Paulina Łazowska IŚ gr.4 21.03.2001 środa g.12

Ćwiczenie P33

Interferencja fal akustycznych - dudnienia

1. Celem ćwiczenia jest zbadanie zależności między częstotliwością dudnienia i doborem częstotliwości dwu fal akustycznych, które nakładając się na siebie tworzą to dudnienie.

2. Do wykonania tego ćwiczenia wykorzystujemy program komputerowy Science Workshop, który rejestruje amplitudę fali, stworzonej przez wytwarzane przez generator i nakładające się na siebie dwie fale o różnych częstotliwościach. Przebieg amplitudy pokazuje się na ekranie komputera w postaci wykresu. W ten sam sposób pokazane są częstotliwości nakładających się fal, dzięki temu mamy możliwość ich pomiaru.

3. Czynności pomiarowe.

1. Przed przystąpieniem do wykonania ćwiczenia musimy przygotować komputer i układ pomiarowy.

2. Włączamy generator wytwarzający fale dźwiękowe, łączymy go z potencjometrem głośności, czujnikiem napięcia i głośnikami.

3. Ustawiamy modulacje dwóch generatorów: wybieramy falę sinusoidalną, mnożnik częstotliwości na 100, wartość amplitudy w połowie zakresu a częstotliwość dla jednego generatora na 250 Hz, drugiego na 230 Hz.

4. Ustawiamy odpowiednią głośność.

5. W oknie oscyloskopu wywołujemy przebieg falowy

6. Za pomocą precyzyjnego kursora określamy współrzędne punktów na ekranie - aby znaleźć częstotliwość dudnienia wskazujemy dowolnie wybrany punkt z pierwszej grupy dudnieniowej, zapisujemy odpowiadający mu czas (t₁), a następnie szukamy podobnie położonego punktu w innej grupie dudnieniowej i również zapisujemy przypadający mu czas (t₂).

7. Zapisujemy liczbę grup leżącą między tymi punktami i korzystając ze wzoru f_d=N/t₂-t₁ obliczamy wyznaczoną częstotliwość dudnienia. Pomiar przeprowadzamy jeszcze dwa razy.

Kolejne czynności polegają na wyznaczeniu częstości fal składowych

8. Wyłączamy generator 2, tak aby dźwięk dochodził tylko z generatora 1.

9. Rejestrujemy kształt fali emitowanej przez generator 1

10. Za pomocą kursora precyzyjnego, na wykresie tej fali, narysowanym przez komputer, znajdujemy najwyżej położony punkt i notujemy jego częstotliwość (f₁). Czynność powtarzamy trzy razy.

11. Wyłączamy generator 1 i włączamy 2 - teraz rejestrujemy falę wytworzoną przez drugi generator. Znajdujemy najwyżej położony punkt i zapisujemy jego częstotliwość (f₂). Powtarzamy czynność trzykrotnie.

12. Ostatnią czynnością jest policzenie różnicy między wartością teoretyczną i doświadczalną. Częstotliwość teoretyczną wyliczamy ze wzoru: f_t=f₁-f₂ 
    Różnicę częstotliwości liczymy korzystając ze wzoru: B_p=f_t - f_d •100% ÷ f_t

4. Tabela wyników
   Wyznaczanie częstotliwości dudnień
   

Pomiar	Czas [ms]		Różnica [ms]	Liczba grup	Częstotliwość generatora, [Hz]
Nr.	T1	T2	T2 - T1	N	Pierwszego f1	Drugiego f2
1	18,93	62,62	43,69	2	264,65	224,48
2	16,48	59,09	42,61	2	262,29	222,12
3	19,32	63,07	43,75	2	264,65	226,84


Wyznaczanie teoretycznej częstotliwości dudnienia dla danego pomiaru


Pomiar	Wyznaczona częstotliwość dudnienia [Hz]	Teoretyczna częstotliwość dudnienia [Hz]	Procentowa różnica [%]
Nr.	Fd = N/t2 - t1	Ft=  f1 - f2 	ft - fd •100% /f2
1	46	40,17	14,5
2	47	40,17	17
3	46	38,81	21,6

Wnioski:

Cel ćwiczenia został osiągnięty - wyznaczyliśmy częstotliwość fali utworzonej przez dwie nakładające się fale o innych częstotliwościach. Przy wykonaniu tego ćwiczenia korzystaliśmy z programu komputerowego, który rejestrował wytwarzane przez generatory fale i zapisywał je w postaci wykresu. Na podstawie tego komputerowego zapisu fali znajdowaliśmy częstotliwość interesujących nas punktów. Częstotliwość fali dudnieniowej wyznaczaliśmy na dwa, niezależne od siebie sposoby; obliczaliśmy na podstawie wyznaczonych wartości czasu dla odpowiadających sobie punktów z innych grup dudnieniowych wykresu tej fali, oraz w sposób teoretyczny - obliczając różnicę między częstotliwościami nakładających się fal (częstotliwości te również odczytywaliśmy z wykresów poszczególnych fal składowych). Ostatnie obliczenia polegały na wyznaczeniu różnicy procentowej między pomiarem teoretycznym i doświadczalnym. W naszych obliczeniach różnica ta wyszła całkiem spora; w zależności od pomiaru od 14,5% do 21,6%. Myślę że jest ona spowodowana naszą niedokładnością przy wyznaczaniu zarówno czasu jak i częstotliwości dla poszczególnych punktów, ponieważ za pomocą kursora szukaliśmy wybranych punktów na wykresie przedstawionym przez komputer, a taka metoda nie może być dokładna. Według mnie zadanie zostało wykonane poprawnie, gdyż otrzymaliśmy częstotliwość fali dudnieniowej. Niedokładność wykonania zadania również została obliczona i podana, a wszystkie czynności wykonywaliśmy zgodnie z zaleceniami autora ćwiczenia. Otrzymana przez nas wartość częstotliwości fali dudnieniowej zarówno teoretyczna jak i doświadczalna jest dużo mniejsza od częstotliwości fal składowych.

---