Sprawozdanie

z

Pracowni

Elektrycznej

nr 4.

Zespół Szkół Elektronicznych

Rzeszów

ZSE w Rzeszowie	Pracownia elektryczna	1996/97
Sprawozdanie z ćwiczenia nr 5.		kl. II a	GD/II/5
Data wykonania ćwiczenia 18.10.1996 r.	Pomiary rezystancji.	Data wykonania sprawozdania 22.10.1996 r.	Ocena

I. Przepisy BHP.

Wykonując ćwiczenia należy zachować jak najdalej idące środki ostrożności zabezpieczające przed porażeniem lub innym wypadkiem. Chwila nieuwagi lub lekkomyślny żart może spowodować śmierć lub kalectwo.

W szczególności nie należy:

1. Dotykać przewodów przyrządów a zwłaszcza nieizolowanych ich części po włączeniu pod

napięcie.

2. Dotykać bez istotnej potrzeby części uziemiającej urządzeń wodociągowych, urządzeń CO,

oraz opierać się o nie w czasie wykonywania ćwiczenia.

3. Zbliżać się do wirujących części maszyn.

Obwód pomiarowy należy budować w ten sposób aby między zestawem przyrządów a źródłem prądu zawsze znajdował się wyłącznik umożliwiający szybkie wyłączenie obwodu. W czasie ćwiczenia jeden z ćwiczących uczniów powinien zajmować miejsce w pobliżu wyłącznika wyłączającego cały układ. Przed wykonaniem jakichkolwiek czynności przy urządzeniach elektrycznych zastanowić się dokładnie co należy uczynić by zapewnić bezpieczeństwo pracy dla siebie i kolegów. Nie wykonywać żadnych manipulacji bez dokładnego rozeznania układu elektrycznego i zgody nauczyciela. Zwiększyć ostrożność w dni deszczowe i dżdżyste. Uczniowie którzy nie dostosują się do powyższego regulaminu w zależności od stopnia przewinienia zostaną odpowiednio ukarani aż do wydalenia ze szkoły włącznie, oraz pokrycia kosztów uszkodzenia urządzeń pracowni.

II. Spis przyrządów.

1. Opornica suwakowa 322 a/E 250 .

2. Opornica suwakowa 321 b/E 50 .

3. Opornica suwakowa 321 i/E 50 .

4. Opornik dekadowy.

5. Miernik uniwersalny cyfrowy.

6. Techniczny mostek Wheatstone'a 327/E.

7. Techniczny mostek Thomsone'a 326/E.

8. Miernik uniwersalny analogowy.

9. Woltomierz, wielozakresowy, magnetoelektryczny z ruchomą cewką służący do pomiaru

napięcia prądu stałego pracujący w położeniu poziomym, sprawdzany napięciem

probierczym izolacji o napięciu 3 kV i klasie dokładności 0,5.

10. Amperomierz magnetoelektryczny z ruchomą cewką służący do pomiaru natężenia prądu

stałego pracujący w położeniu poziomym, sprawdzony napięciem probierczym izolacji 3 kV,

klasie dokładności 0,5, zakresach pomiaru 7,5 ; 15 i 30 A.

11. Miliamperomierz i miliwoltomierz , wielozakresowy, magnetoelektryczny z ruchomą

cewką służący do pomiaru napięcia i natężenia prądu stałego pracujący w położeniu

poziomym, sprawdzany napięciem probierczym izolacji o napięciu 3 kV i klasie dokładności

0,5, oraz numerze 337/E.

12. Miliamperomierz i miliwoltomierz , wielozakresowy, magnetoelektryczny z ruchomą

cewką służący do pomiaru napięcia i natężenia prądu stałego pracujący w położeniu

poziomym, sprawdzany napięciem probierczym izolacji o napięciu 3 kV i klasie dokładności

0,5, oraz numerze 38.

III. Cel ćwiczenia.

Celem ćwiczenia jest zapoznanie się z pomiarem rezystancji elementów obwodu. Rezystancje można mierzyć dwoma metodami: bezpośrednią i pośrednią.

Metoda bezpośrednia pomiaru rezystancji polega na odczycie wartości mierzonej wielkości z podziałki przyrządu przeznaczonego tylko do pomiarów rezystancji.

Metoda pośrednia polega na zestawieniu różnych przyrządów pomiarowych i elementów w układ pomiarowy. W takim układzie wyznacza się wielkości pomocnicze, które służą do obliczenia wartości wielkości poszukiwanej w oparciu o znane prawa fizyczne.

Ze względu na wymaganą dokładność pomiary dzielimy na: techniczne i laboratoryjne.

Do pomiarów technicznych jak i laboratoryjnych modą być stosowane metody pośrednie i bezpośrednie.

Metodą techniczną można dokonywać pomiaru rezystancji za pomocą:

- woltomierza i amperomierza,

- woltomierza i watomierza,

- amperomierza i watomierza.

IV. Przebieg ćwiczenia.

1. Najbardziej rozpowszechnioną metodą pośrednią pomiaru rezystancji jest pomiar za pomocą

amperomierza i woltomierza. Sposób pomiaru wynika wprost z prawa Ohma. Są stosowane

dwa układy pomiarowe:

do pomiaru małych rezystancji do pomiaru dużych rezystancji

I I

+ A + A

I_V I_X

U_A

U V R_X U V U_RX R_X

_ _

Wartość mierzonej rezystancji zostaje wyznaczona za wskazań obu mierników. Pomiar jest obarczony błędem. Jest to tzw. błąd metody pomiarowej. Nie zależy on od dokładności użytych przyrządów lecz od konfiguracji obwodu. Wartość błędu można obliczyć w procentach. Schemat do pomiaru rezystancji małych nazywamy układem dokładnie mierzonego napięcia, musi on spełniać warunek:

R_X < R_GR , R_GR = R_V  R_A

aby błąd był mały. Błąd w takim układzie liczy się ze wzoru:

δ_R = - [1 / (1+R_V/R_X)  100 %]

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza

R_X - rezystancja mierzona

Schemat do pomiaru rezystancji dużych nazywamy układem dokładnie mierzonego prądu, musi on spełniać warunek:

R_X > R_GR

aby był on mały. Błąd w takim układzie mierzy się ze wzoru:

δ_R = R_A / R_X  100 %

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza

--> [Author:j
] Wartość rezystancji mierzonej jest wyznaczona na podstawie wskazań amperomierza i woltomierza ze wzoru wynikającego z prawa Ohma R_X = U / I.

Schemat układu do pomiaru rezystancji.

+ mA

I

R_d

2 1

R_P P

R_X

V U

_

Potencjometr R_P służy do nastawiania napięcia zasilania. Mikroamperomierz magnetoelektryczny mA i woltomierz magnetoelektryczny V mierzy prąd i napięcie na rezystorze R_X. Jako rezystancje mierzoną można zastosować również rezystor dekadowy. Z danych na podziałce przyrządu trzeba odczytać wartość rezystancji R_A oraz R_V i obliczyć wartość R_GR = R_V  R_A. Przełącznik p w pozycji 1 daje układ do pomiaru rezystancji małych, w pozycji 2 układ do pomiaru rezystancji dużych.

R_gr = 69 

RA = 0,16  RV = 30 		przełącznik p w położeniu 1			przełącznik p w położeniu 2
U	V	4	3	2,25	27	25,5	23,5
I	A	0,095	0,1	0,125	0,015	0,02	0,027
RX		45	35	25	2000	1500	1000
δR	%	0,15	0,12	0,08	0,008	0,011	0,016

2. Pomiar rezystancji omomierzami.

Omomierze są to mierniki służące do szybkiego, bezpośredniego pomiaru rezystancji. Cechują się niezbyt dużą dokładnością pomiaru. Stosuje się je do sprawdzania wartości rezystancji różnych elementów aparatury i sprzętu elektronicznego oraz do wyszukiwania miejsc przerw lub zwarć w obwodzie elektrycznym.

Ze względu na układ pracy dzieli się omomierze na: szeregowe i równoległe.

Omomierz szeregowy stanowi szeregowe połączenie woltomierza magnetoelektrycznego z rezystancją mierzoną. Odchylenie wskazówki woltomierza jest proporcjonalne do prądu

I = U / (R_V+R_X).

Schemat układu omomierza szeregowego.

I

+ V

R_K R_V

E U

R_X

_

Omomierz równoległy stanowi równoległe połączenie amperomierza lub miliamperomierza magnetoelektrycznego z rezystancją mierzoną. odchylenie wskazówki amperomierza jest proporcjonalne do prądu I_A określającego zależność

I_A = UR_X / R_K (R_X+R_A) + R_XR_A

R_V - rezystancja wewnętrzna woltomierza

R_A - rezystancja wewnętrzna amperomierza

R_K - rezystancja rezystora korekcyjnego zmian siły elektromotorycznej E

R_X - rezystancja mierzona

Schemat układu amperomierza równoległego.

+

W R_K

E U

A R_X

_

Do pomiaru rezystancji służy także uniwersalny mostek RLC. Przeznaczony jest on do pomiaru rezystancji, indukcyjności i pojemności.

wartość rezystancji wskazana przez amperomierz analogowy	wartość rezystancji wskazania przez omomierz cyfrowy - mostek RLC.
20 70 150	20 70,2 151

3. Pomiar rezystancji metodą porównawczą prądową.

Metoda ta polega na porównaniu prądu I_X płynącego przez rezystor badany R_X, z prądem I_W płynącym przez rezystor wzorcowy R_W, przy stałej wartości napięcia zasilania. Prąd I_X mierzy się miliamperomierzem magnetoelektrycznym mA w położeniu 1 przełącznika p, prąd I_W tym samym miliamperomierzem magnetoelektrycznym w położeniu 2 przełącznika p. Pomiary należy wykonać trzykrotnie przy trzech różnych wartościach rezystancji R_W, dobranych tak, aby I_W > I_X, I_W  I_X, I_W < I_X co odpowiada R_W < R_X, R_W  R_X, R_W > R_X.

Rezystancję R_X wyznacza się ze wzoru: R_X = I_W / I_X  R_W.

Schemat układu pomiarowego .

I

+ mA

P

1 2

R_P U V

R_X R_W

_ I_X I_W

		RW' = 100 	RW'' = 250 	RW''' = 400 
IW	mA	107,5	75	50
IX	mA	77,5	77,5	77,5
RX		250	250	250
Rsr		250

4. Pomiary rezystancji metodą porównawczą napięciową.

W tym układzie pomiarowym rezystor o nieznanej wartości rezystancji R_X jest połączony szeregowo z rezystorem wzorcowym R_W. Rezystor R_P służy do nastawiania prądu I płynącego w obwodzie. Do kontroli tego prądu służy miliamperomierz magnetoelektryczny mA. Woltomierz napięcia stałego V mierzy napięcie na rezystorze R_W a później po przestawieniu napięcia na rezystorze R_X. Podczas pomiarów prąd I nie może się zmienić. Pomiary należy wykonać trzykrotnie przy trzech różnych wartościach rezystancji R_W dobranych tak aby U_W > U_X , U_W  U_X , U_W < U_X co odpowiada R_W' > R_X , R_W''  R_X ,

R_W''' < R_X. Rezystancję R_X wyznacza się ze wzoru: R_X = U_X / U_W  R_W.

Schemat układu pomiarowego.

+ mA

R

I

R_P

R_X R_W

_

V V

U_X U_W

		RW' = 400 	RW'' = 250 	RW''' = 100 
UW	V	14	11	5,5
UX	V	9	10,5	13
RX		250	250	250
Rśr		250

5. Mostek Wheatstone'a.

Mostek Wheatstone'a jest układem przeznaczonym do pomiaru rezystancji w zakresach

1 - 10⁷  Mostek jest zbudowany z czterech rezystorów tworzących tzw. ramiona. W jednej z przekątnych (A-B) znajduje się źródło napięcia stałego o sile elektromotorycznej E, rezystancji wewnętrznej R_W, w drugiej (C-D) wskaźnik zera (równowagi), którym jest najczęściej galwanometr magnetoelektryczny. Pod wpływem napięcia U w gałęzi głównej mostka płynie prąd I, który w punkcie A rozdziela się na prądy I₁ i I₂. Na rezystorach R₁ i R₂ prądy te powodują powstanie spadków napięć U₁ i U₃. Stan mostka w którym napięcia U₁ i U₃ są sobie równe nazywamy stanem równowagi. Warónkim równowagi jest zatem zależność

R₁R₄ = R₂R₃. Równowagę mostka ustala się zmieniając wartość rezystancji jednego z rezystorów obserwując przy tym zachowanie się galwanometru.

Położenie wskazówki w pozycji zero oznacza brak prądu w gałęzi C-D czyli równość potencjałów punktów C i D. Mostek jest wówczas w równowadze i obowiązuje powyższe równanie z którego, przy znajomości wartości rezystancji trzech ramion mostka, można wyznaczyć mierzoną rezystancję czwartego rezystora, np.: R₁ = (R₂ * R₃) / R₄.

Schemat uproszczony mostka Wheatstone'a.

+ -

U

C

A R₁ R₂ B

G

D

R₃ R₄

6. Mostek Thomsone'a.

Mostek Thomsone'a jest układem elektrycznym przeznaczonym do pomiarów rezystancji z zakresie od 10^-4 do 1 . Mostek taki zbudowany jest z sześciu rezystorów tworzących mostek podwójny. W torze prądowym znajduje się źródło napięcia stałego o sile elektromotorycznej E amperomierz magnetoelektryczny A, wyłącznik W, rezystor suwakowy R służący do nastawiania prądu, rezystor wzorcowy R_W, rezystor badany R_X oraz przewód o rezystancji r łączący zaciski prądowe rezystorów R_W i R_x. W przekątnej układu złożonego z rezystorów R₃, R₃', R₄, R₄' znajduje się wskaźnik zera (równowagi) - galwanometr magnetoelektryczny G.

Warunek równowagi takiego mostka określa następujący wzór:

R_X = R_W * R₃/R₄ + r * (R₃R₃'-R₃'R₄) / (R₄R₃'+R₄'R₃)

Widać, że równowaga mostka zależy od rezystancji przewodów łączących. Aby wyeliminować wpływ tych przewodów staramy się spełnić warunek:

R₃ / R₃' = R₄ / R₄'

Schemat układu mostka Thomsone'a.

R₃ R₄

G

R₃' R₄'

r

R_X W + - R_W

A

E R

V. Wnioski.

1. Pomiar rezystancji metodą techniczną za pomocą amperomierza i woltomierza

magnetoelektrycznego.

- do pomiaru rezystancji małych stosuje się układ dokładnie mierzonego napięcia, ponieważ

rezystancja wewnętrzna woltomierza jest duża a stosując prawo Ohma wynika, iż prąd

płynący przez woltomierz I_V jest bardzo mały. Napięcie na rezystorze R_X jest w przybliżeniu

równy napięciu wskazanym przez woltomierz, tylko różni się małym napięciem wywołanym

przez prąd I_V na rezystancji wewnętrznej woltomierza. Wraz ze wzrostem rezystancji R_X błąd

pomiarowy rośnie - wynika to z przeprowadzonego ćwiczenia i w oparciu o prawo Ohma.

- do pomiaru rezystancji dużych stosuje się układ dokładnie mierzonego prądu, ponieważ

wskazania woltomierza magnetoelektrycznego różnią się od rzeczywistego napięcia na

rezystorze R_X o niewielkie napięcie wywołane na małej rezystancji amperomierza

magnetoelektrycznego U₁. Napięcie na rezystorze musi być duże aby napięcie U₁ nie

odgrywało dużą role w błędzie pomiarowym. Aby taki warunek musiał być spełniony

rezystancja R_X powinna być rezystancją dużą. Wraz ze wzrostem rezystancji R_X błąd

pomocniczy maleje - wynika to z przeprowadzonego ćwiczenia i w oparciu o prawo Ohma.

2. Pomiar rezystancji metodą porównawczą prądową.

- błąd w tym układzie jest bardzo mały, bo jest tylko zależny przez napięcie wywołane na

rezystancji wewnętrznej amperomierza. Błąd jest mniejszy gdy rezystancja jest duża. Wraz za

wzrostem rezystancji błąd maleje. Gdy I_W ≈ I_X to błąd także jest znikomo mały ponieważ

napięcie na amperomierzu w proporcji R_X = I_W/I_X  R_W nie odgrywa roli.

3. Pomiar rezystancji metodą porównawczą napięciową.

- błąd w tym układzie jest bardzo mały dla rezystancji małych bo prąd płynący przez

woltomierz jest bardzo mały gdyż rezystancja wewnętrzna woltomierza jest duża - wynika to

z prawa Ohma. Najdokładniejszy pomiar można osiągnąć dla warunku U_W ≈ U_X.

Do wykonania sprawozdania użyto programów:

- MS WORD 6.0 dla WINDOWS 95,

- MS EXCEL 5.0 dla WINDOWS 95.

---