Związki matematyczne wykorzystywane w fotogrametrii, a konsekwentnie i konstrukcje optyczno-mechaniczne analogowych urządzeń pomiarowych bazują na założeniu, że zdjęcie pomiarowe jest - z geometrycznego punktu widzenia - rzutem środkowym przestrzennego obiektu na płaszczyznę. W praktyce to założenie jest spełnione tylko z pewnym przybliżeniem. Do czynników zniekształcających geometrię zdjęcia można zaliczyć: dystorsję obiektywu, deformację podłoża emulsji fotograficznej, wpływ niepłaskości emulsji fotograficznej, wpływ refrakcji atmosferycznej. Pomiar fotogrametryczny sprowadza się zwykle do przedstawienia obiektu w pewnym przyjętym odwzorowaniu kartograficznym. Ponieważ powszechnie stosowany układ współrzędnych geodezyjnych nie jest ortogonalny (wysokości są odniesione do powierzchni geoidy), więc należy również uwzględnić wpływ zakrzywienia Ziemi (a dla bardzo dużych obszarów także odwzorowanie współrzędnych płaskich). Zasygnalizowane czynniki zniekształcające geometrię zdjęcia mają obecnie tak niewielki wpływ, że w większości pomiarów fotogrametrycznych pomija się je i uwzględnia tylko w opracowaniach precyzyjnych.
Dystorsja obiektywu. W idealnym obiektywie powiększenie kątowe jest równe jedności. Oznacza to, że obraz płaskiego przedmiotu usytuowanego w płaszczyźnie prostopadłej do osi optycznej obiektywu jest podobny do tego przedmiotu, a o takim obiektywie mówi się, że jest ortoskopowy. W rzeczywistych obiektywach ortoskopia jest zaburzona. Zjawisko to nazywa się dystorsją radialną obiektywu (zwaną również symetryczną) lub po prostu dystorsją. Charakter i wielkość dystorsji zależą od konstrukcji obiektywu i umiejscowienia w nim diafragmy. Wolne od dystorsji są obiektywy symetryczne z diafragmą znajdującą się w płaszczyźnie symetrii, jednak dążąc do eliminacji innych błędów i zwiększenia jasności obiektywów, odstępuje się od tej konstrukcji. Dystorsja obiektywu powoduje przesunięcie obrazu punktu na płaszczyźnie tłowej. Przesunięcie to można rozłożyć na dwie składowe: pierwszą, tj. rzut przesunięcia dystorsyjnego na promień radialny - noszący nazwę dystorsji radialnej, drugą (prostopadłą do kierunku promienia) noszącą nazwę dystorsji tangencjalnej. Dystorsja tengencjalna jest bardzo mała w porównaniu z dystorsją radialną. Wielkość przesunięcia radialnego zależy od kąta osiowego, a więc i długości promienia radialnego. Ponieważ dystorsja jest związana z konstrukcją obiektywu, więc jej wielkość i rozkład są znane już na etapie projektowania obiektywu. Jest niezmiernie ważne, aby obiektywy kamer pomiarowych miały małą dystorsję. Dystorsja obiektywów współczesnych kamer jest rzędu kilku mikrometrów i rzadko sięga kilkunastu mikrometrów (l pm = 0,001 mm). Są to wielkości, które można pominąć w większości opracowań fotogrametrycznych. Uwzględnia się je tylko przy precyzyjnych opracowaniach. Wartośc dystorsji podaje zwykle producent.
Deformacje podłoża emulsji fotograficznej. Drugim - oprócz dystorsji - czynnikiem zmniejszającym możliwości pomiarowe zdjęć jest wpływ podłoża materiału światłoczułego. Obecnie, jako nośnika emulsji światłoczułej używa się niepalnych błon acetatowych i poliestrowych. Błony te w nieznacznym stopniu kurczą się pod wpływem zmian wilgotności, temperatury i czasu składowania. Można mówić o skurczach regularnych i nieregularnych.
Wpływ niepłaskości emulsji fotograficznej. Pomimo, że w kamerach film przed ekspozycją jest poddawany wypłaszczaniu, a w większości kamer naziemnych używa się płyt szklanych, to jednak w żadnym z tych przypadków podłoże emulsji nie stanowi idealnej płaszczyzny. W wyniku więc niepłaskości emulsji następuje radialne przesunięcie punktów zdjęcia względem ich położenia zgodnego z zasadą rzutu środkowego. Na brzegach zdjęcia wykonanego kamerą szerokokątną błąd spowodowany niepłaskością osiąga wartość równą tej niepłaskości, a dla kamer nadszerokokątnych ją przewyższa. Przy precyzyjnych opracowaniach fotogrametrycznych niepłaskość emulsji stanowi znaczące źródło błędów. Aby wpływ ten zminimalizować, w niektórych precyzyjnych kamerach naziemnych wykorzystuje się specjalne, ultrapłaskie klisze o podłożu z grubego, szlifowanego szkła. Dla zdjęć lotniczych najpełniej wpływ niepłaskości emulsji można uwzględnić w przypadku wykorzystania kamery z siatką reseau. W kamerach takich w płaszczyźnie tłowej znajduje się gruba płyta szklana z precyzyjnie wytrawioną siatką kwadratów. Siatka ta odwzorowuje się na emulsji dociskanej w czasie ekspozycji do płyty. Ewentualne lokalne niepłaskości emulsji spowodują przesunięcie zarówno obrazu powierzchni terenu, jak również najbliższych węzłów siatki. Pomiar tych węzłów na zdjęciu i znajomość ich nominalnego położenia umożliwiają uwzględnienie lokalnych wpływów niepłaskości emulsji.
Wpływ refrakcji atmosferycznej. Atmosfera nie jest jednorodnym środowiskiem optycznym. Promienie świetlne tworzące obraz fotograficzny nie rozchodzą się po liniach prostych, lecz załamują się, przechodząc przez warstwy o różnej gęstości. Wpływ refrakcji rośnie ku skrajom zdjęcia i jest większy dla kamer o krótszych odległościach obrazu. Wartość refrakcji jest stabelaryzowana dla standardowej atmosfery. Zależy ona od wysokości lotu nad poziomem morza i średniej wysokości fotografowanego terenu. Dla zdjęć wielkoskalowych wpływ refrakcji atmosferycznej nie przekracza wartości 10 um i może być pominięty nawet przy dokładnych opracowaniach.
Wpływ krzywizny Ziemi. Zakrzywienie Ziemi nie powoduje zniekształceń wiązki perspektywicznej. Ponieważ jednak współrzędne geodezyjne są odniesione do przyjętej płaszczyzny odwzorowawczej, zatem przy określeniu współrzędnych terenowych na podstawie zdjęć lotniczych fakt zakrzywienia Ziemi powinien być uwzględniony. Aby przedstawić powierzchnię Ziemi na płaszczyźnie, należy do pomiarów na zdjęciu wprowadzić poprawkę radialną dr. Wpływ krzywizny Ziemi szybko rośnie ku skrajom zdjęcia, jest wprost proporcjonalny do wysokości fotografowania i odwrotnie proporcjonalny do odległości obrazu.
Źródłami zniekształceń są również: obiektyw, aberracja sferyczna i chromatyczna, koma (przecinek).
7. Geometryczne i radiometryczne zniekształcenia obrazu. c.d.