Upupiopłlkjhgfdddsayxcvbnaaaaaaaaawqwq˛1sssSerrgs g gvclmd,LSD,ap kdpclppdaPaweł Maćkowiak

fizjoterapia stacjonarna

2 rok, grupa 2

Prawo Hooke'a - prawo mechaniki określające zależność odkształcenia od naprężenia. Głosi ono, że odkształcenie ciała pod wpływem działającej nań siły jest wprost proporcjonalne do tej siły. Ta prawidłowość, sformułowana przez Roberta Hooke'a (1635-1703) w formie "ut tensio sic vis", pozostaje prawdziwa tylko dla niezbyt wielkich odkształceń, nie przekraczających tzw. granicy Hooke'a (zwanej też granicą proporcjonalności), i tylko dla niektórych materiałów. Odkształcenie tego rodzaju znika, gdy przyłożona siła przestaje działać. Współczynnik między siłą a odkształceniem jest często nazywany współczynnikiem (modułem) sprężystości.

wzór:

gdzie:

l₀ - długość początkowa ( bez zadziałania siły)

l - przyrost długości (odkształcenie)

F - siła powodująca przyrost długości (odkształcenie)

S - przekrój poprzeczny

K - współczynnik proporcjonalności (charakterystyczny dla danego materiału)

Moduł Younga (E) inaczej moduł odkształcalności liniowej albo moduł sprężystości podłużnej (w układzie odniesienia SI). Wielkość uzależniająca odkształcenie liniowe ε materiału od naprężenia σ jakie w nim występuje w zakresie odkształceń sprężystych.

Jednostką modułu Younga jest paskal. Jest to wielkość określająca sprężystość materiału.

Moduł Younga jest hipotetycznym naprężeniem, które wystąpiłoby przy dwukrotnym wydłużeniu próbki materiału, przy założeniu, że jej przekrój nie ulegnie zmianie.

1. Zmierzenie długości początkowej sprężyny która wynosiła l₀ = 29cm (za pomocą miary krawieckiej)

2. Zmierzenie średnicy sprężyny śr=2cm

3. Obliczenie przekroju poprzecznego sprężyny s=3,14 cm² za pomocą wzoru s= Πr²

4. Podwieszanie do sprężynki obciążenia, 0,5N,1N,1,5N,2N, i 2,5N, oraz zmierzenie zmiany długości sprężynki po każdym z powyższych obciążeń.

5. Wykreślenie wykresu zależność ilorazu obciążenia przez powierzchnię sprężyny do ilorazu przyrostu długości przez długość początkowa.

F [N]	Długość sprężyny [m]	Wydłużenie (ΔL) [m]	ΔL / L0	F/S [N/m2]	E [Pa]	E[kPa]
0	0,4	0	0	0
0,5	0,415	0,015	0,04	1592	42462,845	42,462845
1	0,435	0,035	0,09	3185	36396,724	36,396724
1,5	0,46	0,06	0,15	4777	31847,134	31,847134
2	0,485	0,085	0,21	6369	29973,773	29,973773
2,5	0,495	0,095	0,24	7962	33523,299	33,523299
Prawo Hooke'a F/S = E * (ΔL / L0) Moduł Younga E = (F/S) / (ΔL / L0)

Wynik

Moduł Younga sprężyny wynosi 31045 Pa, czyli 31,045 kPa

Wnioski

Odkształcenie jest wprost proporcjonalne do wywołującej je siły.

Kość jest strukturą bardzo nieelastyczną, ulega rozpadowi gdy zostanie wydłużona o 1/200 swej pierwotnej długości. W zakresie wąskiego pola do punktu zerwania, kość zachowuje się zgodnie z prawem Hooke'a. Poza tymi granicami deformacja kości i siła nie są już dalej arytmetycznie proporcjonalne i dalszy wzrost siły spowoduje, że kość nie powróci do swych poprzednich rozmiarów a jej zniekształcenie pozostanie. Moduł Younga pozwala w sposób hipotetyczny obliczyć wytrzymałość strukturalną kości. W stanach patologicznych, elastyczność kości rośnie, przed zerwaniem wchodzi ona w stan plastyczny. Kość jest wytrzymała najbardziej na ściskanie, mniej na rozciąganie a najmniej na skręcenie. Wytrzymałość mechaniczna kości spada, wraz ze wzrostem naprężeń wewnętrznych wynikających z defektu. Czynnikami wpływającymi na wytrzymałość mechaniczną kości są:

-rodzaj siły odkształcającej

-wielkość i umiejscowienie powstałego defektu

-kształt defektu

-ilość defektów

-rodzaj siły odkształcającej

-kształt kości

-stan tkanki kostnej

---