	2	19,62	0,3650
10.	1	9,81	0,2200
11.	0	0,00	0,0150