W nauce o zarządzaniu rozróżnia się dwa podejścia instytucjonalne - czyli grupa osób, której powierzono w organizacji uprawnienia do wykonywania poleceń.

Podejście funkcjonalne - nawiązuje niezależnie od uprzedniego ustalenia określonych stanowisk i szczebli; kierowanie do tych działań, które służą kierowaniem procesem pracy; obejmują wszystkie czynności niezbędne do realizacji zadań przedsiębiorstwa.

Organizacje niezależnie jakie nastawione są na przynoszenie zysku lub stawiające sobie taki cel wykorzystują pewną kombinację zasobów osiągnięcia swoich celów:

-Ludzkich - uzdolnienia kierownicze i siła robocza;

-Finansowych - kapitał finansowy do finansowania bieżącego i przyszłego funkcjonowania;

-Rzeczowych - surowce, pomieszczenia biurowe;

-Informacyjnych - użyteczne dane potrzebne do skutecznego podejmowania decyzji;

Menadżerowie odpowiadają za powiązania i koordynację różnych zasobów dla osiągnięcia celów;

Menedżerami są wszyscy pracownicy, którzy objęli funkcję przełożonych, począwszy od mistrza, a kończąc na prezesie zarządu. Menedżerowie łączą i koordynują różne rodzaje zasobów poprzez wykonywanie czterech podstawowych funkcji lub działań kierowniczych:

-planowanie i podejmowanie decyzji;

-organizowanie;

-przewodzenie lub kierowanie ludźmi;

-kontroli;

Zarządzanie:

Zestaw działań obejmujący;

-planowanie - wyznaczanie celów, ramowych wytycznych; programów i sposobów postępowania dla celów przedsiębiorstwa lub jego części;

-podejmowanie decyzji;

-organizowanie - tworzenie przejrzystych jednostek zadaniowych; przyznanie im odpowiednich kompetencji i uprawnień dyspozycyjnych; pionowe i poziome ich powiązanie;

-przewodzenie tj. kierowania ludźmi - motywowanie, komunikowanie;

-kontrolowanie - porównanie wyników z celami wytyczonymi; odstępstwa należy badać;

Skierowanych na zasoby organizacji;

-zasoby, finansowe, rzeczowe i informacyjne;

Wykonanych;

-z zamiarem osiągnięcia celów organizacji - sposób skuteczny (działający z powodzeniem) i sprawny (wykonane dobrze zasoby i bez zbędnego marnotrawstwa);

Z powyższego wynika, że:

-ustalenie jest częścią planowania;

-budowanie organizacji jest częścią organizowania;

-motywowanie jest częścią przewodzenia;

-obserwacja wyników jest częścią funkcji kontrolnej;

-funkcje zarządzania zazębiają się;

Menedżerowie w danym przedsiębiorstwie różnią się od siebie zajmowaną pozycją (szczeblami) oraz obszaru organizacji, w której działają. Dzielimy ich na:

1.Najwyższego szczebla :

-posługują się tytułami: prezesa, wiceprezesa, dyrektora naczelnego;

-wyznaczają cele organizacji, jej strategię, a także politykę operacyjną;

-reprezentują oficjalnie organizację w kontaktach zewnętrznych;

-podejmują decyzje zakupu innych firm;

-podejmują decyzje w celu budowy nowych zakładów i budynków biurowych;

2.Średniego szczebla:

-tytuły: kierownik zakładu, kierownik eksploatacji, szef wydziału;

-odpowiadają za realizację polityki i planów opracowanych na najwyższym szczeblu;

-nadzorują i koordynują działania menadżerów niższego szczebla;

3.Pierwszej linii:

-tytuły: brygadzista, nadzorca, kierownik biura;

-nadzorują i koordynują działaniami pracowników wykonawczych;

Podział menedżerów według obszarów zarządzania odpowiedzialnych za:

-marketing - pozyskuje konsumentów lub klientów dla nabycia produktów i usług organizacji;

-finanse - odpowiada za zarządzanie zasobami finansowymi, inwestycjami, rachunkowością;

-eksploatacja - kontrolują: produkcję, zasoby, jakość projektów zakładu, wyborów miejsca produkcji;

-zasobów ludzkich - kierownik działu kadr odpowiada za zatrudnienie i rozwój pracownika, rekrutacja, szkolenie i rozwój kadr, projektowanie systemu wynagrodzeń i premii, formułowanie systemów oceny wyników oraz zwolnienia pracowników osiągających słabe wyniki;

-administracyjni - kierownik administracji, wszechstronni, nie mają specjalistycznego wykształcenia w konkretnej dziedzinie;

-do spraw public relations - zajmuje się stosunkami z opinią publiczną i środkami masowego przekazu;

-do spraw badań i rozwoju - koordynują działaniami naukowców i inżynierów pracujących nad projektami badawczymi, mogą być wykorzystywani jako wewnętrzni konsultanci, którzy służą wyspecjalizowanym doradztwem kierownikom operacyjnym;

Jak zostać dobrym menedżerem:

-powiązanie wykształcenia i doświadczenia;

-programy szkoleniowe;

-programy rozwoju kadr kierowniczych;

-połączenie wykształcenia i praktyki;

Role menedżerskie:

Odgrywa 10 ról, które można zaliczyć do trzech kategorii:

1.interpersonalne

-ogolony i pod krawatem;

-powinien umieć inicjować kontrakty;

-przywództwo;

2.informacyjne

-obserwator - poszukuje właściwych informacji;

-propagator - przekazuje odpowiednie informacje innym;

-komunikacji zewnętrznej - rzecznik, przekazuje informacje;

3.decyzyjna

-przedsiębiorca - dowolna inicjatywa w zamianę na lepsze;

-przeciwdziałania zakłóceniom - zajmuje się uspokojeniem ludzi np. strajkom, naruszeniom praw autorskich;

-dysponent zasobów - decyduje o sposobie dystrybucji zasobów;

-negocjator - negocjuje z innymi grupami lub organizacjami jako przedstawiciel przedsiębiorstwa;

Umiejętności menedżerskie:

1.techniczne - niezbędne do wykonywania pracy i rozumowania sposobu jej wykonywania np. lekarz, inżynier posiada takie umiejętności dochodząc do nich kończąc studia;

2.interpersonalne - bardzo trudna zdolność nawiązywania kontaktu z grupami lub jednostkami, zrozumienie ich i motywowanie do pracy;

3.koncepcyjne - powinni posiadać potencjał intelektualny, który pozwoli zrozumieć funkcjonowanie organizacji i jej otoczenia, uchwycić sposób w jaki poszczególne części organizacji łączą się w jedną całość i patrzeć na całą organizację w sposób całościowy, zależy od zdolności do myślenia;

4.diagnostyczne & analityczne - pozwala analizować i diagnozować problem w organizacji badając jego symptomy i przygotowując na tej podstawie stosowne rozwiązanie;

Historia zarządzania.

TAYLOR FRYDERYK (1856-1915) autor „Zasady naukowego zarządzani”. Zarządzenia opierał na zasadach, w których sprawne zarządzanie wymaga:

-rozdziału zadań;

-kontroli tych działań przez zarządzającego;

-zróżnicowanie bodźców finansowych;

-funkcjonalnej struktury organizacyjnej;

Taśma produkcyjna uważana jest za zwieńczenie działań Taylora.

GANTT (uczeń) - zaprojektował bodźcowy system wynagrodzeń przewyższający system Taylora

GILBERTHOWIE (uczniowie) - rozwinęli ideę Taylora przez badanie ruchów elementów mających za zadanie eliminowanie ruchów niepotrzebnych do wykonywania danej pracy;

FAYOL (1841-1925;uczeń) - wyróżnił 5 funkcji zarządzania:

-planowanie;

-organizowanie jako przygotowanie;

-rozkazywanie;

-koordynację jako samodziałanie;

-kontrolę;

Szkoła zachowań.

-odchodzi od klasycznego podejścia do zarządzania;

BERNARD CHESTER (1886-1961) - według niego organizacja to system świadomie koordynowanych działań lub sił dwóch lub więcej osób;

Trzy ujęcia :

1.Jeśli organizacja zawdzięcza swą egzystencję świadomej i rozmyślnej gotowości jednostki do kooperacji;

2.Konceptualizacja organizacji jako systemu otwartego i traktowanie działań, a nie ludzi, jako elementy organizacji;

3.Organizacja jest zależna od świadomej i dobrowolnej gotowości uczestników do kooperacji;

Matematyczna szkoła zarządzania.

Zaczęła od krytyki szkoły zachowań. Zarządzanie to próba matematycznych procesów decyzyjnych. Ograniczenie możliwości przetwarzania informacji.

Za prekursorów tej koncepcji uznajemy Taylora i Gantta.

-jest to szkoła pochodząca od badań operacyjności;

-wykorzystuje technikę obliczeń i styl rozumowania, budujący model decyzyjny poprzez uproszczenie rzeczywistości. Model ten składa się z funkcji celu.

PODEJŚCIE SYSTEMOWE.

System posiada własną strukturę i ta struktura umie w sposób właściwy reagować na zmianę otoczenia.

System jest pojmowany jako jednostka działania, która musi pokonać problemy złożoności i zmian otoczenia.

Systemy pozostawiające swoje otoczenie bez odpowiedzi nie mogą istnieć.

W teorii systemów otwartych, system nie jest traktowany tylko jako twór adaptujący się od otoczenia.

DWA NURTY

1.Bada zależności organizacji od zasobów pozyskiwanych z otoczenia i wynikającą z tego niewiedzą.

2.Zwany podejście ewolucyjno - teoretycznym.

Zajmuje się potrzebami selekcji i odpowiedziami na pytania dlaczego jedne systemy trwają a drugie nie. Ten nurt prowadzi do paradoksu, ponieważ kierownik zakładu i antyp. kształtowanie systemu ustępuje w końcu nieukierunkowanemu procesowi selekcji, który nie ujawnia swej przyszłej logiki.

STATUS I USYTUŁOWANIE.

1.Nauka zarządzania jest nauką systematycznego rozpatrywania problemów kierowania zakładem.

2.Paradygmatem jest problem praktyczny (powstają podczas zakładania i kierowania przedsiębiorstwem lub inną organizacją.

3.Zasada problemowego ukierunkowania wymaga rozumienia i formowania problemów.

4.Nauka zarządzania musi generować wiedzą integracyjną; potrzebuje zatem pewnego instrumentalizmu.

5.Nauka o zarządzaniu poprzedza dyscypliny podstawowe.

6.Naukowa ambicja nauki zarządzania kieruje się w stronę metodycznego ukształtowania.

7.Nauka zarządzania jest nauką szczególnego rodzaju. Strukturalizuje się ona i rozwija według zasady problemowego ukierunkowania.

Dyscyplinowy charakter nauki zarządzania można opisać jako:

-metodyczną drogę do kreowania wiedzy;

-analizowania w systemach;

BIZNES PLAN (BP).

1.Istota BP.

Biznes plan - jest terminem, który wraz z reformami i prywatyzacją gospodarki Polski został szeroko zaakceptowany zamiast PLAN DZIAŁANIA przedsiębiorstwa,

BP - jest koncepcją działania dla przedsiębiorstwa opartą o realistyczną ocenę:

-dotychczasowych wyników przedsiębiorstwa;

-potencjału przedsiębiorstwa;

-warunków konkurencji;

-oraz tendencji rozwojowych rynku i postępu techniczno - organizacyjnego, mających przyczynić się do wzrostu jego wartości rynkowej;

BP określa: zadania, środki, oraz niezbędne sposoby działania zwiększające wartość rynkową przedsiębiorstwa.

BP jest dokumentem świadczącym o jakości kadry kierowniczej jej zdolności do zapewnienia rozwoju, zwiększenia wartości rynkowej przedsiębiorstwa.

Termin BP jest często traktowany zamiennie z PLANOWANIEM STRATEGICZNYM dla danego przedsiębiorstwa.

Plan strategiczny - wybiega na wiele lat naprzód i ustosunkowuje się do zmian zachodzących w otoczeniu, które z jednej strony otwierają nowe szanse, a z drugiej niosą nowe zagrożenia dla przedsiębiorstwa i na jej podstawie buduje wizje jego rozwoju.

Natomiast:

Biznes Plan formułuje konkretne projekty realizacyjne, uzasadnia ich realność oraz dodatnio wpływa na wartość rynkową przedsiębiorstwa; (tak więc jest propozycją realizacji konkretnych zadań, gwarantujących osiągnięcie celów strategicznych przedsiębiorstwa);

Jakość BP zależy od tego czy:

-nawiązuje do analizy strategicznej;

-zawiera jej elementy;

W ocenie BP (jako propozycji) pierwszym KRYTERIUM JAKOŚCI jest jego ZGODNOŚĆ z planem strategicznym przedsiębiorstwa.

-Jeśli przedsiębiorstwo nie opracowało PS przedsiębiorstwa wówczas BP winien zawierać elementy tego planu.

-Brak PS przedsiębiorstwa utrudnia:

-ocenę działalności przedsiębiorstwa;

-poważnie zmniejsza wartość BP, gdyż pozbawia go istotnych punktów odniesienia dla formułowanych zadań jak i dla przyjmowanych założeń;

-oraz wpływa też niekorzystnie na możliwość zapewnienia wewnętrznej spójności BP;

BP jest propozycją nowych rozwiązań w zmieniającej się rzeczywistości, wspartą wynikami pogłębionej analizy zachodzących jak i przewidywanych w najbliższych kilu latach zmian w otoczeniu strategicznym przedsiębiorstwa.

RYNEK A BIZNES PLAN.

BP opiera się o analizę wskazującą na potrzeby rynku. Określa : -cele; środki; sposoby;

Zaspokojenia potrzeb rynku z jednoczesnym zapewnieniem efektywności całego przedsięwzięcia.

UWAGA ISTOTNA

Można postawić tezę, że BP jest planem takiego dostosowania środków będących w dyspozycji przedsiębiorstwa do potrzeb i szans rynkowego i finansowego.

Zadaniem BP jest:

-zwiększenie zdolności konkurencyjnej przedsiębiorstwa;

-uzyskiwanie wysokiej wieloletniej stopy zysku przedsiębiorstwa;

W warunkach ostrej i intensywnej (dzięki liberalizacji handlu zagranicznego) konkurencji, przedsiębiorstwo powinno myśleć nie tylko o przetrwaniu, ale w aktywny sposób kształtować swą przyszłość poprzez m.in. przewidywanie tendencji rozwojowych w gospodarce i sektorze, w którym działa.

Konstruując BP w oparciu o:

-analizę zmieniających potrzeb klienta;

-oferowanie mu nowych produktów wyższej jakości;

-dodatkowych usług i możliwości zastosowania; przedsiębiorstwo jest w stanie aktywnie oddziaływać na potrzeby klienta oraz na sam produkt;

Etapy konstruowania BP.

-Pierwszym krokiem w tworzeniu BP jest analiza marketingowa; (obserwowanie i analizowanie rynku, poszukiwanie nowych szans, zanim konkurent je dostrzeże, wygrywanie atutów przedsiębiorstwa w kontekście dostrzeżonych szans, a następnie opracowanie BP i konsekwentne wdrażanie go w życie to reguły walki konkurencji na rynku);

By zdobyć rynek i zapewnić finansową efektywność dla przedsiębiorstwa, niezbędne są wnikliwe analizy i plany działania przedsiębiorstwa.

Podstawowym zadaniem planu działania jest wykazywanie realności osiągnięcia zamierzonych celów projektów i jego ekonomicznej opłacalności.

BP zawiera analizy i plany działania w sferze:

1.inwestycyjnej;

2.produkcyjnej;

3.technologicznej;

4.finansowej;

5.organizacyjnej;

6.kadrowej;

PLAN DZIAŁANIA (PD) ujmują:

-z jednej strony różne aspekty współzależności związane z realizacją projektu, w tym także wszelki zagrożenia;

-z drugiej strony określają działania jakie będą podjęte by zapewnić skuteczną ich realizację i zminimalizować wpływ niekorzystnych zdarzeń na wartość rynkową przedsiębiorstwa;

-ważną częścią składową wyżej wymienionych analiz jest określenie realności osiągnięcia wymaganego poziomu rentowności poziomu rentowności oraz ryzyka, towarzyszącego realizacji danego przedsięwzięcia.

Raport roczne z działalności przedsiębiorstwa są formą rozliczenia się zarządu oraz rady nadzorczej przed właścicielami, akcjonariuszami;

BP jest dokumentem dotyczącym przyszłości!

BP jest dokumentem mającym przekonać właścicieli, instytucje finansowe i przyszłych inwestorów do:

-sfinansowania modernizacji przedsiębiorstwa, realizacji planów ekspansji;

-realizacji nowych przedsięwzięć inwestycyjnych;

-udzielenia kredytu lub pożyczki;

założenia nowego przedsiębiorstwa;

-połączenia przedsiębiorstw;

BP to:

-planowania sukcesem w przyszłość;

dowód, że firma ma receptę na sukces i jest atrakcyjna z punktu widzenia lokaty działalności;

-formalna wizytówka przedsiębiorstwa;

w przypadku poszukiwania partnera lub finansowania projektu ze źródeł zewnętrznych;

-to forma publicznej oferty współpracy;

Funkcje BP dzielimy na:

-wewnętrzne; -zewnętrzne;

W zależności z jakiej znajduje się przedsiębiorstwo jedna z funkcji przeważa!

BP po zatwierdzeniu przez:

-Radę Nadzorczą;

-a w przypadku projektów mających przyczynić się do zmiany struktury kapitałowej firmy, przez zgromadzenie wspólników stanowi dla Zarządu przedsiębiorstwa obowiązującą WYTYCZNĄ DZIAŁANIA!

Dobry BP stanowi wytyczną działania i przewodnik nie tylko dla zarządu ale także dla wszystkich szczebli decyzyjnych.

BP zapewnia:

-spoistość podejmowanych decyzji;

-ułatwia i przyspiesza proces decyzyjny;

Poniższy schemat w syntetyczny sposób przedstawia w perspektywie czasowej zmiany wartości bieżącej (rynkowej) netto przedsiębiorstwa.

Zmiany sytuacji ekonomicznej przedsiębiorstwa w czasie.

Wartość cel strategiczny

bieżąca NPV

wzrosty: wartości,

wejście na rynek kapitałowy zatrudnienia, sprzedaży,

eksportu, rentowności

utrata odzyskanie zdolności poprawa

zdolności kredytowej konkurencyjności

wartość księgowa

restrukturyzacja netto

stabilizacja brak programu

kryzys poprawa rozwój ekspansja czas

-przedsiębiorstwa, które utraciły zdolność kredytową, których wartość bieżąca netto spada i kształtuje się poniżej wartości księgowej oraz znajdują się w kryzysie, mają niewielkie szanse znalezienia inwestora bądź partnera;

-przedsiębiorstwa, którym udało się powstrzymać proces spadku wartości księgowej, znajdują się w fazie stabilizacji. Ich szanse na znalezienie inwestora są także poważnie ograniczone;

-przedsiębiorstwa, które z powodzeniem realizują program restrukturyzacyjny i weszły na drogę przywracania zdolności kredytowej i zbliżania wartości bieżącej netto do wartości księgowej, tworzą podstawowy do opracowania program rozwoju i ekspansji;

WNIOSEK 1

Bez restrukturyzacji znaczna część tych przedsiębiorstw nie ma szans na rynku kapitałowym, a szerzej na finansowym, chociażby dlatego, że jest niewygodna i nie stanowi atrakcyjnej lokaty.

WNIOSEK 2

Bez uporządkowania spraw w przedsiębiorstwie, dokonania restrukturyzacji, a w przypadku przedsiębiorstw państwowych przekształcenia ich w spółkę wystąpienie na zewnątrz z ofertą współpracy inwestycyjnej może okazać się skuteczne wyłącznie za cenę znacznego obniżenia wartości rynkowej przedsiębiorstwa w stosunku do jego wartości księgowej.

WNIOSEK 3

Im większe trudności, zaniedbania i napięcia w stosunkach pracownicy - dyrekcja oraz brak realnej wizji rozwojowej, tym niższa wartość rynkowa przedsiębiorstwa w stosunku do księgowej i mniejsze szanse znalezienia inwestora.

Programy restrukturyzacji w kontekście prywatyzacji możemy najogólniej podzielić na:

-bierne;

-aktywne;

Bierne - mają miejsce wówczas, gdy przedsiębiorstwo przekształcamy w spółkę i zbywamy inwestorowi znacznie poniżej jego wartości księgowej zakładając, że to on opracuje i wdroży w życie własny program rozwoju.

Takiego inwestora często nazywamy strategicznym. Inwestor strategiczny zainteresowany jest przejęciem kontroli nad przedsiębiorstwem, które znajduje się w kryzysie tylko wówczas, gdy może nabyć je wyraźnie poniżej wartości księgowej.

WNIOSEK.

Przedsiębiorstwo rentowne i mające własną koncepcję rozwoju sprzedalibyśmy inwestorowi strategicznemu, tylko pod warunkiem, że były on skłonny przejąć kontrolę nad przedsiębiorstwem i jego dochodami, odpowiednio drożej niż jest jego wartość księgowa.

Podstawowe metody wyceny wartości przedsiębiorstwa.

Księgowa	Aktywa minus dług netto
Dochodowa	Wartość bieżąca zdyskontowanego strumienia przyszłych dochodów.
Porównań rynkowych	Współczynniki: cena / dochód, cena / sprzedaż, cena / gotówka dla firm porównywanych, będących w obrocie giełdowym.
Wartość odtworzeniowa	Wartość nakładów związana ze zbudowaniem nowego przedsiębiorstwa (odtworzenia).

Aktywna restrukturyzacja ma miejsce wówczas, gdy ZARZĄD opracuje:

-program restrukturyzacji;

-redukcję kosztów;

-poprawę jakości;

-wzrost dochodów ze sprzedaży;

-poprawę wyników i wartości bieżącej netto przedsiębiorstwa do poziomu co najmniej wartości księgowej;

Przedsiębiorstwo w dobrej kondycji może liczyć na kredyty oraz zainteresowanie inwestorów.

Zadłużenie i „chore” przedsiębiorstwo musi najpierw uporać się ze swoimi kłopotami, zanim wystąpi z ofertą sfinansowania poprzez środki zewnętrzne.

Restrukturyzację przedsiębiorstwa dzielimy na:

-restrukturyzację finansowo - kapitałową;

-restrukturyzację produkcji;

-zatrudnienia;

-zarządzania;

Restrukturyzacja finansowo - kapitałowa - może przybierać 5 kierunków:

1.Działania, które umożliwią przedsiębiorstwu zwiększenie dochodów gotówkowych i płynności finansowych. Możliwe jest to poprzez:

-efektywniejsze wykorzystanie posiadanego majątku trwałego i środków obrotowych;

-sprzedaż części aktywów, które nie przynoszą oczekiwanego zysku;

-zrezygnowanie z własności części aktywów i zamianę ich własności na leasing.

Główną METODĄ MAKSYMALIZACJI PRZEPŁYWÓW GOTÓWKI jest dążenie do OBNIŻKI KOSZTÓW STAŁYCH oraz ZWIĘKSZENIA DOCHODÓW ZE SPRZEDAŻĄ.

Sposób na poprawę płynności finansowej przedstawia poniższy schemat operacyjny zwany często progiem rentowności.

Koszty Sprzedaż

Próg

Rentowności Zysk Koszty całkowite

Strata Koszty stałe

Sprzedaż

Koszty całkowite = k. stałe +k. zmienne;

Tym bardziej opłacalny jest wyrób im krzywa sprzedaży jest bliżej osi y.

2.Działania redukujące zadłużenie m.in. poprzez :

-postępowanie ugodowe wierzycielami na bazie opracowanego i zaakceptowanego przez PLANU RESTRUKTURYZACJI;

-podstawą zgody wierzyciela na redukcję zadłużenia jest opracowanie planu potwierdzającego restrukturyzację;

-bez wiarygodnego programu działania dłużnik nie może liczyć na ustępstwa ze strony wierzycieli;

3. Zamiana zadłużenia na udziały w przedsiębiorstwie i przejęcie nad nimi kontroli. Powoduje to:

-redukcję zadłużenia i wzrost atrakcyjności rynkowej przedsiębiorstwa;

-umożliwia zmiany kadrowe, organizacyjne;

-otwiera nowe możliwości działania, przywraca zdolność kredytową;

4. Likwidacja przedsiębiorstwa jako osoby prawnej i wniesienie aportu rzeczowego do nowo tworzonego przedsiębiorstwa. w takim przypadku mówimy o likwidacji prawnej celem utworzenia nowego podmiotu o zmiennej strukturze kapitałowej.

5. Innym sposobem zmiany struktury kapitałowej jest przekształcenie przedsiębiorstwa w spółkę, a następnie sprzedaż jego akcji, udziałów na rynku.

Restrukturyzacja kapitałowa ma zasadniczy wpływ na prawa własności i system podejmowania decyzji a więc zarządzanie przedsiębiorstwem.

Prawne aspekty zmiany struktury kapitałowej są równoznaczne ze zmianami własnościowymi i w przypadku zmiany udziałów Skarbu Państwa na udziały prywatnych inwestorów nazywamy ją PRYWATYZACJĄ.

Struktura kapitałowa i własnościowa determinują w praktyce sposoby podejmowania decyzji oraz opracowania i wdrożenia planów strategicznych i BP.

Restrukturyzacja finansowa i prywatyzacja przedsiębiorstwa dotyczą pasywów przedsiębiorstwa tj. prawej strony bilansu;

Restrukturyzacja produkcji dotyczy lewej strony bilansu tj. aktywów.

Podstawowym zadaniem restrukturyzacji produkcji jest dostosowanie struktury aktywów i ich wykorzystywania do popytu. Wymaga to przyspieszenia obrotu aktywów, redukcji niepracujących oraz produkcji nierentownej.

Zadanie to wymaga ograniczenia kosztów stałych oraz podjęcie aktywnego marketingu i zwiększenia rentownej sprzedaży.

PIERWSZE KROKI W RESTRUKTURYZACJI PRODUKCJI

8.Nowe możliwości rozwojowe;

7.Wzrost zdolności kredytowej;

6.Poprawa płynności finansowej;

5.Aktywny marketing i wzrost sprzedaży;

4.Redukcja kosztów stałych;

3.Reorganizacja racjonalizacja zatrudnienia;

2.System informacji manadżerskiej i raportowania;

1.Audit menedżerskiej, plan działania

WNIOSKI

1.Restrukturyzacja produkcji - e tym redukcja kosztów stałych - pociąga zazwyczaj za sobą zmiany w strukturze i poziomie zatrudnienia;

2,Obniżenie kosztów stałych i wzrost wysiłku związanego z marketingiem, poprawą analiz ekonomicznych, finansów wymaga zazwyczaj zwiększenia zatrudnienia;

3.Wprowadzenie nowoczesnych metod zarządzania, w tym systemów komputerowych wspomagających analizę sytuacji w firmie i podejmowanie decyzji menedżerskich, wymaga zamiany tradycyjnych umiejętności i może przyczynić się do poważnych redukcji w zatrudnieniu np. w księgowości;

4.Informatyzacja przeds. powinna umożliwić nie tylko natychmiastowy dostęp do informacji menedżerskiej, ale także zmniejszyć zakres typowych prac biurowych i radykalnie zwiększyć ich wydajność;

5.Analiza struktury produkcji i dostosowanie jej do najbardziej opłacalnej powinny zaowocować w zmianie struktury zatrudnienia i lepszego wykorzystywania pracowników, a więc do wzrostu wydajności pracy i dochodów;

6.Zmiany w strukturze zatrudnienia powinny umożliwić obniżkę jednostkowych kosztów pracy. Większość przeds. posługuje się jednym bazowym dokumentem, który w razie potrzeby dostosowany jest do potrzeb konkretnego odbiorcy.

Profesjonalnie przygotowany BIZNES PLAN niezależnie od adresata i szczegółowości, składa się z następujących elementów:

1.Streszczenia kierowniczego

-to zarys planu działania i jego zwięzłe uzasadnienie;

-kluczowe punkty w streszczeniu kierowniczym to określenie:

a)celów BP;

b)możliwości i szans rynkowych oraz podstawowych zagrożeń;

c)przewidywanych efektów finansowych realizacji planu;

d)przewidywanej wielkości nakładów i sposobów finansowania;

2.Charakterystyki profilu przeds. i jego produkcji zawiera:

-informacje dotyczące po powstania i historii działalności firmy;

-dynamikę rozwoju produkcji i sprzedaży oraz je strukturę;

-zmiany w pozycji rynkowej przeds.;

-analizę dotychczasowej struktury produkcji, zmiany technologiczne i jakościowe, dostosowanie do potrzeb rynku, dynamika rynku i wielkość sprzedaży, podstawowe kanały dystrybucji, dostawców;

-wyniki finansowe przeds. w perspektywie historycznej i na tle konkurencji;

-niezbędne informacje o formie poprawnej spółki i strukturze kapitałowej firmy;

3.Oceny jakości kadry zarządzającej, pracowników, zasobów niematerialnych i organizacji przeds.

Kadra zarządzająca to:

-przekonanie potencjalnych partnerów, inwestorów oraz inwestycji finansowych o wysokich kwalifikacjach i doświadczeniu pracowników firmy;

-jakość kadry zarządzającej i pracowników, ważny element oceny perspektyw rozwojowych firmy;

-zaufanie do kadry zarządzającej oraz pracowników przeds. zmniejszają w istotny sposób ryzyko związane z jego finansowaniem i proponowanymi nowymi inwestycjami;

-własne opracowanie patentowe pracowników lub zespołów, zakupione licencje i konkretne dokonania zespołu w zakresie wdrażania systemów gwarantujących wysoką jakość produktów;

-zwraca się szczególną uwagę na kwalifikację i doświadczenie kadry zarządzającej;

-ocena stanu stosunków zarządu ze związkami zawodowymi oraz wpływ realizacji BP na te stosunki;

-dla inwestorów ważne jest uzyskanie jednakowych kosztów pracy oraz analizy wartości dodanej w przeds.

4.Analizy otoczenia strategicznego przeds. zwłaszcza tendencji rozwojowych, nowych możliwości i zagrożeń oraz zmian zdolności konkurencyjnej przeds. dotyczy:

-perspektyw rozwojowych, celów strategicznych przeds.;

-oceny możliwości i zagrożeń jakie niosą zmiany systemowe, technologiczne, demograficzne, ekonomiczne z punktu widzenia przeds.;

-wpływu zmiany warunków konkurencji oraz jakie otwierają się możliwości zmiany pozycji i zwiększenie zdolności konkurencyjnej przeds.;

-jakie dokonania rynkowe otwierają przed przeds. największe możliwości osiągnięcia przewagi nad konkurencją;

-określenia na czym polega przewaga i jak ją osiągnąć wykorzystując posiadane i dostępne zasoby materialne i niematerialne;

5.Analizy rynku na oferowane przez przeds. i konkurencję produktu:

-dobry BP musi uwzględnić potrzeby i wymagania klienta;

-po ich rozpoznaniu należy zastanowić się jak wytworzyć i jak dostarczyć na rynek konkurencyjny produkt;

-wynik finansowy oraz rentowność przedsięwzięcia w dużej mierze zależą od dostosowania produkcji do potrzeb i uzyskania przewagi konkurencyjnej, a w konkurencji wielkości sprzedaży;

-kierunki rozwoju, nowe możliwości oraz zagrożenia wynikające ze zmian w otoczeniu przeds.;

BIZNES PLAN jest zatem wyborem kierunków działania mających dostosować przeds. do nowych warunków i możliwości rozwojowych;

-ważną częścią składową każdej ANALIZY RYNKU jest określenie:

=pozycji konkurencyjnej przeds.;

=jego konkurencyjności;

=zdolności konkurencyjnej;

Pozycja konkurencyjna - odnosi się do udziału w rynku i jego zmian w tym zakresie na tle głównych konkurentów. PK określa strukturę podmiotową i przedmiotową rynku, a zatem:

Konkurencyjność przeds. związana jest z dostosowaniem produktu do wymogów rynku i konkurencji, pod względem asortymentu, jakości, ceny jak i wykorzystywania optymalnych kanałów sprzedaży i metod promocji.

Wzrost konkurencyjności cenowej może być efektem nie tyle względnego obniżenia jednostkowych kosztów produkcji co bieżącej rentowności sprzedaży.

Zdolność konkurencyjna przeds. to możliwość wprowadzenia do produkcji nowych produktów , na które znacznie zwiększa się popyt, jak i obniżenia jednostkowych kosztów produkcji i zbytem - niż to czynią konkurenci, a więc zapewnienia w przyszłości silnego wzrostu dochodów i wartości rynkowej przeds..

Zdolność konkurencyjna wiąże się z możliwością stosowania w szerszym zakresie niż konkurencji innowacji, obejmującej zarówno produkt jak i kanały oraz formy sprzedaży i promocji. Zdolność konkurencyjna przeds. wiąże się z wysoką przewagą komparatywną INNOWACYJNOŚCIĄ i łatwością w dostępie do źródeł finansowania

6.Plan finansowy;

Plan ten jest odpowiedzią na pytanie, co należy uczynić, aby zwiększyć wartość rynkową przedsiębiorstwa.

Obejmuje on m.in.:

1,Program produkcji i rozwoju zdolności produkcji przedsiębiorstwa;

2.Wybór technologii;

3.Wybór lokalizacji inwestycji;

4.Ocenę wpływu projektu na środowisko naturalne i koszty związane z ochroną środowiska;

5.Szczegółowy plan zakładu i podstawowe dane techniczne;

6.Dobór maszyn i wyposażenia;

7.Określenia budowlano—inżynieryjnych;

8.Zasady eksploatacji urządzeń i ich odtworzenia;

9.Koszty nakładów inwestycyjnych;

Plan organizacyjny i realizacji obejmuje:

-Organizację przeds.;

-Dostosowanie kwalifikacji kadry i pracowników oraz rozmiarów zatrudnienia do zadań wynikających z BP (szkolenia, nabór nowych pracowników);

-Organizacje służb pomocniczych i administracji;

-Etapy i harmonogramy realizacji projektu;

-Prognozowany budżet;

7.Plan finansowy.

-BP adresowany jest do inwestorów, instytucji finansowych - zadaniem jego jest zapewnienie zestawu niezbędnych informacji porównawczych, umożliwiających ocenę projektu i podjęcie decyzji o jego realizacji lub zaniechaniu;

-BP ma udowodnić racjonalność długookresowego zaangażowania środków własnych jak i inwestorów w realizację projektu i gwarantować uzyskane w przyszłości strumienia korzyści spełniających jednocześnie postulat stopy zwrotu jak i zaakceptowanego ryzyka;

-Przyszłe zdyskontowane korzyści netto muszą przynieść wynik dodatni, a więc z nadwyżką spełnić postawiony im warunek zrównoważenia nakładów inwestycyjnych oraz osiągnięcia wymaganej stopy zwrotu (wraz z premią za ryzyko);

-Wartość bieżąca strumienia przyszłych dochodów pomniejszonych o nakłady inwestycyjne umożliwia porównanie różnych wariantów i wybór projektów najbardziej atrakcyjnych;

-BP dostarcza odpowiedzi na szereg pytań:

a)Czy istnieje możliwość pojawienia się w przyszłości konfliktu pomiędzy celami projektu a celami strategicznymi przeds.?

b)Na ile projekt zharmonizowany jest z celami długofalowymi przeds. i uwzględnia alternatywne strategie?

c)Czy projekt będzie efektywnie wykorzystywał podstawowe zasoby przeds., zwłaszcza jak wpłynie na zatrudnienie, dochody i świadczenia pracownicze?

d)Czy całkowite nakłady inwestycyjne mieszczą się w limitach określonych przez dostępność środków finansowych?

e)Czy przewidywane przepływy finansowe w okresie życia projektu będą wystarczające dla zapewnienia płynności finansowej przeds.?

f)Jakie zmienne krytyczne cechują projekt oraz czy opracowano sposoby zabezpieczenia się przed tym ryzykiem?

8.Aneksy obejmujące projekcje marketingowe, analizy ekonomiczne i finansowe.

-Aneksy jako integralne część BP w dużej mierze decydują o jego ocenie;

-Obejmują one zestawy różnego rodzaju analiz i projekcji;

Metody planowania sieciowego umożliwia:

1.Ustalenie programu działania, który zawiera wykaz czynności, jakie mają być wykonywane ich wzajemne zależności oraz wrysowanie grafu czynności (grafu sieciowego);

2.Określenie terminów wykonania zarówno poszczególnych czynności jak i całego programu działania;

3.Określenie tzw. „czynności krytycznych” tj. takich, od których zależy termin wykonania całego programu działania;

4.Analizę terminów wykonania poszczególnych czynności dla określenia dopuszczalnej tolerancji czasu - umożliwiającej wykonanie całego programu;

5.Rozdziału ograniczonych środków (zasobów) produkcyjnych do wykonania czynności;

6.Określenie prawdopodobieństwa dotrzymania terminu końcowego całego programu działania;

7.Ocenę planów alternatywnych pod względem kosztów i wybór planu optymalnego;

8.Bieżącą kontrolę terminów wykonywanych czynności i przeprowadzenie korekty planu w przypadku konieczności skrócenia (przekroczenia) terminów w takich sposób, aby opóźnienie wykonywania całego programu było jak najmniejsze;

Właściwości grafów sieciowych

Grafy sieciowe jako zbiory łuków i wierzchołków.

G = (W , L ) , gdzie W—zbiór wierzchołków grafu;

L—zbiór łuków grafu;

Wierzchołek grafu ⇔ zdarzenie;

Łuk grafu ⇔ czynność;

Wierz. Grafu

i j

zdarzenie początkowe czynność zdarzenie końcowe

dla czynności dla czynności

3

1 a b

2 d 7 2 5

a c 4 b 3 d 6 Rozpoczęcie realizacji czynności d uwarunkowane zakończeniem czynności a & b (nie muszą się kończyć jednocześnie).

CZYNNOŚĆ POZORNA

b o

a d

c o

Rozpoczęcie realizacji czynności d uwarunkowana jest zakończeniem realizacji czynności b i zakończenie realizacji czynności c.

a—otrzymanie dokumentacji;

b—zamówienie i pobranie materiałów;

c—przygotowanie narzędzi i materiałów;

o—czynność pozorna - warunkuje w sensie technologii rozpoczęcie realizacji d;

d—wykonanie zlecenia;

Ciągi czynności i zdarzeń w grafach mogą tworzyć drogi (cykle i pętle)

• 
  d 4

a c e g

b f x

1 3 5

wierz początkowy wierz końcowy

Droga:

d(1,5) = <1,a,2,c,3,f,5> --- droga pomiędzy wyróżnionymi wierzchołkami 1—5

Cykl—to droga o własnościach: początek drogi schodzi się w tym samym wierzchołku z końcem drogi;

Np.: cykl:<2,c,3,e,4,d,2>

Pętla—stanowi łuk, którego początek i koniec jest w tym samym wierzchołku;

Np.: pętla:<5,x,5>

Charakterystyczne właściwości grafów sieciowych:

1.Są to grafy zorientowane -łuki -determinuje to kolejność występowania w czasie poszczególnych wierz;

2.Dwa dowolne „sąsiednie” wierz mogą być połączone co najwyżej jednym łukiem;

3.Sieć nie może zawierać cykli;

4.Sieć nie może zawierać pętli;

5.Sieć ma własności tranzytywności - przejście w kierunku strzałek;

Zasady kreślenia grafów sieciowych:

Przed wyrysowaniem grafu sieciowego należy:

1.Zrobić wykaz wszystkich czynności podstawowych (elementarnych) składających się na dany proces;

2.Określić logiczne związki między poszczególnymi czynnościami, a w szczególności:

a)ustalić jakie czynności poprzedzają daną czynność;

b)ustalić jakie czynności następują po danej czynności;

c)jakie czynności mogą przebiegać równolegle;

„Algebra” grafów sieciowych.

1.Każda czynność zaczynać się musi w wierzchołku i kończyć w wierzchołku;

2.Dwie różne czynności nie mogą zaczynać się i kończyć w tych dwóch wierzchołkach;

3.Czynności wskazujące na kolejność zdarzeń nie muszą być rysowane w postaci linii prostych, mogą mieć kształt łuków lub innych dowolnie wygiętych krzywych, tak aby mogły połączyć odpowiednie zdarzenie;

4.Długość łuków przedstawiających czynności nie są proporcjonalne ani do czasu, kosztów, zużycia materiałów itp.;

5.Wierz (zdarzenia) mają kolejną numerację porządkową od strony lewej do prawej;

6.Dla wyrażeń dodatkowych lub przymusowych powiązać czynności pozorne;

7.Rysunek sieci kształtować tak, aby czynności nie przecinały się;

8.Unikać rysunku czynności okrążających wierz;

9.Dla przejrzystości rysunku, kąty między poszczególnymi czynnościami zbiegającymi się lub rozbiegającymi się ze wspólnego wierz powinny być jak największe;

10.Zachować jednakowy kierunek strzałek na wszystkich łukach;

Stopień uwzględniania szczegółów w grafach:

-wskaźnik powiązania

n_cz—liczba czynności;

n_zd—liczba zdarzeń;

Stąd klasyfikacja:

k_w :<1,0 ; 1,2> sieci proste;

<1,21 ; 1,5> s bardziej złożone;

<1,51 ; 2,0> s skomplikowane;

Przykładowe zadanie:

Wykonanie fundamentu żelbetowego. Lista czynności:

a—wytyczenie miejsca pod fundament;

b—kopanie dołu;

c—szalowanie ścian wykopu;

d—betonowanie;

e—dostawa drutów do zbrojenia;

f—obcinanie i zginanie drutów;

g—zbrojenie;

h—dostawa cementu, piasku, żwiru i wyrób betonu;

Kolejność czynności odpowiadająca technologii wykonania:

Rodzaj pracy	Symbol	Czynność poprzednia	Czynność następna
Wytyczne miejsce pod fundament	a	Początek	b
Kopanie dołu	b	a	c
Szalowanie	c	b	g
Dostawa drutów	e	Początek	f
Obcinanie i zginanie	f	e	g
Zbrojenie	g	c, f	d
Dostawa piasku, cementu, żwiru i wyrób betonu	H	Początek	d
Betonowanie	d	g, h	Koniec

• 4

• b=3

a=1 c=6

3

1 e=3 f=3 5

g=3

h=6

d=3 7

6

τ_ij - czas trwania czynności

τ₁₂ = 1;

τ₁₃ = τ₂₄ = τ₃₅ = τ₅₆ = τ₆₇ = 3;

τ₁₆ = τ₄₅ = 6;

G = ( W, L)

W = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} L = {(1,2), (1,3), (1,6), (2,4), (4,5), (3,5), (5,6), (6,7)}

Odwzorowanie Γ następniki wierch. Zbiór poprzedników

Γ1 = {2,3,6} Γ^-31 = ∅

Γ2 = {4} Γ^-12 = {1}

Γ3 = {5} Γ^-13 = {1}

Γ4 = {5} Γ^-14 = {2}

Γ5 = {6} Γ^-15 = {3,4}

Γ6 = {7} Γ^-16 = {1,5}

Γ7 = ∅ Γ^-17 = {6}

Zdarzenie „i” - warunek rozpoczęcia czynności

i j

początek czyn czynność wierz. do którego czynność zachodzi

(wierz. z którego czynność wychodzi)

(i,j) - zapis czynności i = 1,2,…,7 j = 1,2,…,7 ale tylko dla niektórych i oraz j (i,j) ma sens

T¹_j -najwcześniejszy moment zaistnienia j—tego zdarzenia;

T¹_j =
{T¹_i + T_ij }

T¹_i = 0 dla i ∈ZP -zbiór zdarzeń początkowych

T⁰_j—najpóźniejszy moment zaistniałego j—tego zdarzenia;

T⁰_j = min_j∈Гi {T⁰_j - τ_ij }

T⁰_j = T_j dla j∈ZK—zbiór zdarzeń końcowych

Rezerwa czasowa czynności: Δij = T⁰_j - (T¹_i + τ_ij)

Δij = 0—czynności krytyczne (ciąg cz krytycznych tworzy drogę krytyczną

Usprawnienia procesu—zorganizowanie cz równoległych—możliwość równoległego szalowania c i zbrojenia g

Czynność g dzielimy na cz g₁ (wykonywanie jest równoległe do szalowania) i g₂ (po skończeniu szalowania dołów fundamentowych.

2 b=3 4

a=1 c=6

1 0 6 g₂=2 7 d=3 8

e=3 3 f=3 5 g₁=1

h=6

Czynność „pozorna”—wskazuje na uwarunkowania rozpoczęcia realizacji innych części. Dalsze usprawnienia organizacyjne przez odpowiedni podział czynności b, c, d, f, g, h.

Przy czym:

b1,b2,b₃—prace przy wykopach dołu pod fundamenty;

c₁,c₂,c₃—kolejne szalowania wykopanych części dołu;

f₁,f₂,f₃—cięcie i zginanie drutów stalowych;

g₁,g₂,g₃—kolejne zbrojenie;

h₁,h₂,h₃—przygotowanie betonu;

d₁,d₂,d₃—kolejne betonowanie odcinkami;

2 2.1 2.2 4

b₁=1 b₂=1 b₃=1

a=1 c₁=2 c₂=2 c₃=2

1. 5.2

g₁=1 g₂=1

1 3 3.1 3.2

e=3 f₁=1 f₂=1 f₃=1 5

g₃=1

h₁=4 6.1 6.2 6 7

h₂=1 h₃=1 d₃=1

d₁=1 d₂=1

1. 7.2

Wykres Gantta dla sieci prostej:

a=1

b=3 c=6

e=3 f=3

g=3

h=6

d=3

2 4 6 8 10 12 14 16

Czas realizacji 16 jednostek dla grafu skomplikowanego.

a=1

b₁=1

b₂=1

b₃=1

c₁=2

c₂=2

c₃=2

e=3

f₁=1

f₂=1

f₃=1

g₁=1

g₂=1

g₃=1

h₁=4

h₂=1

h₃=1

d₁=1

d₂=1

d₃=1

2 4 6 8

Sieci stochastyczne (deterministyczne).

W sieciach deterministycznych czasy trwania poszczególnych czynności—wartości: pewne & jednoznaczne.

W sieciach stochastycznych wartości czasów czynności—są to wartości, jakie przyjmowane są przez zmienne losowe o znanym rozkładzie.

W PERT przyjmuje się rozkład beta.

W PERT podaje się (przyjmuje się) dla każdej czynności:

t_a—najkrótszy możliwy czas trwania czynności;

t_b—najdłuższy czas; pesymistyczny szacunek;

t_m—najbardziej prawdopodobny;

Oblicza się na tej podstawie:
czas trwania czynności

rozrzut czasu trwania

Analiza sieci.

T¹₃=5 3

t^e₃₄=7

δ²₃=0,5 δ²₃₄=0,2 t^e₄₅=2

4 5

δ²₄₅=0,15

T¹₂=2 t^e₂₄=3 T¹₄=12 T¹₅=14

δ²₂=0,4 2 δ²₂₄=0,2 δ²₄=0,7 δ²₅=0,85

najwcześniejszy moment zaistnienia zdarzeń:

T¹_j=
{T¹_i+τ_ij}

δ²_j=
δ²_­j+ δ²_ij}

najpóźniejszy moment zaistnienia zdarzeń:

T⁰₂=13 2

δ²₂=0,85 t^e₂₄=5 T⁰₄=18

δ²₄=0,65

δ²₂₄=0,2 4 t^e₄₅=2 5 T⁰₅=T¹₅=20

δ²₅=0,5

δ²₄₅=0,5

t^e₃₄=6

δ²₃₄=0,2 t^e₃₅=10

δ²₃₅=0,4

T⁰₃=10 3

δ²_­3=0,9

OBLICZAMY:

T⁰_i=min_j∈Γi{T_j-τ_ij}

δ²=max { δ²_j+ δ²_ij}

PRZYKŁAD!!! Rezerwa czasowa Δ_ij=0

3 4,3 7

δ²= 0,5

8

6,7 δ²=1,0 20,3 0,0

10 1,7 4,7

1 9,5 2 6,7 4 3,7 6 10 9

1,4 1,7 1,0 0,5

10 14,3 2,8

2,9 0,5 0,3

12,3

5 8

Wielkości zadane: 1,0

Czas	Optymistyczny ta	Najbardziej prawdopodobny tm	Pesymistyczny tb	te	(tb-ta)	(tb-ta)^2	δ^2	δ
(1,2)	5	10	12	9,5	7	49	1,4	1,2
(2,3)	5	6	11	6,7	6	36	1	1,
(2,4)	4	6	12	6,7	8	64	1,7	1,3
(2,5)	5	10	15	10	10	100	2,9	1,7
(3,7)	2	4	6	4,3	4	16	0,5	0,7
(4,6)	2	3	8	3,7	6	36	1	1
(4,7)	18	20	24	20,3	6	36	1	1
(5,6)	13	14	17	14,3	4	16	0,5	0,7
(5,8)	10	12	16	12,3	6	36	1	1
(6,7)	2	4	10	4,7	8	64	1,7	1,3
(6,9)	8	10	12	10	4	16	0,5	0,7
(7,9)	8	8	8	8	0	0	0	0
(8,9)	2	3	3	2,8	1	1	1/36	0,17

T¹—najwcześniejsze momenty zaistnienia zdarzeń;

T⁰—najpóźniejsze momenty zaistnienia zdarzeń;

T⁰₁=0 T⁰₂=9,5 T⁰₃=18,2 T⁰₄=14,5 T⁰₅=19,5 T⁰₆=33,8 T⁰₇=38,5 T⁰₈=43,7 T⁰₉=T¹₉=46,5

δ²₁=6,5 δ²₂=5,1 δ²₃=0,5 δ²₄=2,7 δ²₅=2,2 δ²₆=1,7 δ²₇=0 δ²₈=0,03 δ²₉=0,0

T¹₁=0 T¹₂=9,5 T¹₃=16,2 T¹₄=16,2 T¹₅=19,5 T¹₆=33,8 T¹₇=38,5 T¹₈=31,8 T¹₉=46,5

δ²₁=0 δ²₂=1,4 δ²₃=2,4 δ²₄=3,1 δ²₅=4,3 δ²₆=4,8 δ²₇=6,5 δ²₈=5,3 δ²₉=6,5

i:T¹⇒ i=∅ ∧ Γ ≠ ∅

T_i¹=0 ; δ²_i=0 ⇒ T¹₁=0 δ²_i=0

i∈WP

wierzchołek 2

γ=2 T¹₂=
{T¹_i + τ_i2 } Γ^-1₂={1}

T¹₂=max {T¹₁+τ₁₂} = max {0+9,5}=9,5

δ²₂ = max { δ²₁+ δ²₁₂} = max {0+1,4}=1,4

j=6 Γ^-1₆={4,5}

T¹₆=
{T¹_i+τ_i6}⇒T¹₆=max{T¹₄+τ₄₆, T¹₅+τ₅₆} = max{16,2+3,7 ;14,5+14,3} =max{19,9;33,8}=33,8

δ²₆=max { δ²₄+ δ²₄₆ ; δ²₅+ δ²₅₆}= max {3,1+1 ;4,3+0,5}=4,8

10

1

1

---