Zestaw 4 dla klas trzecich

Zadanie 1

Trzy lata temu posadzono przed domem krzew. Co roku podwaja on swoją wysokość i teraz ma 144 cm .Jeśli przez x oznaczymy wysokość krzewu w dniu posadzenia, to zapisz równanie które odpowiada powyższym informacjom.

Zadanie 2

Tabela przedstawia ceny kart wstępu na pływalnię. Czas pływania uwzględnia liczba wejść oraz czas jednego pobytu na basenie. Przy zakupie której karty najtańsza jest godzina pływania? Uzasadnij odpowiedź.

Numer karty	I	II	III	IV
Czas pływania	10 1 godz.	8 1,5 godz.	20 1 godz.	15 1 godz.
Cena karty	50 zł	50 zł	80 zł	70 zł

Zadanie 3

Na rzece zbudowano most, który zachodzi na jego brzegi: 150 metrów mostu zachodziła jeden brzeg, a 1/3 długości mostu na drugi. Oblicz szerokość rzeki, jeżeli stanowi ona 1/6 długości mostu. Zapisz obliczenia.

Zadanie 4

Marta i Jacek, wyjeżdżając na wycieczkę rowerową, spotkali się w połowie drogi od swoich miejsc zamieszkania oddalonych o 8 km. Marta jechała ze średnią prędkością 16 km/h, a Jacek 20 km/h. Marta wyjechała z domu o godzinie 14⁰⁰.O której godzinie wyjechał Jacek, jeśli na miejsce spotkania dotarł o tej samej godzinie co Marta?

Zadanie 5

Podczas pobytu w miejscowości górskiej Adam wypożyczył narty w wypożyczalni SUPER a Bartek w wypożyczalni EKSTRA.

Po ilu godzinach użytkowania nart chłopcy zapłacą tyle samo? Zapisz obliczenia.

Zadanie 6

Cena benzyny	Cena gazu
3,80 zł/l	1,60 zł/l

Montaż instalacji gazowej w samochodzie kosztuje 2208zł. Samochód spala średnio 7 litrów benzyny lub 8 litrów gazu na każde 100 km. Oblicz po ilu miesiącach zwrócą się koszty instalacji, jeżeli w ciągu miesiąca samochód przejeżdża średnio 2000 km.

Zadanie 7

Obserwując zużycie benzyny w swoim samochodzie, pan Nowak stwierdził, ze jeśli wystartuje z pełnym bakiem i będzie jechał po autostradzie ze stałą prędkością, to zależność litrów benzyny w baku (y) od liczby przejechanych kilometrów (x) wyraża się wzorem : y = - 0,05x + 45.

1. Ile benzyny zostało w baku po przejechaniu 200 km?

2. Jaką pojemność ma bak tego samochodu?

3. Na przejechanie ilu kilometrów wystarczy pełny bak?

4. Przekształcając wzór pana Nowaka , wyznacz x w zależności od y

Zadanie 8

Most zbudowany jest z przęseł o długości 10 m każde. Przęsło pod wpływem wzrostu temperatury wydłuża się. Przyrost tego wydłużenia jest wprost proporcjonalny do przyrostu temperatury. Wartość przyrostu długości przęsła do wybranych wartości przyrostu temperatury przedstawia poniższa tabela.

Przyrost temperatury ( C)	0	10	30	45
Przyrost długości przęsła (mm)	0	1		4,5

1. Wpisz do tabeli brakującą wartość przyrostu długości przęsła.

2. Zapisz zależność przyrostu długości przęsła (Δl) od przyrostu temperatury (Δt) za pomocą wzoru. Podaj współczynnik proporcjonalności Δl do Δt .

Zadanie 9

Gimnazjalny zespół muzyczny postanowił zorganizować zabawę szkolną dla uczniów. Wynajęcie Sali kosztuje 200 zł. Koszt wynajęcia zostanie podzielony równo między uczestników. Oprócz tej kwoty każdy uczestnik wpłaci po 5 zł na soki, wodę mineralną i krakersy razem.

1. Oblicz koszt uczestnictwa jednego ucznia w zabawie, jeśli weźmie w niej udział 100 uczniów.

2. Oznacz przez n liczbę uczestników i napisz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi całej zabawy.

3. Oznacz przez n liczbę uczestników i napisz wyrażenie algebraiczne równe kosztowi uczestnictwa jednego ucznia ( ile zapłaci jeden uczeń)

4. Oblicz ilu uczniów wzięło udział w zabawie, jeśli koszt uczestnictwa jednego ucznia był równy 9 zł.

Zadanie 10

1. Ułóż wzór funkcji przedstawiającej zależność całkowitego kosztu wynajęcia autokaru od liczby przejechanych kilometrów. Opisz użyte zmienne.

2. Każdy z 23 uczestników jednodniowej wycieczki wpłacił kwotę 20 zł na pokrycie opłat za autokar i przewodnika. Ile kilometrów liczyła trasa wycieczki? Przedstaw obliczenia.

Wypożyczalnia SUPER

Cena za wypożyczenie nart: 10 zł i dodatkowo 5 zł za każdą godzinę używania

Wypożyczalnia EKSTRA

Cena za wypożyczenie nart: 18 zł i dodatkowo 3 zł za każdą godzinę używania

Biuro Podróży

Wynajęcie przewodnika : 180 zł na dzień

Wynajęcie autokaru: 25 zł. Opłata manipulacyjna + 1,50 zł za każdy kilometr.

---