Opis teoretyczny

Celem ćwiczenia jest pomiar współczynnika załamania światła dla ciał stałych, przy użyciu mikroskopu oraz metodą refraktometru Abbego.

Bezwzględny współczynnik załamania ośrodka n określa się wzorem:

(1)

gdzie c i v są prędkościami światła, odpowiednio w próżni i w ośrodku.

Prędkość światła w różnych ośrodkach może być różna, a więc różne są współczynniki załamania różnych substancji.

Jeśli wiązka światła pada na granicę dwóch ośrodków o różnych współczynnikach załamania n₁ i n₂, wówczas częściowo zostaje odbita, a częściowo przechodzi do drugiego ośrodka ulegając załamaniu. Zgodnie z prawem Snelliusa promień padający, odbity i załamany oraz normalna do granicy rozdziału ośrodków leżą w jednej płaszczyźnie, a stosunek sinusa kąta padania α do sinusa kąta załamania β jest stały dla danego ośrodka i równy współczynnikowi załamania ja we wzorze:

(2)

Współczynnik n₁₂ zwany jest względnym współczynnikiem załamania ośrodka drugiego względem ośrodka pierwszego.

Jeżeli światło przechodzi przez granicę ośrodków, gdzie n₁ > n₂, to w miarę wzrostu kąta padania α, rośnie także większy od niego kąt załamania β i przy tzw. kącie granicznym α_gr kąt załamania osiąga wartość 90°. Wszystkie promienie padające na powierzchnię graniczną pod kątem większym od kąta granicznego zostają od tej powierzchni całkowicie odbite. Mówimy wtedy o zjawisku całkowitego wewnętrznego odbicia. Ze wzoru (2) otrzymujemy:

(3)

Na powyższej zależności oparta jest zasada działania refraktometru Abbego.

Wyznaczanie współczynnika załamania światła dla ciał stałych przy użyciu mikroskopu.

Załamanie światła w ośrodku optycznie gęstszym sprawia wrażenie, że przedmiot umieszczony w tym ośrodku i obserwowany z ośrodka optycznie rzadszego wydaje się nam bliższy i cieńszy niż w rzeczywistości. Wykorzystanie tej obserwacji pozwala wyznaczyć współczynnik załamania przeźroczystych ośrodków. Pomiar sprowadza się do określenia położeń obrazów dolnej i górnej powierzchni płytki płaskorównoległej. Prześledźmy bieg promieni światła przedstawiony na rys 1.

Rys 1. Przejście światła przez płytkę

płaskorównoległą.

Promień OA prostopadły do powierzchni granicznej przechodzi przez płytkę bez załamania, natomiast promień OB dwukrotnie się załamuje w punkcie O i B. Przedłużenia promieni wychodzących z płytki przecinają się w punkcie O' tworząc pozorny obraz punktu O. Obserwujemy pozorne podniesienie obrazu na wysokość OO'. Odległość O'A=h stanowi pozorną grubość płytki, podczas gdy odległość OA=d jest jej grubością rzeczywistą.

Ponieważ , a dla małych kątów możemy przyjąć:

(4)

to po przeanalizowaniu trójkątów ABO i ABO' widać, że:

(5)

Wielkości d i h możemy wyznaczyć eksperymentalnie.

Wyznaczanie współczynnika załamania światła dla cieczy metodą refraktometru Abbego.

Zasadniczą częścią refraktometru Abbego są dwa pryzmaty P₁ i P₂ zbudowane ze szkła o dużym współczynniku załamania. Badana ciecz wypełnia płasko-równoległą szczelinę o około 0,1mm grubości, znajdująca się między pryzmatami.

Zasadę działania refraktometru przedstawiono na rys. 2.

Rys. 2. Zasada działania refraktometru Abbego.

Promienie wychodzące z pryzmatu P₁ padają pod różnymi kątami na granicę szkło - ciecz ulegając częściowemu załamaniu i odbiciu. Załamane promienie przechodzą przez pryzmat P₂, a po wyjściu załamują się ponownie oświetlając pole widzenia lunetki L refraktometru. Promienie padające na ciecz pod kątem większym od granicznego ulegają całkowitemu wewnętrznemu odbiciu w pryzmacie P₁, a więc nie trafiają do lunetki stąd zaciemnienie części pola widzenia. Zmieniając położenie lunetki obserwujemy pojawianie się lub znikanie światła w jej polu widzenia. Prawidłowe ustawienie lunetki odpowiada przypadkowi, gdy jedna połowa pola widzenia jest jasna, a druga ciemna. Wartość współczynnika załamania odczytujemy w drugiej pomocniczej lunetce na skali sprzężonej z kątem obrotu pryzmatów. Kompensator wmontowany w tubus lunetki pozwala zniwelować nieostrą granicę jaka może powstać między jasnym i ciemnym polem wskutek stosowania źródła światła białego.

Wyznaczanie współczynnika załamania dla ciał stałych przy użyciu mikroskopu.

Zmierzyliśmy suwmiarką rzeczywistą grubość płytek d w pobliżu naniesionych kresek. Grubości płytek znajdują się na pierwszej stronie. Następnie zmierzyliśmy pozorną grubość płytek h, przy pomocy mikroskopu. W tym celu umieściliśmy płytkę szklaną na stoliku mikroskopu. Ustawiliśmy tubus mikroskopu na ostre widzenie kreski dolnej. Zmierzyliśmy odległość pomiędzy mosiężnymi bolcami. Podobnie wykonaliśmy pomiar dla kreski górnej. Wszystkie pomiary wykonaliśmy 5-krotnie, a wyniki zapisaliśmy na stronie pierwszej.

Grubość pozorna jest odległością między dolną, a górną kreską. Współczynnik załamania obliczymy korzystając ze wzoru (5).

58,24	50,82	7,42	10,18	1,371968
58,2	50,8	7,4		1,375676
58,22	50,84	7,38		1,379404
58,22	50,82	7,4		1,375676
58,2	50,84	7,36		1,383152

Wyznaczanie współczynnika załamania światła cieczy metodą refraktometru Abbego.

Wprowadziliśmy kilka kropel wody destylowanej (propanolu i acetonu) do refraktometru, a następnie poprzez obrót pryzmatów szukaliśmy granicę cienia.

Korzystając ze wzoru (3) obliczamy współczynnik załamania dla badanych cieczy.

Ciecz	αgr	n = sin αgr
Woda destylowana	1,329
Propanol	1,366
Aceton	1,340

---