Zadanie 1.
121 gospodarstw domowych w woj. kujawsko-pomorskim zapytano o wydatki na dobro A poniesione w ostatnim miesiącu. Otrzymano następujące informacje (dane umowne): 0, 8, 49, 52, 53, 26, 27, 30, 42, 58, 3, 11, 3, 35, 46, 47, 62, 71, 79, 39, 39, 18, 25, 44, 45, 59, 60, 37, 22, 50, 51, 61, 61, 38, 36, 21, 19, 23, 29, 29, 34, 34, 33, 45, 52, 55, 58, 59, 79, 39, 12, 14, 28, 32, 32, 37, 37, 37, 65, 61, 78, 41, 29, 33, 40, 43, 45, 46, 55, 74, 61, 36, 38, 41, 59, 36, 41, 30, 67, 49, 48, 37, 42, 44, 45, 59, 65, 61, 58, 52, 49, 32, 42, 45, 53, 64, 33, 43, 53, 86, 15, 10, 22, 40, 35, 12, 39, 9, 18, 37, 46, 55, 49, 57, 41, 11, 18, 24, 65, 80, 83.
Należy:
Obliczyć wartość średnią wydatków oraz ocenić przeciętne ich zróżnicowanie w badanej grupie gospodarstw.
Przyjmując poziom ufności równy 0.95, wyznaczyć przedział ufności dla wartości średniej oraz odchylenia standardowego wydatków na dobro A w populacji gospodarstw woj. kujawsko-pomorskiego.
Obliczyć jaki procent badanych gospodarstw wydało na dobro A powyżej 55 jednostek pieniężnych.
Przyjmując poziom ufności równy 0.99, oszacować procent wszystkich gospodarstw woj. kujawsko-pomorskiego, które wydały na dobro A w ostatnim miesiącu powyżej 55 jednostek pieniężnych.
Odpowiedzieć na pytanie, czy na podstawie zebranych danych można twierdzić, że średnie wydatki na dobro A dla całej populacji gospodarstw woj. kujawsko-pomorskiego są mniejsze niż 50 jednostek pieniężnych? Przyjąć poziom istotności równy 0.05. Co to oznacza?
Odpowiedzieć na pytanie, czy na podstawie zebranych danych można twierdzić, że przeciętne zróżnicowanie wydatków na dobro A dla całej populacji gospodarstw woj. kujawsko-pomorskiego jest większe niż 17 jednostek pieniężnych. Można pomylić się nie więcej niż 1 raz na 100.
Odpowiedzieć na pytanie, czy na podstawie zebranych danych, z prawdopodobieństwem 0.95, można twierdzić, że 25% wszystkich gospodarstw woj. kujawsko-pomorskiego wydało na dobro A w ostatnim miesiącu więcej niż 53 jednostki pieniężne?
Zadanie 2.
Wśród 45 kobiet i 45 mężczyzn zamieszkałych w pewnym regionie przeprowadzono badanie dotyczące ich miesięcznych dochodów (płace brutto). Otrzymano następujące dane (w złotych):
Płace kobiet (X): 1500, 2000, 2900, 1900, 2400, 1700, 7000, 3000, 2500, 2500, 1200, 2000, 2700, 1800, 2200, 1900, 1800, 2000, 2500, 3500, 3400, 2700, 1850, 5000, 2400, 2100, 2800, 4000, 3000, 3000, 3500, 2100, 2700, 2600, 3200, 3500, 1500, 2700, 4200, 3000, 2500, 4000, 3100, 3300, 4200
Płace mężczyzn (Y): 3700, 2500, 5400, 2300, 2900, 4700, 5600, 6000, 2000, 3000, 3500, 2800, 3600, 2000, 2900, 3900, 2700, 2400, 2500, 3400, 3900, 2900, 2900, 5600, 2500, 3000, 3100, 3800, 3100, 3600, 4000, 2900, 2500, 3000, 4000, 4200, 2900, 3500, 3900, 3500, 3000, 3200, 4000, 4500, 3900
Polecenia:
Obliczyć średnią płacę oddzielnie dla kobiet i mężczyzn oraz ocenić przeciętne zróżnicowanie płac w wyodrębnionych grupach osób.
Oszacować średnią płacę oraz przeciętne zróżnicowanie płac kobiet i mężczyzn w całym regionie.
Czy na podstawie otrzymanych wyników można twierdzić, że w badanym regionie średnia płaca kobiet i mężczyzn jest taka sama?
Czy uzasadnione jest twierdzenie, że średnia płaca mężczyzn jest większa niż średnia płaca kobiet?
Co można stwierdzić porównując przeciętne zróżnicowanie płac kobiet i mężczyzn?
Sformułowano przypuszczenie, że procent osób otrzymujących płacę niższą od średniej jest wyższy w przypadku kobiet niż mężczyzn. Zweryfikować to przypuszczenie.
Uwaga, we wnioskowaniu przyjąć poziom istotności równy 0,05.
Na podstawie danych z zadania 1 zweryfikować hipotezę, że rozkład wydatków na dobro A populacji generalnej gospodarstw domowych jest rozkładem normalnym. [Author ID1: at Sat Jan 7 10:20:00 2012 ]