Michalski Tomasz

Wyznaczanie momentu bezwładności żyroskopu.

Żyroskopem nazywamy bryłę sztywną, osadzoną na osi będącej jednocześnie swobodną osią obrotu i osią największego momentu bezwładności. Jeżeli na żyroskop, wprawiony w szybki ruch obrotowy nie działa moment sił zewnętrznych, wektor L momentu pędu nie ulega zmianie i oś żyroskopu zachowuje stały kierunek w przestrzeni. Wartość liczbowa momentu pędu jest iloczynem momentu bezwładności żyroskopu i wartości liczbowej wektora prędkości kątowej:

L = I * ω₀

Pod działaniem zewnętrznego momentu siły, skierowanego prostopadle do osi obrotu następuje zmiana wektora momentu pędu.

Schemat żyroskopu:

J - moment pędu

M - moment sił zewnętrznych

dJ - wektor zmiany momentu pędu

ω₁ - prędkość kątowa precesji

dϕ - kąt zmiany osi obrotu żyroskopu

Zgodnie z II zasadą dynamiki ruchu obrotowego bryły sztywnej wektor dL zmiany momentu pędu jest skierowany zgodnie z momentem sił zewnętrznych, a jego wartość liczbowa wyraża się wzorem:

dL = M * a * t

ZESTAW POMIAROWY:

WZORY:

1. Prędkość kątowa:

Ω_n = 2π /T_n

I_m = m * g * (r_n - r_o) / ω₀Ω_n

m = 1,4 kg

ω₀ = 2970 obr/min = 49,5 obr/s = 310,9 rad/s

Lp.	r0 [m]	rn[m]	Tn [s]	n [rad/s]	Im [kg/m2]
1	0.275	0.295	41.1	0.15280	0.00578
2	0.275	0.315	17.0	0.36941	0.00478
3	0.275	0.335	11.3	0.55575	0.00477
4	0.275	0.355	9.1	0.69011	0.00512
5	0.275	0.375	7.1	0.88451	0.00499
6	0.275	0.395	6.0	1.04667	0.00506
7	0.275	0.415	4.9	1.28163	0.00483
8	0.275	0.435	4.7	1.33617	0.00529
9	0.275	0.455	4.3	1.46047	0.00544
10	0.275	0.475	4.0	1.57000	0.00563
Odchylenie standardowe STn	0.000000	0.060553	11.336691	0.484307	0.000357
Rozkład Studenta	0.5	0.47592473	2.5*10^19	0.31467229	0.49985798

---