1. TEORETYCZNE ZAŁOŻENIA DOTYCZĄCE CELÓW EDUKACJI MATEM
realizacja celów ogólnych kształcenia przez nauczanie matematyki
tendencja do mniej precyzyjnego określania celów nauczania matematyki
tendencja do uzależniania celów nauczania od narzędzi kontroli i oceny
2. TEORETYCZNE ZAŁOŻENIA DOTYCZĄCE TREŚCI EDUKACJI MATEM
tendencja do wprowadzania najprostszych elementów języka i terminologii
matematycznej już w klasach początkowych
tendencja do strukturalnego ujęcia materiału nauczania
tendencja do wprowadzania elementów rozumowania od klas najmłodszych
tendencja do wprowadzania elementów geometrii od klas początkowych
tendencja do wprowadzania elementów nowszych dziedzin matematyki do matematyki szkolnej
tendencja do integracji matematyki szkolnej na każdym poziomie nauczania
tendencja do kształtowania pojęć i wykrywania własności bez ich definiowania i formułowania słownego
3. TEORETYCZNE ZAŁOŻENIA DOTYCZĄCE METOD FORM I ŚRODKÓW EDU…
zastępowanie biernego odbioru gotowych wiadomości aktywnym zaangażowaniem zorientowanym na poszukiwanie
koncentracja procesu uczenia się wokół różnych typów sytuacji problemowych
stosowanie różnorodnych środków graficznych
tendencja do różnicowania klasy
zmiana roli nauczyciela
integracja nauczania matematyki z innymi przedmiotami
4. NAUCZANIE CZYNNOŚCIOWE:
Postępowanie dydaktyczne uwzględniające stale
i konsekwentnie operatywny charakter matematyki, równolegle z
psychologicznym procesem interioryzacji prowadzącym od czynności
konkretnych i wyobrażeniowych do operacji abstrakcyjnych.
(Z.Krygowska)
5.METODY NAUCZANIA MATEMATYKI BAZUJĄCE NA ROZUMOWANIU
INDUKCJA - istota indukcyjnych procesów myślowych polega na uzyskiwaniu niektórych nowych wiadomości na podstawie znajomości szeregu szczególnych przypadków. Rozumowanie indukcyjne to rozumowanie od szczegółu do ogółu
DEDUKCJA - istota rozumowania dedukcyjnego polega na uzyskiwaniu nowej wiedzy szczegółowej na podstawie wiedzy bardziej ogólnej. Rozumowanie dedukcyjne to rozumowanie od ogółu do szczegółu
ANALOGIA - to rozumowanie, przy którym, wychodząc od podobieństwa przedmiotów pod jednymi względami, wnioskujemy o ich podobieństwie
6. PODSTAWOWE KONCEPCJE METODYCZNE EDUKACJI WSZESNOSZKOLNEJ
nauczanie czynnościowe
nauczanie problemowe (Okoń, Galant)
nauczanie problemowo-grupowe (Bartecki, Galant)
nauczanie wielopoziomowe, zróżnicowane (Więckowski)
indywidualizowane nauczanie problemowo - grupowe (Kujawiński)
nauczanie rozwijające twórczą aktywność uczniów (Gloton, Kujawiński, Clero)
nauczanie rozwijające twórczą aktywność prospołeczną (Kujawiński)
nauczanie uwzględniające elementy pedagogiki Celestyna Freineta
nauczanie uspołeczniające (Muszyński Dudzikowa)
kształcenie wielostronne (Okoń, Galant)
nauczanie integralne (Suchodolski, Walczyna)
nauczanie uwzględniające elementy pedagogiki Marii Montesorii
7. ZASADY NAUCZANIA MATEMATYKI (Z. SEMADENI)
zasada naukowości
zasada poglądowości
zasada świadomego i aktywnego uczenia się
zasada trwałości wiedzy
zasada wiązania teorii z praktyką
8. ZAKRESY DOJRZAŁOŚCI DO UCZENIA SIĘ MATEMATYKI
dziecięce liczenie
operacyjne rozumowanie na poziomie konkretnym
zdolność do odrywania się od konkretów i posługiwanie się reprezentacjami symbolicznymi
dojrzałość emocjonalna
zdolność do syntetyzowania oraz integrowania funkcji percepcyjno-motorycznych
9.Typy cw. stosowanych podczas ksztalt. pojec geometrycz:
- poznajemy kolegow i kolezanki(kto siedzi obok ciebie itp)
- poznajemy klase np. godlo wsi na przedniej scianie
- porzadek na lawce(np poloz zeszyt w gornym rogu)
wycieczka w terenie
- dyktando rysunkowe(narysuj cos na srodku kartki)
- cwicz. z pilka lub innym przedmiotem( poloz np pilke po prawej stronie itp)
10.Wymień etapy kształtowania pojęć matematycznych/ geometrycznych:
a) Zestawienie danego przedmiotu z innymi w celu wyodrębnienia go (
pomieszania) do danej klasy przedmiotu.
b) Wyszukiwanie cech wspólnych (generalizacja)
c) Wyszukiwanie cech różniących inaczej różnicowanie.
d) Próby definiowania.
e) Zastosowanie danego pojęcia
11. Manipulacyjne srodki dydaktyczne to np;
karty logiczne,
patyczki logiczne,
liczydla planszowe,
tangram,
goplan
minikomputer,
liczby w kolorach
12.Środki graficzne;
drzewka, grafy, schematy okienkowe, schematy vanna, os liczbowa, tabelki
13.PROBLEMY W MONOGRAFICZNYM OPRCOWANIU LICZB PIERWSZEJ DZIESIĄTKI:
1.sposob powstawania kolejnej liczby-przez zwiekszenie liczby poprzedniej o 1 lub zmniejszenie liczby nastepnej o 1
2.liczba w aspekcie kardynalnym. liczba ujeciu kardynalnym jest wlasciwoscia zbiorow rowne mocy(ilosc elementow)
3.liczba w aspekcie porzadkowym. wszelkie przeliczania, ustawianie po kolei, numerowanie wiaze sie z porzadkowym aspektem liczby
4.liczba w aspekcie miarowym. liczba okresla ile razy w danej wielkosci miesci sie wielkosc jednostkowa
5.algebraiczny aspekt liczby-rozlad liczby na jej skladniki
6.cyfra jako znak graficzny liczby
7.zastosowanie liczb. w rozwiazywaniu zadan matematycznych i poslugiwaniu sie nimi w zyciu codziennym
14. TRZY ROZUMIENIA CZASU UWZGLĘDNIANE W EDUKACJI MATEMAT.
chwila - punkt czasowy (rozumiany) określany jako zdarzenie równoległe
okres - odcinek czasu, zbiór chwil
trwanie - długość czasu np. minuta=60 sekund, doba=24 godziny itd.
15. ETAPY WPROWADZANIA UŁAMKÓW ZWYKŁYCH
tworzenie części: połowa, ćwierć, jedna ósma oraz ułamków składających się z tych części. Wykorzystanie tu modelu koła prostokąta kwadratów
tworzenie liczby mieszanej
zamiana liczby mieszanej lub liczby całkowitej na ułamek niewłaściwy i wyłączanie całości z ułamka niewłaściwego
zamiana jednych części na inne, np. 1/2 = 2/4
dodawanie i odejmowanie jednakowych i wielokrotnych części ułamkowych
obliczanie ułamka danej liczby całkowitej np. ¼ z 20 = 5
16. ETAPY WPROWADZANIA UŁAMKÓW DZIESIĘTNYCH
1. ćwiczenia w zapisywaniu wyrażeń dwumianowanych np. 3zł25gr 2m35cm
2. zamiana jednostek, np. 1 zł to 100 gr.
3. zapis wyrażeń dwumianowanych w postaci jednomianowanych np. 3zł40gr = 340gr
wyjaśnienie, że zapis liczby z przecinkiem, to ułamek dziesiętny
zapis wyrażeń z jednym miejscem o przecinku
wyjaśnienie, kiedy mamy do czynienia z częściami setnymi, a kiedy z dziesiętnymi
powrót do ćwiczeń wstępnych i wprowadzenie zapisów np. 1 gr. = 0,01 zł
ewentualne omówienie zapisów
zamiana wyrażeń dwumianowanych i jednomianowanych na ułamki dziesiętne i odwrotnie
.
1