Zadania pomocnicze do kolokwium - część II

Zad. (2p). Dwie identyczne kulki mogące się poruszać bez tarcia naładowano ładunkami q₁=+3 C i q₂=- 5 C. Jak zachowają się kulki w wyniku ich wzajemnego oddziaływania?

Zad. (4p). Dwie maleńkie kulki o ciężarze po Q ₁= Q ₂= 5⋅10 ^-5 N są zawieszone na jedwabnych nitkach o długości l=6 cm, zamocowanych w jednym punkcie. Gdy do kulek doprowadzono jednakowe pod względem wartości i znaku ładunki elektryczne q, nitki rozchyliły się i utworzyły kąt α= 60⁰. Oblicz wielkość ładunku q.

Zad. (2p). Oblicz o ile więcej ładunków elementarnych ujemnych niż dodatnich zawiera kula naładowana ładunkiem Q = - 1,6 10^-2 C (ładunek elektronu q = 1,6 10^{- 19} C).

Zad. (4p). Dwa ładunki elektryczne q₁ = 8⋅10^-8 C i q₂ = 18⋅10^-8 C znajdują się w odległości r = 0,1 m od siebie . Gdzie należy umieścić trzeci ładunek , aby siły nań działające się równoważyły?

Zad. (3p).Dwa ładunki elektryczne oddalone od siebie o r₁=10 cm działają siłą o wartości F₁=3⋅10^-4 N, jeżeli znajdują się w powietrzu. Zanurzone w cieczy, odległe od siebie o r₂=20 cm, działają na siebie siłą F₂ =2,5⋅10^-5 N. Oblicz stałą dielektryczną.

Zad. (5p).Do dwu nici o jednakowej długości umocowanych w tym samym punkcie doczepiono dwie kulki. Na każdą z kulek wprowadzono taki sam ładunek elektryczny . W rezultacie nici rozchyliły się tworząc między sobą kąt 2α. Jak powinna być gęstość materiału, z którego wykonano kulki, aby po zanurzeniu ich w cieczy o stałej dielektrycznej ε_r = 2 kąt między nićmi się nie zmienił?. Gęstość cieczy wynosi ρ = 0,8 ⋅10³ kg/m³.

Zad.(5p). Bardzo cienki pierścień o promieniu R= 0,1 m, naładowany dodatnio, leży w płaszczyźnie XY. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego i indukcję elektrostatyczną w punkcie znajdującym się na osi pierścienia w odległości d= 0,15 m od jego środka , jeżeli ładunek pierścienia wynoszący Q= 5⋅10^-5C jest rozłożony równomiernie wzdłuż jego obwodu.

Zad.(3p). Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w p. A i w p. B pochodzące od ładunków rozmieszczonych jak na rys.

q q q 2q

A B

Zad. (2p).Dipol elektryczny, którego moment elektryczny ma wartość p, a oś ma długość l znajduje się w próżni. Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w środkowym punkcie osi dipola.

Zad. (3p). Z jakim przyspieszeniem poruszałby się w próżni elektron znajdujący się w jednorodnym polu elektrycznym o natężeniu o wartości E = 10^-3 V/m?. Masa elektronu m= 9,1⋅10^-31 kg, a ładunek e = - 1,6⋅10^-19C.

Zad. (4p). Cząstka niosąca ładunek równy q =2/3 ⋅10^-9 C i poruszająca się w przyśpieszającym polu elektrycznym energię kinetyczną E_k=10⁷eV=1,6 ⋅10^-12J. Określ różnicę potencjałów między początkowym a końcowym punktem drogi cząstki w polu, jeżeli jej początkowa energia kinetyczna była równa zero.

Zad. (5p).Walcowaty przewodnik wewnętrzny o promieniu 2 mm długiego prostoliniowego kabla współosiowego jest naładowany do gęstości ρ=3,14 10^-10C/m, Cylindryczny przewodnik zewnętrzny o promieniu r= 4 mm jest naładowany do gęstości ρ₂ = - ρ₁, Izolacja między obu przewodnikami jest wykonana z gumy (ε = 3). Określ natężenie pola elektrostatycznego w punkcie A znajdującym się w odległości l=3 ⋅10^-3 m od osi kabla i natężenie w punkcie B znajdującym się na zewnątrz kabla w odległości d=6 ⋅10^-3 m od jego osi oraz różnicę potencjałów między przewodnikami.

Zad.(4p).Elektron w polu elektrycznym w próżni zwiększył swoją szybkość z υ₁=2,08⋅10⁷ m/s do υ₂=2,8⋅10⁷ m/s po przebyciu drogi między dwoma punktami tego pola. Jaka jest różnica potencjałów między tymi punktami. e/m = 1,75⋅10¹¹ C/kg.

Zad. (3p). W wierzchołkach kwadratu o bokach a=25 cm znajdują się ładunki punktowe q₁=10nC, q₂=-10nC, q₃=-40nC i q₄=30nC. Oblicz potencjał elektryczny pochodzący od wszystkich ładunków w środku kwadratu.

Zad. (5p).Na stole znajduje się n= 64 jednakowych kuleczek rtęci. Każda kuleczka jest naładowana takim samym ładunkiem tak, że ma potencjał V= 100V. Jaki potencjał będzie miała wielka kulka rtęci powstała po połączeniu się wszystkich małych kuleczek.

Zad. (4p). Kondensator płaski, w którym odległość między okładkami wynosi 5 mm, dołączony jest do źródła napięcia 10 V. Źródło to odłączono, a następnie rozsunięto okładki kondensatora na odległość 1 cm. Jakie napięcie ustali się na okładkach kondensatora?

Zad. (2p).Na schemacie przedstawionym na rys występują pojemności elektryczne C₁ = 2 μF i C₂ = 1μF. Oblicz pojemność całkowitą układu włączonego między zaciski A i B.

A •

B

Zad. (4p) Przy pomiarze różnicy potencjałów, równej U=20 000 V, za pomocą elektrometru bezwzględnego siła przyciągania wzajemnego okładek kondensatora jest równoważona przez ciężar Q=0,177 N. Jakie jest pole powierzchni okładki ruchomej kondensatora, jeśli odstęp między okładkami wynosi d=0,5 cm?

Zad. (5p).Między okładki płaskiego kondensatora o powierzchni 250 cm2 odległe o l=6 mm wstawiono trzy różne płytki dielektryków o grubości d=2 mm każda i stałych dielektrycznych odpowiednio ε₁ = 2, ε₂ = 4, ε₃ = 5. Jaką pojemność będzie miał utworzony w ten sposób kondensator?

Zad. (4p).Połączono szeregowo dwa jednakowe kondensatory płaskie dołączone są do źródła napięcia. Jeden z nich wypełniono cieczą dielektryczną o stałej dielektrycznej ε_r. Ile razy zmieni się energia elektryczna zmagazynowana w tym kondensatorze?

Zad. (4p).Oblicz pracę, jaką musimy wykonać, aby rozsunąć okładki próżniowego kondensatora z odległości d₁ = 1mm na odległość d₂ = 5 mm. Kondensator został przed rozsunięciem naładowany i odłączony od źródła. Powierzchnia okładek kondensatora wynosi S= 100 cm², a napięcie na jego okładkach przed rozsunięciem U₁ = 1000 V.

Zad. (2p)Na schemacie przedstawionym na rys występują pojemności elektryczne C₁ = 2 μF i C₂ = 1μF. Oblicz pojemność całkowitą układu włączonego między zaciski A i B.

C₁

C₂

A B

C₁

C₁

Zad. (2p) Oblicz natężenie pola elektrostatycznego w p. A pochodzące od ładunków rozmieszczonych jak na rys.

A

½ r

q ½ r 2q

Zad. (2p) Dwie identyczne kulki mogące się poruszać bez tarcia naładowano ładunkami q₁=+5C i q₂= - 4C. Oblicz siłę oddziaływania między nimi. Przyjmij, że k =9⋅10⁹ [N⋅m²/C²]

Zad (4p) W wierzchołkach kwadratu o bokach a=25 cm znajdują się ładunki punktowe q₁=10nC, q₂=-10nC, q₃=-40nC i q₄=30nC. Oblicz natężenie elektrostatyczne pochodzące od wszystkich ładunków w środku kwadratu.

Zad (3p) Dwie kulki o identycznych masach m wiszą na nitkach o długości l. Po naładowaniu ich jednakowymi ładunkami kulki rozeszły się na odległość a. Oblicz ładunek q.

Zad (4p) Mamy 64 kropelki rtęci o ładunku q każda , które łączymy w jedną. Jak zmieni się potencjał po połączeniu kropelek?

Zad (4p) Kulkę metalową o promieniu r= 10 cm odizolowano i naładowano do potencjału V₁= 2 kV. Po zetknięciu jej z drugą , izolowaną i nie naładowaną kulką metalową, potencjał pierwszej kulki zmalał n= 2 krotnie. Oblicz promień r₂ drugiej kulki .

Zad (3p) Cztery jednakowe ładunki elektryczne o wartości q każdy umieszczono w czterech wierzchołkach kwadratu. Jaki ładunek Q należy umieścić w środku kwadratu, by układ znalazł się w równowadze?

Zad (4p) Na schemacie przedstawionym na rys występują pojemności elektryczne C₁ = 2 μF i C₂ = 1μF. Oblicz pojemność całkowitą układu włączonego między zaciski A i B.

Zad (5p)








Wyznacz pojemność kondensatora:

ε₁

a/. b /.

ε₁ε₂ε₃ε₄ ε₂

+

-

+

-

C₂

C₂

C₁

C₁

C₁

C₁

C₁

C₂

C₂

C₁

C₁

C₁

C₁

C₂

C₂

C₁

---