Błędy logiczne:
Ekwiwokacja - błąd logiczny powstały na skutek używania w wywodzie tego samego słowa lub zwrotu o różnych znaczeniach (np. mam mysz na komputerze. Każda mysz jest gryzoniem.= mam gryzonia przy komputerze.)
Sprzeczność - wypowiedź jest sprzeczna, gdy nie jest możliwe, aby wszystkie jej składniki były jednocześnie prawdziwe. Pojedyncze zdanie też może być sprzeczne, kiedy nie jest możliwe by było prawdziwe. (np. Jan jest ojcem Piotra, Piotr jest ojcem Pawła, Paweł jest ojcem Jana. - wypowiedź ta jest sprzeczna, ponieważ nie jest możliwe, by jej wszystkie składniki były prawdziwe.)
Anfibolia - wyrażenie wieloznaczne, dlatego, że jego budowa nie pozwala na rozstrzygnięcie, która z kilku możliwych konstrukcji składniowych została zastosowana przy jego tworzeniu. Od wypowiedzi żąda się by była jednoznaczna. (np. Dzieci dostrzegły rekiny.; Krytyka opozycji. - są to anfibolie, gdyż wypowiedzi te można rozumieć na dwa sposoby).
Antynomie i paradoksy:
Antynomia - rozumowanie, w którym pozostając w zgodzie z wszelkimi znanymi wymogami poprawności uzasadnia się parę zdań sprzecznych.
Antynomia kata - Złoczyńca został skazany na karę śmierci: sąd nakazał, by karę wykonano rankiem któregoś dnia pomiędzy poniedziałkiem a sobotą nadchodzącego tygodnia w ten jednak sposób, by skazaniec nie wiedział poprzedniego dnia, że wyrok będzie wykonany nazajutrz. Jednakże.... polecenia sądu nie da się spełnić! Wyroku nie można wykonać w sobotę - skazaniec wiedziałby bowiem już w piątek, że będzie nazajutrz stracony. Skoro ustalone jest że sobota nie może być dniem egzekucji, to i piątek nie może nim być - wtedy bowiem w czwartek skazaniec wiedziałby, że zostanie stracony w piątek- bo nie w sobotę. Ale idąc dalej- jeśli nie sobota i nie piątek, to również nie czwartek! No bo w środę skazany wiedząc, że nie zostanie stracony w piątek ani w sobotę , miałby pewność, że stanie się to w czwartek. Rozumując podobnie w ten sam sposób, eliminuje się środę, wtorek i poniedziałek- a zatem nie można wykonać polecenia sądu, myślał tak skazany. Jednak kat myśląc zupełnie inaczej przyszedł w środę i ściął głowę skazanemu, ten zaś był zaskoczony.
Antynomia golibrody z Sewilli- Pewien golibroda z Sewilli goli wszystkich tych mieszkańców Sewilli, którzy sami siebie nie golą i nie goli wszystkich tych mieszkańców Sewilli, którzy sami siebie golą.
Pytanie brzmi: czy taki golibroda może w ogóle istnieć?
Odpowiedź : nie. A dlaczego?
No bo przecież, gdyby się sam golił, to by się sam nie golił, bo on nie goli wszystkich tych, którzy sami się golą, zaś gdyby się sam nie golił, to by się sam golił bo on goli wszystkich tych, którzy sami się nie golą.
Antynomia kłamcy- jeśli kłamca mówi, że kłamie, wynika z tego, że kłamie i nie kłamie zarazem.
Antynomia Berry'ego - dotyczy liczb naturalnych. Rozważmy liczbę(p): Najmniejsza liczba naturalna, której nie można jednoznacznie określić wyrażeniem o mniej niż czterdziestu sylabach. Wydaje się sensownym przyjęcie, że powyższe wyrażenie określa jednoznacznie konkretną liczbę p. Zbiór zdań o mniej niż czterdziestu sylabach jest zbiorem skończonym i w dodatku tylko pewien podzbiór tych zdań określa konkretne liczby naturalne. W związku z tym, że zbiór liczb naturalnych jest nieskończony, musi istnieć najmniejsza liczba naturalna, której nie opisuje żadne zdanie z tego zbioru. Definicja liczby p ma jednak mniej niż 40 sylab, a przecież przyjęliśmy że nie można jej określić używając wyrażenia o mniej niż 40 sylabach! Dochodzimy więc do oczywistej sprzeczności, która wskazuje na to, że nie zawsze można używać zwrotu "jednoznacznie określić" w języku matematyki. Należy odróżnić badany język od metajęzyka, w którym dokonuje się badań.