NAZWISKO I IMIĘ ……………………………… …………. GRUPA ……..

STATYSTYKA MATEMATYCZNA B

W firmie ubezpieczeniowej Z wylosowano 19 ubezpieczonych w wieku poniżej 30 lat (X₁) i 29 w wieku 30lat i starszych (X₂) w celu zbadania wysokości sumy ubezpieczenia na życie.

Uzyskano następujące informacje:
S₁=8tyś zł

S₂=7 tyś zł

1. Oszacuj metodą punktową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.

tyś zł

2. Przy współczynniku ufności 1-α=0,95 oszacuj metodą przedziałową średnią wysokość sumy ubezpieczenia osób poniżej 30 roku życia.

d_(x)=2,101*1,89=3,97 tyś zł

Przedział ufności ma następującą postać:

64-3,97≤μ≤64+3,97

60,029≤μ≤67,97

3. Zakładając, że powyższa próba jest próbą pilotażową oblicz minimalną liczebność próby, przy której maksymalny błąd szacunku będzie niewiększy niż 2 tyś. zł.

4. Na podstawie powyższych prób sprawdź hipotezy o jednakowym zróżnicowaniu i jednakowym średnim poziomie sumy ubezpieczenia w obu zbiorowościach ubezpieczonych przy poziomie istotności α=0,05.

H₀:

H_!:

F=

F_α=

Wniosek:

H₀:

H_!:

t=

t_α=

Wniosek:

5. Co oznacza zapis: „N( 0;1)” …………………………………………………………..

6. Co to jest „współczynnik ufności” ………………………………………………………

7. Co zawierają kolumny rozkładu zmiennej losowej skokowej ………………………….. ………………………………………………………….

8. Czym charakteryzuje się estymator zgodny ………………………………