ZASADA SUPERPOZYCJI

Jeżeli do jakiegoś punktu ośrodka dociera jednocześnie kilka fal wysyłanych przez różne źródła, to ten punkt ośrodka doznaje wychylenia będącego wektorową sumą wychyleń wywołanych przez poszczególne fale y = y₁ + y₂ + … + y_n. Zasada superpozycji obowiązuje, gdy amplituda drgania wypadkowego jest tak mała, że można zastosować prawo Hooke'a.

Superpozycja dwóch fal o jednakowych częstotliwościach i amplitudach będących w fazie φ = 0, w każdym punkcie, daje w wyniku falę o amplitudzie dwukrotnie większej B=0.

Jeśli fale o jednakowych amplitudach spotkają się w każdym punkcie fazami przeciwnymi φ = 180º, to następuje wygaszanie fal, amplituda wypadkowa B=0.

Punkty, w których spotykające się fale mają inne przesunięcie fazowe 180º > φ > 0, wykonują drgania o amplitudzie mniejszej od 2A, a większej od zera. W wyniku interferencji fal sinusoidalnych o jednakowych częstotliwościach powstaje fala sinusoidalna o częstotliwości fal składowych i amplitudzie zależnej od różnicy faz. Wynik nakładania się takich fal można otrzymać graficznie, sumując w każdym punkcie wychylenia fal składowych.

Jeżeli częstotliwości spotykających się fal są różne i na przykład f₁ = 2f₂, to otrzymujemy falę, która nie jest sinusoidalna. Najmniejszą częstotliwość składową nazywamy częstotliwością podstawową, a częstotliwości będące wielokrotnością częstotliwości podstawowej - wyższymi harmonicznymi. W wyniku interferencji fal o częstotliwości podstawowej i jednej lub kilku wyższych harmonicznych powstaje fala niesinusoidalna, ale okresowa o częstotliwości równej częstotliwości podstawowej.

INTERFERENCJA

Zasada superpozycji i zasada Huygensa wyjaśniają również zjawisko interferencji (nakładania się fal), przez które rozumiemy spotkanie się i wzajemne przenikanie fal o takiej samej częstotliwości i niezależnych od czasu (a jedynie od położenia) różnicach faz, czyli fal spójnych. Wynikiem interferencji jest pojawienie się pola interferencyjnego, czyli obszarów, w których drgania cząsteczek są wzmocnione w porównaniu z drganiami wywoływanymi przez jedną falę oraz obszarów, w których nie ma żadnych drgań cząsteczek ośrodka. Położenie obszarów wzmocnionych lub wygaszonych drgań cząsteczek ośrodka zależy od różnicy odległości punktów tych obszarów od źródeł nakładających się fal.

Interferencja pozwala na bardzo precyzyjny pomiar długości drogi od źródła do detektora fali. Światło lasera można podzielić kostką światłodzielącą na dwie wiązki. Jedną z nich umieszcza się na mierzonym odcinku, a drugą wprowadza do detektora jako wiązkę odniesienia. W efekcie rejestrowane natężenie światła będzie rosnąć i maleć cyklicznie w miarę zwiększania długości odcinka. Długość fali może stać się wzorcem odległości, np. metra, co wykorzystuje interferometr laserowy.

Jeżeli uda się zbudować układ generujący fale dźwiękowe w przeciwfazie do hałasu wytwarzanego przez jakieś urządzenie, to nastąpi całkowite jego wyciszenie. Zasadę taką wykorzystuje się w aktywnym tłumieniu hałasu (ATH).

DUDNIENIE

Jest zjawiskiem będącym wynikiem nakładania się dwóch fal dźwiękowych o jednakowych amplitudach i nieco różniących się częstotliwościach rozchodzących się w tym samym kierunku. Powstała wypadkowa fala o częstotliwości będącej średnią arytmetyczną częstotliwości fal nakładających się zmienia się okresowo z częstotliwością f_d równą różnicy częstotliwości f₂ i f₁ nakładających się fal dźwiękowych f_d = f₂ - f₁. Okresowe zmiany amplitudy fali wypadkowej wywołują wrażenie dźwiękowe polegające na słyszeniu danego dźwięku na przemian głośniej i ciszej. Ucho człowieka może rejestrować tylko takie dudnienia między dwoma tonami, których częstotliwość wynosi nie więcej jak siedem dudnień na sekundę. Dudnienia o częstotliwościach wyższych nie są odbieranym dźwięku rozróżnialne.

Efekt dudnień jest wykorzystywany do:

• Strojenia instrumentów muzycznych, ponieważ im dwie częstotliwości są sobie bliższe, tym dudnienie jest wyraźniejsze i znika dopiero przy idealnym dobraniu częstotliwości.

• Do zmiany częstości odbieranych drgań w odbiornikach fal radiowych. Obwód elektryczny dokonujący zmiany częstotliwości to mieszacz.

• Do określania częstotliwości drgań lub fal poprzez sumowanie fali odebranej i wzorcowej, stosowane np. w radarach dopplerowskich.

---