………………………………………………………………………..

RACHUNEK PRAWDOPODOBIEŃSTWA (zestaw A)

1. Używając cyfr należących do zbioru {0, 1, 2, 3, 4, 5}, zapisujemy liczby czterocyfrowe (cyfry w liczbie nie mogą się powtarzać). Oblicz ile możemy zapisać:

1. Liczb czterocyfrowych ………………………………………………………………………………………………………………..

2. Liczb większych od 3999……………………………………………………………………………………………………………..

3. Liczb takich, że cyfra tysięcy i cyfra dziesiątek jest nieparzysta, a pozostałe dwie są parzyste……………………………………………………………………………………………………………………………………..

4. Liczb podzielnych przez 4……………………………………………………………………………………………………………

2. Ile jest liczb trzycyfrowych, w których cyfra setek jest o 2 mniejsza od cyfry dziesiątek? (zapisz obliczenia)

3. Na ile sposobów można posadzić 3 osoby na pięciu pustych krzesłach, tak aby za każdym razem siedziały obok siebie? (przeprowadź rozumowanie i zapisz obliczenia)

4. Ile prostych można poprowadzić przez 10 punktów, z których żadne trzy nie są współliniowe? (przeprowadź rozumowanie i zapisz obliczenia)

5. Spośród licz 1, 2, …., 9 losujemy jedną liczbę, zwracamy ją i losujemy po raz drugi. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia:

A - wartość bezwzględna różnicy wylosowanych liczb jest większa od 1

6. Rzucamy trzy razy sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo tego, że wyniki rzutów utworzą ciąg geometryczny.

7. Do worka wrzucono 50 losów loteryjnych w tym 15 wygrywających. Wyciągamy dwa losy.

1. Jakie jest prawdopodobieństwo, że oba losy będą wygrywające? Odp. ..........

2. Jakie jest prawdopodobieństwo, że co najmniej jeden los będzie wygrywający? Odp. ….........

Obliczenia:

8. Wiadomo, że P(A´) = 0,3, P(B)=0,4 i P(A∪B) = 0,9. Oblicz:

1. P(A)

2. P(A∩B)

3. P(B\A)

9. W koszu jest n zielonych jabłek i 6 czerwonych. Gdybyśmy chcieli wyciągnąć 2 jabłka bez zwracania, to prawdopodobieństwo wyciągnięcia dwóch zielonych jabłek byłoby równe
   i 2 < n < 10. Oblicz ile wszystkich jabłek znajduje się w koszu.

10. Rzucamy trzy razy monetą. Sprawdź czy zdarzenia A i B są niezależne, jeżeli:

A - w pierwszym rzucie wypadł orzeł

B - w drugim i trzecim rzucie wypadła reszka

---