GEOMETRIA
*
Trójkąt ostrokątny równoramienny ABC o podstawie AB wpisany jest w okrąg o środku S. Kąt ASB ma miarę 100°. Oblicz miary kątów tego trójkąta.
Oblicz promień okręgu wpisanego w trójkąt równoboczny, którego boki mają długość 12 cm.
Oblicz promień okręgu opisanego na trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 4 i 10 cm
W rombie stosunek długości przekątnych jest równy 4 : 6, a boki maja długość 8cm. Oblicz pole.
Oblicz obwód i pole trapezu równoramiennego, w którym podstawy mają długość 12 i 6 cm, a ramiona 5 cm.
Oblicz obwód równoległoboku, którego pole jest równe 30cm2, a długości wysokości są równe 3 i 6 cm.
Na trójkącie prostokątnym równoramiennym opisano okrąg o promieniu 4cm. Oblicz pole trójkąta.
W trójkącie równoramiennym podstawa ma długość 12 cm. Kąty przy tej podstawie mają miarę 30°. Oblicz promień okręgu wpisanego w ten trójkąt.
Oblicz pole i obwód deltoidu w którym punkt przecięcia przekątnych dzieli te przekątne na odcinki o długościach 1, 4, 3 i 3 cm.
W trapezie prostokątnym wysokość ma długość 3cm, dłuższa podstawa 12 cm, a kąt ostry miarę 30°. Oblicz pole i obwód trapezu.
**
1) Obwód rombu jest równy 12 cm, a suma przekątnych 8 cm. Oblicz pole i wysokość rombu.
2) W trapezie |AB|=3,6 cm, |CD|=2,4 cm, |AD|=2 cm. Boki |AD| i |BC| leżą na prostych przecinających się w punkcie O. oblicz długość odcinka |AO|.
3) W trapezie zmierzono |AD|=2,8 cm, |AK|=1,2 cm, |BC|=2,1cm. Przez punkt K poprowadzono prostą równoległą do podstawy trapezu, która przecina bok „BC” w punkcie L. Oblicz |BL|.
4) Pole trapezu wynosi 480 cm2, wysokość trapezu równa się 12 cm. Jedna z podstaw jest dłuższa od drugiej o 6 cm. Oblicz podstawy trapezu.
5) Który odcinek jest dłuższy? Promień koła o polu 24 cm2, czy bok kwadratu o polu 8 cm2.
6) ?Podstawy trapezu mają długość 8 cm i 4 cm. Oblicz długość odcinka równoległego do nich i dzielącego trapez na dwie figury o równych polach.
7) W trójkącie równoramiennym ABC o ramionach długości 10√3 kąt przy podstawie |AB| ma miarę 30°. Wierzchołek A trójkąta przekształcono w A' symetrycznie względem symetralnej przeciwległego ramienia. Oblicz pole czworokąta AA'BC.
8) Dwa boki trójkąta różnobocznego mają długości 13 cm i 15 cm, a wysokość poprowadzona do dłuższego z nich jest równa 5 cm. Oblicz długość trzeciego boku trójkąta.
9) Punkty A', B', C' są środkami boków trójkąta ABC. Pole trójkąta A'B'C' jest równe 4. oblicz pole trójkąta ABC.