Ciśnienie p nazywamy stosunkiem siły nacisku do pola S, na którą ta siła dział. Jednostką ciśnienia jest Pascal -Pa=N/m2
Ogólna definicja ciśnienia p=F/S
Prawo Pascala- W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika.
Jeśli ciecz jednorodna lub gaz w naczyniu połączony jest w równowadze, to ciśnienie panujące na tym samym poziomie we wszystkich ramieniach jest jednakowe. h1=h2
Jeśli dwie różne niemieszające się ciecze w naczyniach połączone są w równowadze, to ciśnienie panujące na poziomie zetknięcia się cieczy i w każdym poziomie poniżej zetknięcia są jednakowe. p1h1=p2h2
Prawo Archimedesa- Na każde ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa siła wyporu o kierunku pionowym i zwarciu w górę równo, co do wartości ciężarowi wypartej cieczy.
1.Co wywiera większe ciśnienie: słup wody o wysokości h1= 1,5m. czy słup rtęci o wysokości h2=0,1m. Gęstość wody wynosi 103kg/m3, 13·103kg/m3.
a) Woda: b) Rtęć
h1=1,5m h2=0,1m
δ = 103kg/m3 δ =13·103kg/m3
p=δ·g·h
a) p=δ·g·h=103kg/m3·10kg/s2·1,5m=1,5·104Pa
b) p=10·103kg/m3=1,3·104Pa
Większe ciśnienie wywiera słup wody.
2.Oblicz siłę, jaką należy przyłożyć do mniejszego tłoka prasy hydraulicznej o powierzchni 0,1m2, jeżeli na tłok o powierzchni 0,5m2 umieszczono masę o wadze 200kg, aby układ pozostał w równowadze. Ile ważyłoby ciało, które trzeba by umieścić na pierwszym tłoku, aby układ pozostał w równowadze?
Swej =0,1m2
Swyj =0,5m2
Fwyj =200kg= 2000N
Fwej =x
x/0,1m2=2000N/0,5m2
x·0,5m=2000N
Fwej=400N=40kg
3.Korzystając z zadania drugiego oblicz pracę, jaką wykonano, jeżeli wysokość, na jaką uniósł się tłok, na którym stało ciało w wodzie 200kg wynosi 10cm.
W=F·d
F=2000N
D=10cm=0,1m
W=?
W=2000·0,1=200J
4.Oblicz ciśnienie w naczyniu z wodą na głębokości 0,5m nad którym umieszczono tłok o powierzchni 0,5m2 i postawiono na nim cementowy blok o masie 100kg. Gęstość wody wynosi 103kg/m3
p=p2+δ·g·h
S1=0,5m2 p2=F/S
h=0,5m p2=m·g/s=100kg·10m/s2/05m2
m=100kg p2=1000/0,5=2000Pa
δ=103kg/m3 p=200Pa+1000kg/m3·10m/s2·0,5m
p=2000+5000=7000
5.Drewniana tratwa pływa zanurzona do 3/5 swojej objętości. Widząc, że gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość drewna.
g=m/v Fg=FA
δ=103kg/m3 gd·V·g=δ·g·3/5·V/:g
V=3/5=0,6m3 gd=gw·3/5
m·g=δ ·g·V/:g gd=103kg/m3
m=δ·V gd=600kg/m3
6. Porównaj siłę wyporu z siłą ciężaru pustej kulki z żelaza o promieniu R=1m i grubości ścianki d=1cm zanurzonej w wodzie o gęstości 103kg/m3 wiedząc, że gęstość żelaza wynosi 8·103kg/m3
V1=4/3πr3 V2=4/3πr3 V3=V1-V2
V1=4/3·3,14·13 V2=4/3·3,14·0,993 V3=4,19m3-4,06m3
V1=4,19m3 V2=4,06m3 V3=0,13m3
Ciężar Kuli F=m·g m= δ ·V F=1040kg·10m/s2
m=8000kg/m3·0,13m3 F=1400N (ciężar)
m=1040kg
Siła wyporu F= δ·g·V F=1000kg/m3·10m/s2·0,13m3
F=1300N (siła wyporu)
7.Klocek o masie 2kg zawieszony na dynamometrze i zanurzono w wodzie. Następnie odczytano wartość siły, jaką klocek działał na sprężynę, która wynosi 18N. Oblicz gęstość klocka, porównaj z gęstością wody.
M=2kg
R=18N
δ=18N
g=103kg/m3 δ = δc·Fc/Fc·R
Fc=M·g=2kg·10m/s2=20N
δ=103kg/m3·20N/20N-18N=20·103kg/m3/2N=1080kg/m3
8. Klocek o masie 20kg zawieszono na sprężynie zanurzono raz w wodzie i odczytano wskazanie dynamometru P=50N, a następnie w cieczy o nieznanej gęstości i odczytu P2=70N. Gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość cieczy.
M=20kg δ2=200N-70N/200N-50N·103kg/m3
P=50N δ2=30N/150N·103kg/m3
P2=70N δ2=1N/5N·103kg/m3
δ=103kg/m3 δ2=0,25·103kg/m3
δ2=? δ2=250kg/m3
Ciśnienie p nazywamy stosunkiem siły nacisku do pola S, na którą ta siła dział. Jednostką ciśnienia jest Pascal -Pa=N/m2
Ogólna definicja ciśnienia p=F/S
Prawo Pascala- W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika.
Jeśli ciecz jednorodna lub gaz w naczyniu połączony jest w równowadze, to ciśnienie panujące na tym samym poziomie we wszystkich ramieniach jest jednakowe. h1=h2
Jeśli dwie różne niemieszające się ciecze w naczyniach połączone są w równowadze, to ciśnienie panujące na poziomie zetknięcia się cieczy i w każdym poziomie poniżej zetknięcia są jednakowe. p1h1=p2h2
Prawo Archimedesa- Na każde ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa siła wyporu o kierunku pionowym i zwarciu w górę równo, co do wartości ciężarowi wypartej cieczy.
1.Co wywiera większe ciśnienie: słup wody o wysokości h1= 1,5m. czy słup rtęci o wysokości h2=0,1m. Gęstość wody wynosi 103kg/m3, 13·103kg/m3.
a) Woda: b) Rtęć
h1=1,5m h2=0,1m
δ = 103kg/m3 δ =13·103kg/m3
p=δ·g·h
a) p=δ·g·h=103kg/m3·10kg/s2·1,5m=1,5·104Pa
b) p=10·103kg/m3=1,3·104Pa
Większe ciśnienie wywiera słup wody.
2.Oblicz siłę, jaką należy przyłożyć do mniejszego tłoka prasy hydraulicznej o powierzchni 0,1m2, jeżeli na tłok o powierzchni 0,5m2 umieszczono masę o wadze 200kg, aby układ pozostał w równowadze. Ile ważyłoby ciało, które trzeba by umieścić na pierwszym tłoku, aby układ pozostał w równowadze?
Swej =0,1m2
Swyj =0,5m2
Fwyj =200kg= 2000N
Fwej =x
x/0,1m2=2000N/0,5m2
x·0,5m=2000N
Fwej=400N=40kg
3.Korzystając z zadania drugiego oblicz pracę, jaką wykonano, jeżeli wysokość, na jaką uniósł się tłok, na którym stało ciało w wodzie 200kg wynosi 10cm.
W=F·d
F=2000N
D=10cm=0,1m
W=?
W=2000·0,1=200J
4.Oblicz ciśnienie w naczyniu z wodą na głębokości 0,5m nad którym umieszczono tłok o powierzchni 0,5m2 i postawiono na nim cementowy blok o masie 100kg. Gęstość wody wynosi 103kg/m3
p=p2+δ·g·h
S1=0,5m2 p2=F/S
h=0,5m p2=m·g/s=100kg·10m/s2/05m2
m=100kg p2=1000/0,5=2000Pa
δ=103kg/m3 p=200Pa+1000kg/m3·10m/s2·0,5m
p=2000+5000=7000
5.Drewniana tratwa pływa zanurzona do 3/5 swojej objętości. Widząc, że gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość drewna.
g=m/v Fg=FA
δ=103kg/m3 gd·V·g=δ·g·3/5·V/:g
V=3/5=0,6m3 gd=gw·3/5
m·g=δ ·g·V/:g gd=103kg/m3
m=δ·V gd=600kg/m3
6. Porównaj siłę wyporu z siłą ciężaru pustej kulki z żelaza o promieniu R=1m i grubości ścianki d=1cm zanurzonej w wodzie o gęstości 103kg/m3 wiedząc, że gęstość żelaza wynosi 8·103kg/m3
V1=4/3πr3 V2=4/3πr3 V3=V1-V2
V1=4/3·3,14·13 V2=4/3·3,14·0,993 V3=4,19m3-4,06m3
V1=4,19m3 V2=4,06m3 V3=0,13m3
Ciężar Kuli F=m·g m= δ ·V F=1040kg·10m/s2
m=8000kg/m3·0,13m3 F=1400N (ciężar)
m=1040kg
Siła wyporu F= δ·g·V F=1000kg/m3·10m/s2·0,13m3
F=1300N (siła wyporu)
7.Klocek o masie 2kg zawieszony na dynamometrze i zanurzono w wodzie. Następnie odczytano wartość siły, jaką klocek działał na sprężynę, która wynosi 18N. Oblicz gęstość klocka, porównaj z gęstością wody.
M=2kg
R=18N
δ=18N
g=103kg/m3 δ = δc·Fc/Fc·R
Fc=M·g=2kg·10m/s2=20N
δ=103kg/m3·20N/20N-18N=20·103kg/m3/2N=1080kg/m3
8. Klocek o masie 20kg zawieszono na sprężynie zanurzono raz w wodzie i odczytano wskazanie dynamometru P=50N, a następnie w cieczy o nieznanej gęstości i odczytu P2=70N. Gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość cieczy.
M=20kg δ2=200N-70N/200N-50N·103kg/m3
P=50N δ2=30N/150N·103kg/m3
P2=70N δ2=1N/5N·103kg/m3
δ=103kg/m3 δ2=0,25·103kg/m3
δ2=? δ2=250kg/m3
Ciśnienie p nazywamy stosunkiem siły nacisku do pola S, na którą ta siła dział. Jednostką ciśnienia jest Pascal -Pa=N/m2
Ogólna definicja ciśnienia p=F/S
Prawo Pascala- W zamkniętej objętości nieściśliwego płynu zmiana ciśnienia jest przenoszona bez zmiany wartości do każdego miejsca w płynie i do ścian zbiornika.
Jeśli ciecz jednorodna lub gaz w naczyniu połączony jest w równowadze, to ciśnienie panujące na tym samym poziomie we wszystkich ramieniach jest jednakowe. h1=h2
Jeśli dwie różne niemieszające się ciecze w naczyniach połączone są w równowadze, to ciśnienie panujące na poziomie zetknięcia się cieczy i w każdym poziomie poniżej zetknięcia są jednakowe. p1h1=p2h2
Prawo Archimedesa- Na każde ciało zanurzone w cieczy lub w gazie działa siła wyporu o kierunku pionowym i zwarciu w górę równo, co do wartości ciężarowi wypartej cieczy.
1.Co wywiera większe ciśnienie: słup wody o wysokości h1= 1,5m. czy słup rtęci o wysokości h2=0,1m. Gęstość wody wynosi 103kg/m3, 13·103kg/m3.
a) Woda: b) Rtęć
h1=1,5m h2=0,1m
δ = 103kg/m3 δ =13·103kg/m3
p=δ·g·h
a) p=δ·g·h=103kg/m3·10kg/s2·1,5m=1,5·104Pa
b) p=10·103kg/m3=1,3·104Pa
Większe ciśnienie wywiera słup wody.
2.Oblicz siłę, jaką należy przyłożyć do mniejszego tłoka prasy hydraulicznej o powierzchni 0,1m2, jeżeli na tłok o powierzchni 0,5m2 umieszczono masę o wadze 200kg, aby układ pozostał w równowadze. Ile ważyłoby ciało, które trzeba by umieścić na pierwszym tłoku, aby układ pozostał w równowadze?
Swej =0,1m2
Swyj =0,5m2
Fwyj =200kg= 2000N
Fwej =x
x/0,1m2=2000N/0,5m2
x·0,5m=2000N
Fwej=400N=40kg
3.Korzystając z zadania drugiego oblicz pracę, jaką wykonano, jeżeli wysokość, na jaką uniósł się tłok, na którym stało ciało w wodzie 200kg wynosi 10cm.
W=F·d
F=2000N
D=10cm=0,1m
W=?
W=2000·0,1=200J
4.Oblicz ciśnienie w naczyniu z wodą na głębokości 0,5m nad którym umieszczono tłok o powierzchni 0,5m2 i postawiono na nim cementowy blok o masie 100kg. Gęstość wody wynosi 103kg/m3
p=p2+δ·g·h
S1=0,5m2 p2=F/S
h=0,5m p2=m·g/s=100kg·10m/s2/05m2
m=100kg p2=1000/0,5=2000Pa
δ=103kg/m3 p=200Pa+1000kg/m3·10m/s2·0,5m
p=2000+5000=7000
5.Drewniana tratwa pływa zanurzona do 3/5 swojej objętości. Widząc, że gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość drewna.
g=m/v Fg=FA
δ=103kg/m3 gd·V·g=δ·g·3/5·V/:g
V=3/5=0,6m3 gd=gw·3/5
m·g=δ ·g·V/:g gd=103kg/m3
m=δ·V gd=600kg/m3
6. Porównaj siłę wyporu z siłą ciężaru pustej kulki z żelaza o promieniu R=1m i grubości ścianki d=1cm zanurzonej w wodzie o gęstości 103kg/m3 wiedząc, że gęstość żelaza wynosi 8·103kg/m3
V1=4/3πr3 V2=4/3πr3 V3=V1-V2
V1=4/3·3,14·13 V2=4/3·3,14·0,993 V3=4,19m3-4,06m3
V1=4,19m3 V2=4,06m3 V3=0,13m3
Ciężar Kuli F=m·g m= δ ·V F=1040kg·10m/s2
m=8000kg/m3·0,13m3 F=1400N (ciężar)
m=1040kg
Siła wyporu F= δ·g·V F=1000kg/m3·10m/s2·0,13m3
F=1300N (siła wyporu)
7.Klocek o masie 2kg zawieszony na dynamometrze i zanurzono w wodzie. Następnie odczytano wartość siły, jaką klocek działał na sprężynę, która wynosi 18N. Oblicz gęstość klocka, porównaj z gęstością wody.
M=2kg
R=18N
δ=18N
g=103kg/m3 δ = δc·Fc/Fc·R
Fc=M·g=2kg·10m/s2=20N
δ=103kg/m3·20N/20N-18N=20·103kg/m3/2N=1080kg/m3
8. Klocek o masie 20kg zawieszono na sprężynie zanurzono raz w wodzie i odczytano wskazanie dynamometru P=50N, a następnie w cieczy o nieznanej gęstości i odczytu P2=70N. Gęstość wody wynosi 103kg/m3. Oblicz gęstość cieczy.
M=20kg δ2=200N-70N/200N-50N·103kg/m3
P=50N δ2=30N/150N·103kg/m3
P2=70N δ2=1N/5N·103kg/m3
δ=103kg/m3 δ2=0,25·103kg/m3
δ2=? δ2=250kg/m3