1. W trójkącie ABC poprowadzono prostą DE równoległą do boku AB i przecinającą boki AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Oblicz długość odcinka DC wiedząc, że |AB| = 10, |DE| = 6, |AD| = 10

2. W trójkącie ABC poprowadzono prostą DE równoległą do boku AB i przecinającą boki AC i BC odpowiednio w punktach D i E. Oblicz długość odcinka DE wiedząc, że 3|AD| = |AC| |AB| = 24cm, |AC| = 15cm.

3. Trójkącie ABC poprowadzono prostą DE równoległą do boku BC i dzielącą bok AC na odcinki o długościach |AD|= 3cm, DC= 6cm. Bok BC jest o 2cm dłuższy od odcinka DE. Oblicz długość boku BC.

4. W trójkącie ABC poprowadzono prostą DE równoległą do boku AC i przecinającą boki AB i CB w punktach odpowiednio D i E. Oblicz długości odcinków AB, AC, CB wiedząc, że DB = 6, BE = 4, DE = 4

5. W trapezie ABCD, w którym AB || CD, przedłużono boki BC i AD do przecięcia w punkcie S. Oblicz DS, gdy AD = 3 cm, BC = 2cm, BS = 6cm.

6. 
   W trójkącie ABC, poprowadzono prostą równoległą do boku AB, przecinającą boki, BC i AD odpowiednio w punktach M i N. Oblicz długości odcinków BN i NC, wiedząc, że BC

=10cm i

7. Oblicz wysokość drzewa, jeżeli cień tego drzewa wynosi 10,8m, a cień jego korony wynosi 7,8m. Najniższe gałęzie zaczynają się na wysokości 1,5m od ziemi.

8. Podstawy trapezu są równe 18cm i 12cm. O ile centymetrów należy przedłużyć ramię trapezu długości 6cm, aby przecięło się z przedłużeniem drugiego ramienia? odp: o 12cm

9. Oblicz wysokość drzewa wiedząc, że rzuca ono cień długości 12m, natomiast sam pień drzewa o wysokości 1,8m rzuca cień długości 3m (przyjmujemy, że promienie słoneczne są równoległe)

10. Oblicz wysokość Wieży Wiatrów w Atenach, jeżeli długość cienia wynosi 10m, i w tym czasie tyczka długości 3,9m, ustawiona poziomo, rzuca cień długości 3m.

12. Dłuższe ramię szlabanu kolejowego ma 4m, a krótsze 0,8m. O ile metrów wzniesie się dłuższe ramię szlabanu, gdy krótsze ramię opuści się o 0,5m?

13. Oblicz szerokość rzeki w oparciu o poniższy rysunek:

14. W trójkąt ABC o podstawie AB = 65 cm, wpisano prostokąt EFGH, w którym DF = 45cm, FG = 20cm. Punkty D,F
    AB, punkt D
    BC, punkt H
    AC. Oblicz wysokość CK trójkąta ABC

15. Działkę budowlaną w kształcie trapezu prostokątnego, prostokątnego którym |AB|=36m, |DC|=4m, |AD|=40m i kąt ABC ma miarę 90^o, zwiększono przedłużając boki BC i AD, aż do ich przecięcia się. O ile m² zwiększyła się działka? O ile procent zwiększyła się powierzchnia działki? odp: 6m2, 1,25%

a

b

c

1. a = 11,5 m, b = 10 m, c= 15m

2. c = 10 m, a = 4 m, b = 9,6m

x

---