NAZWISKO I IMIĘ ……………………………… …………. GRUPA ……..
STATYSTYKA MATEMATYCZNA B
W firmie ubezpieczeniowej Z wylosowano 19 ubezpieczonych w wieku poniżej 30 lat (X1) i 29 w wieku 30lat i starszych (X2) w celu zbadania wysokości sumy ubezpieczenia na życie.
Uzyskano następujące informacje:
S1=8tyś zł
S2=7 tyś zł
1. Oszacuj metodą punktową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.
tyś zł
2. Przy współczynniku ufności 1-α=0,95 oszacuj metodą przedziałową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.
d(x)=2,101*1,89=3,97 tyś zł
Przedział ufności ma następującą postać:
64-3,97≤μ≤64+3,97
60,029≤μ≤67,97
3. Zakładając, że powyższa próba jest próbą pilotażową oblicz minimalną liczebność próby, przy której maksymalny błąd szacunku będzie niewiększy niż 2 tyś. zł.
4. Na podstawie powyższych prób sprawdź hipotezy o jednakowym zróżnicowaniu i jednakowym średnim poziomie sumy ubezpieczenia w obu zbiorowościach ubezpieczonych przy poziomie istotności α=0,05.
H0:
H!:
F=
Fα=
Wniosek:
H0:
H!:
t=
tα=
Wniosek:
5. Co oznacza zapis: „N( 0;1)” …………………………………………………………..
6. Co to jest „współczynnik ufności” ………………………………………………………
7. Co zawierają kolumny rozkładu zmiennej losowej skokowej ………………………….. ………………………………………………………….
8. Czym charakteryzuje się estymator zgodny ………………………………