PRAWA KEPLERA

Johannes Kepler (1571-1630) udowodnił, że Ziemia inne planety w Układzie Słonecznym krążą wokół Słońca po orbitach eliptycznych. Wybitny astronom i matematyk. Kopernik jako pierwszy wykazał, że to Ziemia krąży wokół Słońca. Po wieloletnich obserwacjach i pracochłonnych obliczeniach Kepler odkrył, że orbitami planet nie są okręgi, jak sądził Kopernik, lecz elipsy, czyli jakby spłaszczone okręgi. Ostatecznie swoje odkrycia Kepler ogłosił w postaci trzech praw wyjaśniających zasady ruchu planet. Kepler był również zapalonym astrologiem i pisaniem horoskopów zarabiał pieniądze.

I prawo Keplera: Każda planeta Układu Słonecznego porusza się wokół Słońca po elipsie, której w jednym z ognisk znajduje się Słońce.

Tory ciał niebieskich:

- jeżeli E_c<0 to ciało porusza się po elipsie

- jeżeli E_c=0 to ciało porusza się po paraboli

- jeżeli E_c>0 to ciało porusza się po hiperboli

II prawo Keplera: W równych odstępach czasu, promień wodzący planety poprowadzony od Słońca zakreśla równe pola. (jest to równanie w dobrym przybliżeniu).

Zmiana pola trójkąta w czasie może być wyrażona:

Moment pędu ciała o masie m w ruchu wokół Słońca wynosi

Moment bezwładności ciała m wynosi z definicji
. Zatem moment pędu ciała wynosi
.

III prawo Keplera: Stosunek kwadratu okresu T² obiegu planety wokół Słońca do sześcianu wielkiej półosi jej obrotu (czyli średniej odległości od Słońca) jest stały dla wszystkich planet Układu Słonecznego

Dla orbity kołowej:

---